Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, AC = 3 cm, BC = 5 cm.
a) Chứng minh : tam giác ABC vuông
b) Trên AB lấy D sao cho AD = 3 cm. Chứng minh góc ACD = góc ADC
c) Tia phân giác góc CAD cắt BC tại M. So sánh MC và MD ?
d) Cho AM cắt CD tại K. Chứng minh AK < \(\frac{CB}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A90 độ , lấy điểm M thuộc cạnh AB .a) So sánh AC và MC b) Chứng minh tam giác MBC là tam giác tùc) Chứng minh AC MC BCBài 3: Cho tam giác MNP có Góc N90 độ , trên tia đối của tia NP lấy điểm Q .a) So sánh MN và MP b) Chứng minh tam giác MPQlà tam giác tù.c) Chứng minh MNMPMQBài 4: Cho tam giác ABC có AB3 cm, AC4 cma) So sánh góc B với gócCb) Hạ AH vuông góc với BC tại H . So sánh góc BAH và góc CAHBài 5: Cho tam giác ABC có AB 5 cm, AC 3 cma) So sánh góc B với gó...
Đọc tiếp
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A>90 độ , lấy điểm M thuộc cạnh AB .
a) So sánh AC và MC
b) Chứng minh tam giác MBC là tam giác tù
c) Chứng minh AC <MC <BC
Bài 3: Cho tam giác MNP có Góc N>90 độ , trên tia đối của tia NP lấy điểm Q .
a) So sánh MN và MP
b) Chứng minh tam giác MPQlà tam giác tù.
c) Chứng minh MN<MP<MQ
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC=4 cm
a) So sánh góc B với gócC
b) Hạ AH vuông góc với BC tại H . So sánh góc BAH và góc CAH
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 3 cm
a) So sánh góc B với góc C
b) So sánh hai góc ngoài tại các đỉnh B và C của tam giác ABC
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho
AB=AE . Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho EB=ED
a) Chứng minh tam giác ABE= tam giác CDE
b) So sánh góc ABE và góc CBE
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) CM: tam giác ABM = tam giác DBM suy ra góc MDB vuông
b) So sánh AC và BC. CM: MC>MA
a) Xét ΔABM và ΔDBM có
BA=BD(gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))
BM chung
Do đó: ΔABM=ΔDBM(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BDM}=90^0\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Xét ΔABC vuông tại A có BC là cạnh huyền(BC là cạnh đối diện với \(\widehat{BAC}=90^0\))
nên BC là cạnh lớn nhất trong ΔABC(Định lí tam giác vuông)
Suy ra: BC>AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh góc BAH = góc ACB.
b) Tia phân giác góc BAH và tia phân giác góc ACB cắt nhau tại I. Tính góc AIC
c) Cho AC > AB Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM= AB. So sánh CM và BH.
`a)`
`Delta HAC` vuông tại `H` có :`hat(A_1)+hat(ACB)=90^0`
`hat(HAB)+hat(A_1)=90^0(kề bù)`
nên `hat(ACB)=hat(A_1)(đpcm)`
`b)`
`Delta HAC` vuông tại `H` có : `hat(A_1)+hat(ACH)=90^0`
hay `hat(A_1)+hat(ACB)=90^0`
`Delta ABC` vuông tại `A` có : `hat(B)=hat(ACB)=90^0`
nên `hat(B)=hat(A_1)`
Có `hat(IAC)=hat(A_1)+hat(A_2)`
`=1/2 hat(BAH)+hat(B)=1/2 hat(BCA) +hat(BAH)` (1)
`hat(C_1)=1/2 hat(ACB)(CI` là p/g của `hat(ACB)` `)`(2)
Từ `(1)` và `(2)=>hat(IAC)+hat(C_1)=hat(ABH)+hat(ACB)`
mà `hat(ABH)+hat(ACB)=90^0`
nên `hat(IAC)+hat(C_1)=90^0`
hay `hat(I_1)=90^0`
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC vuông tại A , có AB=3 cm , BC= 5cm . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= 3cm . Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M , cắt tia BA tại N
a)Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Chứng minh MA=MD và tam giác MNC cân
c) Gọi I là trung điểm của CN . Chứng minh 3 điểm B,M,I thẳng hàng
a. Xét tam giác vuông ABC
Theo định lý Py - ta - go ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 32 + AC2 = 52
=> 9 + AC2 = 25
=> AC2 = 16
=> AC = 4
Vậy AB < AC < BC
b. Xét tam giác BAM và tam giác BDM ta có :
BM chung
Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ )
BA = BD ( gt)
=> tam giác BAM = tam giác BDM ( ch - cgv)
=> MA = MD ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AMN và tam giác DMC
góc AMN = góc DMC ( đối đỉnh )
MA = MD ( cmt)
góc MAN= góc MDC ( = 90 độ )
=> Tam giác AMN = tam giác DMC
=> MN = MC
=> Tam giác MNC cân
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho ∆ABC với AB = 4cm, AC = 3cm, BC = 5cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 3cm. Chứng minh góc ACD = góc ADC.
c) Tia phân giác của góc CAD cắt BC tại M. So sánh MC và MD. Giải thích ???
