Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vo Thi Minh Dao

cho da thuc P(x)=\(x^3-ax^2-2x+2a\)

Xac dinh cac gia tri cua a de da thuc P(x) co 3 nghiem phan biet sao cho co 1 nghiem la trung binh cong cua 2 nghiem con lai

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 4 2019 lúc 21:35

\(x^3-ax^2-2x+2a=0\Leftrightarrow x^2\left(x-a\right)-2\left(x-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x-a\right)=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\\x=a\end{matrix}\right.\)

Để pt có 3 nghiệm pb \(\Leftrightarrow a\ne\pm\sqrt{2}\)

TH1: \(a=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=0\)

TH2: \(\sqrt{2}=\frac{a-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=3\sqrt{2}\)

TH3: \(-\sqrt{2}=\frac{a+\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=-3\sqrt{2}\)

Vậy \(a=\left\{0;\pm3\sqrt{2}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Sơn
Xem chi tiết
Không Biết Chán
Xem chi tiết
phạm minh thông
Xem chi tiết
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết
Kathy Nguyễn
Xem chi tiết
linh
Xem chi tiết
thi thu thuy khuat
Xem chi tiết
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết