a) \(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

\(minA=-3\Leftrightarrow x=2\)

b) \(B=-x^2-8x+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

\(maxB=21\Leftrightarrow x=-4\)

c) \(C=2x^2-8x+19=2\left(x-2\right)^2+11\ge11\)

\(minC=11\Leftrightarrow x=2\)

d) \(D=-3x^2-6x+1=-3\left(x+1\right)^2+4\le4\)

\(maxD=4\Leftrightarrow x=-1\)

a) A = (x-2)^2 - 3 >= -3

--> A nhỏ nhất bằng -3

 <=> x = 2

b) B = -(x+4)^2 + 21 <= 21

--> B lớn nhất bằng 21

<=> x = -4

Lời giải:

$(8x-1)(x+7)-(x-2)(8x+5)-11(6x+1)$

$=8x^2+55x-7-(8x^2-11x-10)-(66x-11)$

$=8x^2+55x-7-8x^2+11x+10-66x+11$

$=(8x^2-8x^2)+(55x+11x-66x)+(-7+10+11)=14$ không phụ thuộc vào giá trị của biến $x$ (đpcm)

A = 9x² + 6x + 15

A = [(3x + 6x + 1] + 14

A = (3x + 1)² + 14 \(\ge\)14

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)3x + 1 = 0

                        \(\Rightarrow\)3x = - 1

                       \(\Rightarrow\)x = - 1 / 3

Min A = 14 \(\Leftrightarrow\)x = - 1 / 3

`m=1=>f(x)=0`

`=>m=1(tm)`

`m=-1=>f(x)=9`

`=>m=-1(l)`

`m=2=>f(x)=1`

`=>m=2(l)`

`m=-2=>f(x)=-7`

`=>m=-2(l)`

Vậy m=1 thì f(x)=0

A = \(|x-\dfrac{2}{3}|-\dfrac{1}{2}\)

A = \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\\-\left(x-\dfrac{2}{3}\right)-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

A = \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{6}\\-x+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

A = \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{6}\\-x+\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

TH₁: \(x-\dfrac{1}{6}\) có giá trị nhỏ nhất khi \(x-\dfrac{1}{6}=0\) với x = \(\dfrac{1}{6}\)

TH₂: \(-x+\dfrac{1}{6}\) có giá trị nhỏ nhất khi \(-x+\dfrac{1}{6}=0\) với x = \(\dfrac{1}{6}\)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x=\dfrac{1}{6}\)

\(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{3}\)

\(\left[3\left(x-1\right)^2+6\right]\left(3+6\right)\ge\left[3\left(x-1\right)+6\right]^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x+9\ge x+5\)

\(\Rightarrow A\ge x^4-8x^2+2024=\left(x^2-4\right)^2+2008\ge2008\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)

Kb với mik ko?

Nhớ k cho mik nhé

Ma- xcơ- va mùa thay lá !

no no no