Cho AM cắt CD tại K. Chứng minh AK < CB chia 2 ???
GIÚP MIK LÀM CÂU B, C NHA ! KO LÀM CÂU A ! CÁM MƠN
b)
do tam giác ABC vuông tại A , mà ta có : D nằm giữa A , B , suy ra : AD + DB = AB
suy ra : 3 + DB = 4
suy ra : DB = 4-3=1 (cm)
Theo giả thiết ta có : AC =3 (cm)
và AB = 3 (cm)
suy ra : tam gác : ADC vuông cân tại A
vậy : góc ACD = góc ADC ( 2 góc ở đáy bằng nhau )
c )
nối M với D
Xét tam giác ADM và tam giác ACM có :
góc DAM = góc CAM ( AM tia p/g của góc A )
AM cạnh chung
AB = AC ( c/m câu a )
suy ra : tam giác ADM = tam giác ACM ( c-g-c)
suy ra :MD = MC ( 2 cạnh tương ứng )
xin lỗi nha tui ms làm đc vậy thôi mà không biết có đúng ko nữa
nếu sai thì xl bn nha
Đúng 0
Bình luận (0)
ngu
a) xét tam giác abc có bc^2=ac^2+ab^2 (định lý pi-ta-go )
5^2=3^2+4^2
25=9+16
vậy tam giác abc là tam giác vuông
2 câu còn lại tự túc
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, chu vi bằng 20cm, cạnh đáy bằng 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC, biết độ dài các cạnh tam giác có tỉ lệ AB:AC:BC 3:4:5. Hãy so sánh các góc của tam giácBài 3: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. Chứng minh rằng BA BD BE BCBài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, CD là tia phân giác của góc C. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng DE DB DABài 5: Cho tam giác...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, chu vi bằng 20cm, cạnh đáy bằng 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC, biết độ dài các cạnh tam giác có tỉ lệ AB:AC:BC = 3:4:5. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 3: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. Chứng minh rằng BA < BD < BE < BC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, CD là tia phân giác của góc C. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng DE = DB < DA
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Hãy so sánh góc CDA và góc CAD
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB > AC, BN là phân giác của góc ABC, CM là phân giác của ACB, I là giao điểm của BN, CM. Hãy so sánh IC và IB, AM và BM
Bài 7: Cho tam giác ABC, có AB < AC. M là trung điểm của BC, AD là phân giác góc BAC. Chứng minh rằng:
a) Góc AMB < góc AMC
b) Góc MAB > góc CAM
c) Góc ADB < góc ADC
d) CD < DB
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:
a) BC > CE; CE ⊥ AC
b) Góc ABM > góc MBC
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại C , có AB = 10 cm, AC cm = 6 . Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD=CB .
a) Tính BC , so sánh góc A và góc B của tam giác ABC
b) Chứng minh tam giác ABD cân tại A.
c) Gọi M là trung điểm của AD , BM cắt AC tại G. Chứng minh GB +2GC>AB
d) Qua C kẻ CN DA / / sao cho N thuộc AB . Chứng minh D, G ,N thẳng hàng .
a: BC=8cm
BC>AC
=>góc A>góc B
b: XétΔABD có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
c: GB+2GC=GB+GA>AB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB= 4cm,AC= 3cm, BC= 5cm.
a) chứng minh: Tam giác ABC vuông
b) Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
trên AB lấy điểm D sao cho AD = 3cm chứng minh: góc ACD = góc ADC.
c) so sánh MC và MD. vì sao?
d)gọi K là giao điểm của M và CD. Chứng minh: AK<CB/2.
1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng AB2 + CH2 AC2 - AD22) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D a) Chừng minh rằng BC2 - BD2 AC2 - AD2B) Cho biết: AD ‹ AC. So sánh BC và BD.3) Cho tam giác ABC có góc B 30o. Dựng phía ngoài tam giác ABC, tam giác đều ACD. Chứng minh rằng: BD2 AB2 + BC24) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6 cm, AC 8 cm. D là điểm sao BD 26 cm, CD 24 cm. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.5) Ch...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng AB2 + CH2 = AC2 - AD2
2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D
a) Chừng minh rằng BC2 - BD2 = AC2 - AD2
B) Cho biết: AD ‹ AC. So sánh BC và BD.
3) Cho tam giác ABC có góc B= 30o. Dựng phía ngoài tam giác ABC, tam giác đều ACD. Chứng minh rằng: BD2= AB2 + BC2
4) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm, AC = 8 cm. D là điểm sao BD = 26 cm, CD =24 cm. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
5) Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MA : MB : MC = 2 : 3 : 1. Tính số đo góc AMC