Thu gọn đơn thức sau rồi tính giá trị của đơn thức thu đc tại x=y=z=1 . Q=1/3xy^2z.(-3x^2y)^2
a) Ta có: \(N=\left(-\dfrac{3}{4}xy^4\right)\cdot\left(\dfrac{6}{9}x^2y^2\right)\)
\(=\left(-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{6}{9}\right)\cdot\left(x\cdot x^2\right)\cdot\left(y^4\cdot y^2\right)\)
\(=-\dfrac{1}{2}x^3y^6\)
Hệ số: \(-\dfrac{1}{2}\)
Phần biến: \(x^3;y^6\)
Bậc của đơn thức là 9
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại x=1; y=2
A= \(\dfrac{3x}{3x+y}-\dfrac{x}{3x-y}-\dfrac{2x^2}{xy^2-9x^3}\)
ĐK: \(3x\ne\pm y;x\ne0\)
A = \(\dfrac{3x}{3x+y}-\dfrac{x}{3x-y}+\dfrac{2x}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}\)
= \(\dfrac{3x\left(3x-y\right)-x\left(3x+y\right)+2x}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}=\dfrac{6x^2-4xy+2x}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}=\dfrac{2x\left(3x-2y+1\right)}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}\)
Thay x = 1; y=2, ta có:
A = \(\dfrac{2.1\left(3.1-2.2+1\right)}{\left(3.1-2\right)\left(3.1+2\right)}=0\)
rút gọn rồi tính giá trị biểu thức tại x=1; y=2
A= \(\dfrac{6x^3-4x^2y+2x^2}{x\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\)
\(A=\dfrac{2x^2\left(3x-4y+2\right)}{x\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}=\dfrac{2x\left(3x-4y+2\right)}{\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\\ A=\dfrac{2\left(3-8+2\right)}{\left(3+2\right)\left(3-2\right)}=\dfrac{2\left(-3\right)}{5}=\dfrac{-6}{5}\)
Cho phân thức C=\(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\)
a, Tính điều kiện của x để phân thức được xác định
b, Tính giá trị của phân thức tại x=-8
c, Rút gọn phân thức
`a)ĐK:9x^2-6x+1 ne 0<=>(3x-1)^2 ne 0<=>3x-1 ne 0<=>3x ne 1<=>x ne 1/3`
`b)x=-8`
`=>C=(3.64+8)/(9.64+6.8+1)`
`=8/25`
`c)C=(3x^2-x)/(9x^2-6x+1)`
`=(x(3x-1))/(3x-1)^2`
`=x/(3x-1)`
Mình thấy sai sai đáng lẽ cho rg trc rồi mới tính cho nó nhanh chứ :))
thực hiện phép nhân , rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
x(x^2-y)-x^2(x+y)+y(x^2-x)
tại x=1/2 và y=-100
a;Thu gọn đa thức sau; A= 5xy-y^2 xy+4xy+3x-2y
b;Tính giá tị của biểu thức: (-1/2xy^2).(2/3x^3) tại x=2; y=1/4
Giải giúp mình với mấy bạn ơi,cảm ơn mấy bạn nhiều
a) Ta có: \(A=5xy-y^2+xy+4xy+3x-2y\)
\(=10xy-y^2+3x-2y\)
b) Ta có: \(\left(-\frac{1}{2}xy^2\right)\cdot\left(\frac{2}{3}x^3\right)\)
\(=\frac{-1}{3}x^4y^2\)(*)
Thay x=2 và \(y=\frac{1}{4}\) vào biểu thức (*), ta được:
\(\frac{-1}{3}\cdot2^4\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^2\)
\(=\frac{-1}{3}\cdot16\cdot\frac{1}{16}=\frac{-1}{3}\)
Vậy: \(-\frac{1}{3}\) là giá trị của biểu thức \(\left(-\frac{1}{2}xy^2\right)\cdot\left(\frac{2}{3}x^3\right)\) tại x=2 và \(y=\frac{1}{4}\)
cho phân thức: \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)
a, Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức xác định
b, Hãy rút gọn phân thức
c, Tính giá trị của phân thức tại |x|=3
d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2
a, ĐKXĐ: x2-4≠0 ⇔ x≠±2
b, \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)=\(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\dfrac{x-2}{x+2}\)
c, |x|=3
TH1: x≥0 thì x=3 (TMĐK)
TH1: x<0 thì x=-3 (TMĐK)
Thay x=3 và biểu thức ta có:
\(\dfrac{3-2}{3+2}\)=\(\dfrac{1}{5}\)
Thay x=-3 và biểu thức ta có:
\(\dfrac{-3-2}{-3+2}\)=5
cho phân thức: \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)
a, Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức xác định
b, Hãy rút gọn phân thức
c, Tính giá trị của phân thức tại |x|=3
d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2
`a)ĐK:x^2-4 ne 0<=>x^2 ne 4`
`<=>x ne 2,x ne -2`
`b)A=(x^2-4x+4)/(x^2-4)`
`=(x-2)^2/((x-2)(x+2))`
`=(x-2)/(x+2)`
`c)|x|=3`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}A=\dfrac{3-2}{3+2}=\dfrac15\\x=\dfrac{-3-2}{-3+2}=5\end{array} \right.\)
`d)A=2`
`=>x-2=2(x+2)`
`<=>x-2=2x+4`
`<=>x=-6`
a, ĐKXĐ: \(x^2-4\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm2\)
b, Ta có: \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{x+2}\) (*)
c, \(\left|x\right|=3\Rightarrow x=\pm3\)
_ Thay x = 3 vào (*), ta được: \(\dfrac{3-2}{3+2}=\dfrac{1}{5}\)
_ Thay x = -3 vào (*), ta được: \(\dfrac{-3-2}{-3+2}=5\)
d, Có: \(\dfrac{x-2}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x-2=2\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2=2x+4\)
\(\Leftrightarrow x=-6\left(tm\right)\)
Vậy...
Cho biểu thức : A=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị biểu thức A tại x, biết \(x=-\dfrac{1}{2}\)
c, Tính giá trị của x để A<0
a, ĐKXĐ: x≠±3
A=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A=\(\left(\dfrac{3-x}{x-3}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A=\(\left(\dfrac{9-x^2}{x^2-9}+\dfrac{x^2-3x}{x^2-9}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A=\(\left(\dfrac{-3}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A=\(\dfrac{-1}{x^2}\)
b, Thay x=\(-\dfrac{1}{2}\) (TMĐKXĐ) vào A ta có:
\(\dfrac{-1}{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2}\)=-4
c, A<0 ⇔ \(\dfrac{-1}{x^2}< 0\) ⇔ x2>0 (Đúng với mọi x)
Vậy để A<0 thì x đúng với mọi giá trị (trừ ±3)