cho a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác. CMR pt x^2-(a-b-c)x+bc vô nghiệm
cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác.chứng minh pt vô nghiệm (x2+ax+b)(x2+bx+a)=0
Khẩn cấp....😓😓😓
Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác.
C/m: x^2+(a+b+c)x+ab+bc+ca=0 vô nghiệm
Bài 1: cho vectơ a(3;10), b(-2;4), c(2;-5). Tính vectơ a.b; c.b; a.c; (a,b); (a,c); (c,b)
Bài 2 Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi H là trung điểm BC. tính (AB,AC), (AH,AC);(AC,CH)
Bài 3 Tìm m để PT 2x^2+x-(4m+2)=0 có 2 nghiệm phân biệt, vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm trái dấu
Bài 3:
\(\text{Δ}=1^2-4\cdot2\cdot\left(-4m-2\right)\)
=1+8(4m-2)
=32m-16+1=32m-15
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>32m-15>0
hay m>15/32
Để phương trình vô nghiệm thì 32m-15<0
hay m<15/32
Để phương trình có nghiệm kép thì 32m-15=0
hay m=15/32
cho pt ax^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c=0 có 3 nghiệm là 3 cạnh của 1 tam giác. cm (2a-b)/(a+c-b)+a/b >0
CMR :phương trình ax^2 +bc+c=x(a#o) vô ngiệm thì pt a(ax^2+bc+c)^2+b(ax^2+bx+c)+c=x cũng vô nghiệm.
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
Nguyên Hạo
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác . Cm pt sau có nghiệm :
(a^2 + b^2 - c^2)x - 4abx + (a^2 + b^2 - c^2)=0
1.Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác:
CMR: \(a^2+b^2+c^2\leq2(ab+bc+ac)\)
2.CMR: \((x-1)(x-2)(x-3)(x-4)\geq-1\)
3.CMR:\(a^4+b^4+c^4\geq abc( a+b+c)\)
1. Không có dấu "=" em nhé.
Vì $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh tam giác nên theo BĐT tam giác thì:
$a< b+c\Rightarrow a^2< ab+ac$
$b< a+c\Rightarrow b^2< ba+bc$
$c< a+b\Rightarrow c^2< ca+cb$
$\Rightarrow a^2+b^2+c^2< 2(ab+bc+ac)$
Ta có đpcm.
2.
$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$
$=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)$
$=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)$
$=(x^2-5x+4)(x^2-5x+4+2)$
$=(x^2-5x+4)^2+2(x^2-5x+4)$
$=(x^2-5x+4)^2+2(x^2-5x+4)+1-1$
$=(x^2-5x+5)^2-1\geq 0-1=-1$ do $(x^2-5x+5)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Vậy ta có đpcm.
3.
Áp dụng BĐT Cô-si:
$a^4+b^4\geq 2a^2b^2$
$b^4+c^4\geq 2b^2c^2$
$c^4+a^4\geq 2c^2a^2$
Cộng theo vế và thu gọn thì:
$a^4+b^4+c^4\geq a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2(*)$
Tiếp tục áp dụng BĐT Cô-si:
$a^2b^2+b^2c^2\geq 2|ab^2c|\geq 2ab^2c$
$b^2c^2+c^2a^2\geq 2abc^2$
$a^2b^2+c^2a^2\geq 2a^2bc$
Cộng theo vế và thu gọn:
$\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\geq abc(a+b+c)(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow a^4+b^4+c^4\geq abc(a+b+c)$
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c$
* Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho tam giác ABC ~ tam giác DEF, khẳng định đúng là:
a. góc A = góc E
b. góc A = góc F
c. AB = DE
d. AB.DF=AC.DE
Câu 2: Phương trình x^2-2x-1/x-1=0 có tập nghiệm là:
a. 0
b. vô nghiệm
c. +-1
d. 1
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình (x^2+x+1)x(x+1)=6 là:
a. 0;1;-1
b. 0;-1
c. -1;1
d đáp án khác
Câu 4: Phương trình lx+1l+1=0 có mấy tập nghiệm ?
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
Câu 5: Cho AD là phân giác của tam giác ABC (D thuộc BC) có AB=14cm, AC=21cm, BD=8cm. Độ dài cạnh BC là
a. 22cm
b. 20cm
c.18cm
d. 15cm
cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác
chứng minh phương trình
b^2x^2-(b^2-c^2+a^2)x+c^2=0 luôn vô nghiệm