a) N(x)= (x + 5).(4x² - 1)

+Thay x= -5 vào ta được:

N(x)= [(-5) + 5].[4.(-5)² - 1]

N(x)= 0.99=0

+Thay x=1/2 vào ta được:

N(x)= (1/2 + 5).[4.(1/2)² - 1]

N(x)= 11/2 . 0=0

Vậy x= -5 và x=1/2 đều là nghiệm của đa thức N(x).

b)P(x)= 9x³ - 25x

+Thay x=0 vào ta được:

P(x)= 9.0³ - 25.0

P(x)= 0 - 0=0

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).

Chúc bạn học tốt!

a/ \(\left(x+5\right)\left(4x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy.......................................

b/ \(9x^3-25x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(9x^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-5=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{5}{3}\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy................................

a) \(M\left(x\right)=2x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow2x=0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\div2=\frac{1}{4}\)

Vậy nghiệm của M( x ) là \(\frac{1}{4}\)

b) \(N\left(x\right)=\left(x+5\right)\left(4x^2-1\right)=0\) Chia 2 TH

TH1 : \(x+5=0\Leftrightarrow x=0-5=-5\)

TH2 : \(4x^2-1=0\Leftrightarrow4x^2=1\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy N( x ) có 2 nghiệm là \(x=-5;x=\frac{1}{2}\)

c) \(P\left(x\right)=9x^3-25x=0\Leftrightarrow x\left(9x^2-25\right)=0\) Chia 2 TH

TH1 : \(x=0\). TH2 : \(9x^2-25=0\Leftrightarrow9x^2=0+25=25\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{25}{9}\Rightarrow x=\frac{5}{3}\). Vậy P( x ) có 2 nghiệm là \(x=0;x=\frac{5}{3}\)

bài 1

tìm gtng và gtln

d=-4x^2 -4x +3

c= 9x^2 +6x +2

e=25x^2 +16x +4

bài 2 cho đa thức x^4 - x^3 +6x^2 -x +a chia cho x^2 -x +5 tìm a để số dư bằng 0

botay.com.vn

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

1)

f(x) = 3x - 6 = 3x - 3.2 = 3(x - 2) => nghiệm của f(x) là 2.

h(x) = -5x + 30 = -5x + (-5) . (-6) = -5(x - 6) => nghiệm của h(x) là 6.

g(x) = (x - 3)(16 - 4x) => nghiệm của g(x) là 3 hoặc 4.

k(x) = x² - 81 = x² - 9² = (x + 9)(x - 9) => nghiệm của k(x) là -9  hoặc 9.

m(x) = x² + 7x - 8 = x² - x + 8x - 8 = x(x - 1) + 8(x - 1) = (x + 8)(x - 1) => nghiệm của m(x) là -8 hoặc 1.

n(x) = 5x² + 9x + 4 = 5x² + 5x + 4x + 4 = 5x(x + 1) + 4(x + 1) = (5x + 4)(x + 1) => nghiệm của n(x) là \(-\frac{4}{5}\)hoặc -1.

A(x) = 3x² - 12x = 3x² - 3x . 4 = 3x(x - 4) => nghiệm của đa thức là 0 hoặc 4.

2) x² + 4x + 5 = x² + 2x + 2x + 4 + 1 = x(x + 2) + 2(x + 2) + 1 = (x + 2)(x + 2) + 1 = (x + 2)² + 1 \(\ne0\) (đpcm)

3x - 6 = 0

3x      = 6

  x      = 6 : 3

  x      = 2

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức f(x)

-5x + 30 = 0

-5x         = -30

   x         = -30 : (-5)

   x         = 6

Vậy x = 6 là nghiệm của đa thức trên

(x - 3)(16 - 4x) = 0

         x      = 3

                 4x = 16

                   x = 16 : 4

                   x = 4

Vậy x = 3 và x = 4 là nghiệm của đa thức trên

x^2 - 81 = 0

x^2         = 81

x^2          = \(\left(\pm9\right)^2\)

x              = \(\pm9\)

Vậy x = 9 và x = -9 là nghiệm của đa thức trên

x^2 + 7x - 8 = 0

x^2 - x + 8x - 8 = 0

x(x - 1) + 8(x - 1) = 0 

(x + 8)(x - 1) = 0 

         x       = -8

         x       = 1

Vậy x = -8 và x = 1 là nghiệm của đa thức trên

5x^2 + 9x + 4 = 0

5x^2 + 5x + 4x + 4 = 0

5x(x + 1) + 4(x + 1) = 0

(5x + 4)(x + 1) = 0

         5x       = -4

           x       = -4/5

         x       = -1

Vậy x = -4/5 và x = -1 là nghiệ của đa thức trên

Chúc bạn học tốt

a câu này m<x> tương tượng bài mình nè các bạn giúp mình vs nha:

tìm nghiệm của đa thức: p<x> =x^2-2.x

a, M(x)=0<=>2x-\(\dfrac{1}{2}\)=0<=>2x=\(\dfrac{1}{2}\)<=>x=\(\dfrac{1}{4}\)

vậy...

b,N(x)=0<=>4x\(^2\)-1=0<=>4x\(^2\)=1<=>x\(^2\)=\(\dfrac{1}{4}\)=\((\pm\dfrac{1}{2})^2\)

=>x=\(\pm\dfrac{1}{2}\)

vậy ...

c,P(x)=0<=>9x\(^3\)-25x=0<=>x(9x\(^2\)-25)=0

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\9x^2-25=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

vậy ...

a)M(x)=2x-\(\dfrac{1}{2}\)

2x=\(\dfrac{1}{2}\)=0

2x=0+\(\dfrac{1}{2}\)

x=\(\dfrac{1}{2}\):2

x=\(\dfrac{1}{4}\)

vậy x=\(\dfrac{1}{4}\)là nghiệm của đa thức M(x)

4x³+6x²+9x+7=0

<=>4x³+2x²+7x+4x²+2x+7=0

<=>x(4x²+2x+7)+(4x²+2x+7)=0

<=>(x+1)(4x²+2x+7)=0

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\4x^2+2x+7=0\left(2\right)\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\left(tm\right)\\\left(2\right)\Leftrightarrow4\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{27}{4}>0\end{array}\right.\)

<=>(2) vô nghiệm

Vậy đa thức có 1 nghiệm duy nhất là x=-1

1: P(x)=M(x)+N(x)

=-2x^3+x^2+4x-3+2x^3+x^2-4x-5

=2x^2-8

2: P(x)=0

=>x^2-4=0

=>x=2 hoặc x=-2

3: Q(x)=M(x)-N(x)

=-2x^3+x^2+4x-3-2x^3-x^2+4x+5

=-4x^3+8x+2

CM đa thức k có nghiệm:

a) x^2 + +5x + 8

        Vì x^2 + +5x >hc = 0 với mọi x

     => x^2 + +5x + 8 > 0 với mọi x

      Vậy đa thức x^2 + +5x + 8 k có nghiệm

các câu sau bn lm tương tự vậy nha

Tìm nghiệm đa thức:

2x^2 + 5x + 1

   Giả sử 2x^2 + 5x + 1= 0

        => 2x^2 + 2x + 3x + 1 = 0

             2x(x+ 1) + 3(x + 1) = 0

             (2x + 3)(x + 1) = 0

=> 2x + 3 = 0                  hoặc                      =>  x + 1 = 0

     2x = -3                                                           x = -1

       x = -3/2= -1,5

hình như chỗ bài tìm nghiệm sai, vì sao: 3x+1 => 3(x+1) dc?????