\(a,Q\left(\dfrac{1}{2}\right)=-3.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}-2\)

\(Q\left(\dfrac{1}{2}\right)=-3.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-2\)

\(Q\left(\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{3}{4}+\left(-\dfrac{3}{2}\right)\)

\(Q\left(\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{9}{4}\)

\(b,P\left(1\right)=-3.1^2+2.1+1\)

\(P\left(1\right)=-3.1+2+1\)

\(P\left(1\right)=-3+2+1\)

\(P\left(1\right)=0\)

​Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)

\(c,H\left(x\right)=\left(-3x^2+2x+1\right)-\left(-3x^2+x-2\right)\)

Câu c thì dễ rồi bn tự làm đi nha còn câu d thì mik chịu

\(x^3-ax^2-2x+2a=0\Leftrightarrow x^2\left(x-a\right)-2\left(x-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x-a\right)=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\\x=a\end{matrix}\right.\)

Để pt có 3 nghiệm pb \(\Leftrightarrow a\ne\pm\sqrt{2}\)

TH1: \(a=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=0\)

TH2: \(\sqrt{2}=\frac{a-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=3\sqrt{2}\)

TH3: \(-\sqrt{2}=\frac{a+\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=-3\sqrt{2}\)

Vậy \(a=\left\{0;\pm3\sqrt{2}\right\}\)

Bài 2 mk giải luôn nhé

f(x)=x^2+4x-5=x^2-x+5x-5

            =x(x-1)+5(x-1)

           =(x+5)(x-1)

Vậy x=-5 hoặc x=1 là nghiệm của đa thức f(x)

\(x^4\ge0;3x^2\ge0;1>0\Rightarrow x^4+3x^2+1>0\Rightarrowđpcm\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\\3x^2\ge0\\1>0\end{cases}\Rightarrow}Q\left(x\right)=x^4+3x^2+1\ge1>0\)với \(\forall x\inℝ\)

Vậy Q(x) không có nghiệm với mọi x thuộc R

a) \(A+B=2x^3+x^2-4x+x^3+3+6x+3x^3-2x+x^2-5\)

                   \(=6x^3+2x^2-2\)

b) \(A-B=\left(2x^3+x^2-4x+x^3+3\right)-\left(6x+3x^3-2x+x^2-5\right)\)

                  \(=-8x+8\)

c) Đặt \(f\left(x\right)=-8x+8\)

 Ta có: \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow-8x+8=0\)

                              \(\Leftrightarrow-8x=-8\)

                              \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)là nghiệm của đa thức f(x).