Question

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất (nếu có) của:

a) A = x² - 4x + 1

b) B = -x² - 8x + 5

c) C = 2x² - 8x +19

d) D = -3x² - 6x +1

Answer 1

a) \(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

\(minA=-3\Leftrightarrow x=2\)

b) \(B=-x^2-8x+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

\(maxB=21\Leftrightarrow x=-4\)

c) \(C=2x^2-8x+19=2\left(x-2\right)^2+11\ge11\)

\(minC=11\Leftrightarrow x=2\)

d) \(D=-3x^2-6x+1=-3\left(x+1\right)^2+4\le4\)

\(maxD=4\Leftrightarrow x=-1\)

Answer 2

a) A = (x-2)^2 - 3 >= -3

--> A nhỏ nhất bằng -3

 <=> x = 2

Answer 3

b) B = -(x+4)^2 + 21 <= 21

--> B lớn nhất bằng 21

<=> x = -4

Answer 4

a: Ta có: \(A=x^2-4x+1\)

\(=x^2-4x+4-3\)

\(=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: Ta có: \(B=-x^2-8x+5\)

\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4