1.Cho tam giác ABC Có AB > AC Gọi N là một điểm thuộc phân giác ngoài của góc BAC chứng minh: NB +NC > AB +AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB > AC. Gọi N là điểm thuộc phân giác ngoài góc BAC. Chứng minh: NB + NC > AB + AC.
Cho tam giác ABC Có AB > AC Gọi N là một điểm thuộc phân giác ngoài của góc BAC chứng minh: NB +NC > AB +AC
Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AN, nó cắt AB tại D
Chứng minh được tam giác AHD=tam giác AHC(g.c.g)
=> AD=AC;DH=CH(cặp cạnh tương ứng)
Lại chứng minh được tam giác NHD=tam giác NHC(c.g.c)
=> DN=CN(cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác BDN ta có:
NB+ND>BDNB+ND>BD(áp dụng bất đẳng thức tam giác)
⇒NB+NC>AB+AD⇒NB+NC>AB+AD(do ND=NC(cmt)ND=NC(cmt))
⇒NB+NC>AB+AC⇒NB+NC>AB+AC(do AD=AC(cmt)AD=AC(cmt))(đpcm)
#rin
bn ơi vẽ hình cho mk thôi ko cần lm ak \
cảm ơn
e hông bt vẽ hình trên olm ms cay chứ ạ
....................
.......
Cho \(\Delta ABC.\)có AB>AC . Gọi N là một điểm thuộc tia phân giác ngoài của góc BAC. CMR: NB+NC > AB+AC
Cho tam giác ABC Có AB > AC Gọi N là một điểm thuộc phân giác ngoài của góc BAC chứng minh: NB +NC > AB +AC
giúp mình vs mình đang cần gấp trong tối nay mình sẽ tick cho ai trả lời chính xác
Cho tam giác ABC nhọn ( AB< AC) , AD là phân giác của BAC . Trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho: AE=AB.
a) Chứng minh: tam giác ABD= tam giác AED
b) Chứng minh: AD vuông góc với BE
c) Gọi N là giao điểm của DE với AB. Chứng minh: NB= EC
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) Chứng minh: BD=CE
b) Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác OBE = tam giác OCD
c) Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC và AO vuông góc với BC
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 12 2023 lúc 19:01
Cho tam giác ABC , có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB (D thuộc AC; E thuộc AB); gọi Ở là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a, BD=CE
b, tam giác OEB=tam giác ODC
c, AO là tia phân giác của BAC
d,H là trung điểm của BC. Chứng minh A,O,H thẳng hàng.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: ΔABD=ΔACE
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AE=AD và AB=AC
nên EB=DC
Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
Do đó: ΔOEB=ΔODC
c: ΔOEB=ΔODC
=>OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=>AO là phân giác của góc BAC
d: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH làđường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC
mà AO là phân giác của góc BAC(cmt)
và AO,AH có điểm chung là A
nên A,O,H thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC,AB lớn hơn AC,điểm N bất kỳ thuộc tia phân giác góc ngoài điểm A . CMR : NB + NC lớn hơn AB + AC
Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông AB ( K thuộc AB) . Gọi N là giao điểm của EK và AC
a) Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
b) Chứng minh AE là đường trung trực của CK . So sánh EC và EB
c) Chứng minh NB // CK