Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ái Nữ

tập tất cả các giá trị của tham số m để pt \(x^2+\sqrt{1-x^2}=m\)  có nghiệm là [a,b]

tính S= a+b

Ái Nữ
23 tháng 12 2020 lúc 19:57

giúp với mn ơi

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 12 2020 lúc 20:59

ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

Đặt \(\sqrt{1-x^2}=t\Rightarrow0\le t\le1\)

\(\Rightarrow x^2=1-t^2\)

Phương trình trở thành: \(1-t^2+t=m\Leftrightarrow-t^2+t+1=m\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=-t^2+t+1\) trên \(\left[0;1\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{2}\in\left[0;1\right]\)

\(f\left(0\right)=1\) ; \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{5}{4}\) ; \(f\left(1\right)=1\)

\(\Rightarrow1\le f\left(t\right)\le\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\) Pt đã cho có nghiệm khi và chỉ khi \(1\le m\le\dfrac{5}{4}\Rightarrow S=\dfrac{9}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Ái Nữ
Xem chi tiết
Hải Đăng
Xem chi tiết
NGUYỄN HỒNG NHUNG
Xem chi tiết
Lê Thị Trang
Xem chi tiết
khong can thiet phai bie...
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
Hải Đăng
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết