Bài 3:
\(\text{Δ}=1^2-4\cdot2\cdot\left(-4m-2\right)\)
=1+8(4m-2)
=32m-16+1=32m-15
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>32m-15>0
hay m>15/32
Để phương trình vô nghiệm thì 32m-15<0
hay m<15/32
Để phương trình có nghiệm kép thì 32m-15=0
hay m=15/32
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC= 4 cm, CA = 3 cm
Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC có A ( 1; -1), B ( 5,-3), C ( 2,0)
a) Chứng minh rằng : A,B,C là 3 đỉnh của tam giác
Tính chu vi và diện tích của tam giác
b) Tìm tọa độ M biết \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)
c) Tìm tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
giúp mình với:
Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức 2 x 3 x 9 2x 2 A : x 3 x x 3x x a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức A b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 5x + 6 = 0 d) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là số nguyên Bài 2: (1,5 điểm) a) Cho hai phương trình ẩn x là 3x + 3 = 0 (1) 5 – kx = 7 (2) Tìm giá trị của k sao cho nghiệm của phương trình (1) là nghiệm của phương trình (2) b) Giải phương trình 20 x 22 x 24 x 26 x 3 4 5 6 Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E. a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật b) Giả sử AB = 15cm, BC = 25cm. Tính diện tích tam giác ABC c) Lấy điểm F đối xứng với điểm E qua A. Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành d) Gọi M là giao điểm của DE và AH, AN là đường trung tuyến của tam giác ABH. Chứng minh CM AN.
Tìm các giá trị của m để phương trình \(x^2-2\left(m-x\right)x+m^2+4m-5=0\)
a) Có 2 nghiệm trái dấu
b) Có 2 nghiệm lớn hơn -1
c) Có 2 nghiệm đều nhỏ hơn 1
d) Có hai nghiệm x1 và x2 sao cho x1<1<x2
x^3+(1-2m)x^2-(m+3)x+m-3=0 (1)
a) Chứng tỏ rằng PT (1) luôn có nghiệm x=-1 với mọi giá trị của m
b) Tìm m để PT (1) có 3 nghiệm phân biệt
c) Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm cùng âm
d) Tìm m để PT (1) có 3 nghiệm x1 , x2 , x3 thoả mãn x1^2 + x2^2 + x3^2 - x1x2x3 = 10
e) Tìm m để PT (1) có 3 nghiệm x1 , x2 , x3 đều nhỏ hơn 1
cho tam giác abc đều cạnh a có 2 đỉnh B,C nằm trong mặt phẳng (alpha), đỉnh A cách mp 1 đoạn= a/2
a. Tính sin( mp (alpha),(ABC))
b. Gọi E, F lần lượt là các điểm nằm trên AB,AC sao cho AE=2/3.AB, AF=AC/3. Tính diện tích hình chiếu của tam giác AEF trên mp( alpha).
Bài 2. Cho ΔABC vuông cân tại A. Kẻ đường cao AD.
a) Tính số đo góc C và chứng minh BD = CD
b) Gọi M là trung điểm BD, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia AM tại E.
Chứng minh ΔBME = ΔAMD
c) Chứng minh ED = AC
Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao (H ∈BC). Trên cạnh
BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Vẽ MK vuông góc với AC (K∈ AC)
a) Chứng minh ΔACM cân và ΔCKM =ΔCHA
b) Hai đoạn thẳng MK và AH cắt nhau tại O. Chứng minh CO là tia phân giác của
ACB
c) Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh MN vuông góc với
AB.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Lấy điểm K sao
cho H là trung điểm của AK.
a. Chứng minh ΔABK cân và Δ ACK cân.
b. Qua A kẻ tia Ax // BC, qua C kẻ tia Cy // AH. Tia Ax cắt tia Cy tại E.
Chứng minh: AH = CE và AE ⊥ CE.
c. Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q; M là trung điểm của KC.
Chứng minh: A; Q; M thẳng hàng.
d. Tìm điều kiện của ΔABC để AB//QK.
Giúp mik với mik đang cần gấp
tập tất cả các giá trị của tham số m để pt \(x^2+\sqrt{1-x^2}=m\) có nghiệm là [a,b]
tính S= a+b
câu 1: giải phương trình
\(\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{3x-11}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
câu 2 : giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) \(3-4x\ge0\)
b) \(\dfrac{x-3}{2}>1\)
câu 3 : cho tam giác ABC vuông ở A có AB=9cm , AC=12cm . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC)
a) chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tgiac ABC
b) tính độ dài BC , AH
c) tính diện tích tam giác HAB
câu 4 : một hình chóp tứ giác đều S abcd, có độ dài đường chéo đáy là 8cm.độ dài cạnh bên là 5cm. tính thể
tích hình chóp.
Bài 2. Tính độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa các cạnh của nó bằng 0,6 và chu vi = 32cm. Bài 3. Cho hàm số y = f(x) = x2 – 1 . Tìm x sao cho f(x) = 1 . Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. a) Cho biết góc ACB = 400. Tính số đo góc ABD. b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh ΔBAD = ΔBED và DE ⊥ BC c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: ΔABC = ΔEBF d) Vẽ CK vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, F, C thẳng hàng
