Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 82m. Nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 8m thì diện tích không đổi. Tính diện tích đất?
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 164m. Tính diện tích thửa ruộng đó biết nếu tăng chiều rộng 8m và giảm chiều dài 4m thì trở thành hình vuông.
Nữa chu vi thửa ruộng
\(164:2=82\left(m\right)\)
Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng:
\(4+8=12\left(m\right)\)
Chiều rộng của thửa ruộng:
\(\left(82-12\right):2=35\left(m\right)\)
Chiều dài thửa ruộng:
\(35+12=47\left(m\right)\)
Diện tích của thửa ruộng là:
\(47\times35=1645\left(m^2\right)\)
Đáp số: ...
Bài 1. một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 4m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 264m2. Tính diện tích thửa ruộng.
Bài 2 .Một thửa đất hình hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 3m thì diện tích thửa ruộng sẽ giảm 42m2. Tính diện tích thửa ruộng.
Bài 1:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là $a$ và $b$ (m)
$a-b=8$
Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng lên 4 m thì phần diện tích tăng thêm là:
$a\times 4+b\times 4+4\times 4=264$
$a\times 4+b\times 4=264-16=248$
$4\times (a+b)=248$
$a+b=248:4=62$
Vậy hiệu chiều dài và chiều rộng là 8 m và tổng là 62 m
Chiều dài là: $(62+8):2=35$ (m)
Chiều rộng là: $35-8=27$ (m)
Diện tích thửa ruộng: $35\times 27=945$ (m2)
Bài 2:
Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất là $a$ và $b$ (m)
$a-b=5$
Khi giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 3m thì phần diện tích giảm đi là:
$3\times a+3\times b-3\times 3=42$
$3\times a+3\times b=42+9=51$
$3\times (a+b)=51$
$a+b=51:3=17$
Vậy hiệu chiều dài và chiều rộng là 5 m và tổng là 17 m
Chiều dài mảnh đất: $(17+5):2=11$ (m)
Chiều rộng mảnh đất: $(17-5):2=6$ (m)
Diện tích mảnh đất: $11\times 6=66$ (m2)
một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m . Nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích không đổi . tính diện tích hình chữ nhật đó
Chả biết giải sao nữa. Làm lụi nhé
Khi tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 4 m thì chu vi hcm không đổi.
Mà điện tích không đổi nên hcn lúc sau cũng chính là hcn lúc đầu.
Và chiều dài đã thành chiều rộng và ngược lại.
Từ đây ta có hcn nhật lúc đầu có chiều dài hơn chiều rộng 4m.
Nửa chu vi là: 100:2=50.
Ta có tổng 2 cạnh là 50 và hiệu 2 cạnh là 4.
Vậy chiều dài là: (50+4):2=27 m
Chiều rộng là: (50-4):2=23 m
Diện tích là: 23.27=...
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có; a+b=125 và a/3+2b=125
=>a=75; b=50
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m. Tính diện tích của thửa ruộng biết nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.
gọi chiều dài là a, chiều rộng là b, ta có
\(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)x2=300\\\left(\frac{a}{2}+3b\right)2=300\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=120\left(m\right)\\b=30\left(m\right)\end{cases}}\)
=> diện tích hình chữ nhật là: 120x30=3600(m2)
Nửa chu vi thửa ruộng : 300 : 2 = 150m
Gọi x(m) là chiều dài thửa ruộng ( 0 < x < 150 )
=> Chiều rộng thửa ruộng = 150 - x (m)
Giảm chiều dài 2 lần => Chiều dài mới = 1/2x (m)
Tăng chiều rộng 3 lần => Chiều rộng mới = 3( 150 - x ) = 450 - 3x
Khi đó chu vi thửa ruộng không đổi
=> Ta có phương trình : 1/2x + 450 - 3x = 150
<=> -5/2x = -300 <=> x = 120 (tm)
Vậy chiều dài thửa ruộng là 120m , chiều rộng thửa ruộng là 30m
Diện tích thửa ruộng = 120.30 = 3600m2
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m. Tính diện tích của thửa ruộng biết nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.
Nửa chu vi thửa ruộng : 300 : 2 = 150m
Gọi x(m) là chiều dài thửa ruộng ( 0 < x < 150 )
=> Chiều rộng thửa ruộng = 150 - x (m)
Giảm chiều dài 2 lần => Chiều dài mới = 1/2x (m)
Tăng chiều rộng 3 lần => Chiều rộng mới = 3( 150 - x ) = 450 - 3x
Khi đó chu vi thửa ruộng không đổi
=> Ta có phương trình : 1/2x + 450 - 3x = 150
<=> -5/2x = -300 <=> x = 120 (tm)
Vậy chiều dài thửa ruộng là 120m , chiều rộng thửa ruộng là 30m
Diện tích thửa ruộng = 120.30 = 3600m2
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 8m và tăng chiều rộng 17m thì thửa ruộng trở thành hình vuông. Tính chu vi và diện tích thửa ruộng đó .
gọi chiều dài thửa ruộng là x (m) ( x > 0 )
chiều rộng....................y (m) (y>0)
theo bài ra ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}2x+2y=250\\\left(\frac{x}{3}+2y\right).2=250\end{cases}}\)
=> x = 75 , y = 50
Gọi chiều dài là a;chiều rộng là b (\(a,b\in N\)*; a<b)
Nửa chu vi thửa ruộng là:
250:2=125m
\(\Rightarrow a+b=125\left(1\right)\)
Nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi của thửa ruộng vẫn không đổi
\(\Rightarrow\left[\left(a-3\right)+\left(b+2\right)\right]\times2=\left(a+b\right)\times2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ... nhưng vô nghiệm ko bít tui sai hay đề sai :D
Huy Thắng: Rất tiếc là em sai :))) Đề đúng :)) Vì ở đây đề bài cho chiều dài GIẢM 3 LẦN chứ không phải giảm 3m :))) Đọc kĩ đề bài nhé ^^
Bạn Nghĩa làm đúng nhé ^^
Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Nếu giảm chiều dài đi 10m và tăng chiều rộng thêm 10m thì diện tích của nó không thay đổi. Tính diện tích của thửa đất đó. |
Gọi chiều dài, chiều rộng của HCN lần lượt là x, y. ( m và x > y > 0 )
Ta có : 2. ( x + y ) = 100
⇔ x + y = 50
⇔ x = 50 - y
Lại có : ( x - 10 )( y + 10 ) = xy
⇔ xy + 10x - 10y - 100 = xy
⇔ 10x - 10y - 100 = 0
⇔ x - y - 10 = 0
⇔ 50 - y - y - 10 = 0
⇔ -2y = -40
⇔ y = 20 ⇒ x = 50 - 20 = 30 ( t/m )
Diện tích hcn là :
20 x 30 = 600 ( m² )