xét tam giác AMB và AMD , có:

AM:chung

DAM=MAB

AD=AB(gt)

=> tam giác AMB = AMD (C.G.C.)

=> MB=MD

a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMD\)có :

AM ( cạnh chung )

\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)( gt )

AB = AD ( gt )

Suy ra : \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMD\)( c.g.c )

\(\Rightarrow BM=MD\); \(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)

b)  vì \(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)\(\Rightarrow\widehat{MBE}=\widehat{MDC}\)( cùng bù với hai góc bằng nhau )

Xét \(\Delta BME\)và \(\Delta DMC\)có :

\(\widehat{MBE}=\widehat{MDC}\)( cmt )

BM = DM ( cmt )

\(\widehat{BME}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )

Suy ra : \(\Delta BME\)= \(\Delta DMC\)( g.c.g )

\(\Rightarrow\)ME = MC

\(\Rightarrow\)\(\Delta MEC\)cân tại M

c) Ta có : \(\widehat{EBC}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\)nên \(\widehat{EBC}>\widehat{ACB}\)

hay \(\widehat{MDC}>\widehat{ACB}\)\(\Rightarrow\)MD < MC 

Suy ra : MB < MC

Xét t/g BAM và t/g DAM:

AB=AD(gt)

BAM=DAM(gt)

AM chung (gt)

Do đó t/g BAM= DAM(c.g.c)

Suy ra BM=DM( cặp cạnh tương ứng)

Vì góc MAD+AMD = MDC(t/c góc ngoài)

Suy ra MC lớn nhất trong t/g MDC

Hay DM<MC mà BM=DM nên BM<MC

Xét tam giác BAM và tam giác DAM có:

AB=AD(gt)

góc BAM= góc DAM(gt)

AM cạnh chung

Suy ra tam giác BAM= tam giác DAM(c-g-c)

Suy ra BM=DM(hai cạnh tương ứng)

Vì góc MAD+ góc AMD= góc MDC(t/c góc ngoài)

SUy ra MC là cạnh lớn nhất trong tam giác MDC

Hay DM<MC mà BM=DM nên BM<MC

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

góc BAD=góc MAD

AD chung

Do đó; ΔABD=ΔAMD

b: Xét ΔDBN và ΔDMC có

góc DBN=góc DMC

DB=DM

góc BDN=góc MDC

Do đó; ΔDBN=ΔDMC

=>BN=MC

c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC

nên BM//CN

a) Bạn xét 2 tam giác ABM và tam giác ADM ( c-g-c )

Suy ra BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét 2 tam giác AKD và tam giác ACB ( g-c-g )

Suy ra AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )

Suy ra tan giác AKC cân tại A 

Mấy cái tam giác bằng nhau bạn tự chứng minh

Chưa có câu c kìa

Vs ng` ta đăng bài vì ko lm đc sao m nói tự chứng minh như đúng rồi ý , z nói lm cái j???

ý C kiểu j

1: Xét ΔABM và ΔADM có 

AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔADM

Suy ra: MB=MD

2: Xét ΔBME và ΔDMC có 

\(\widehat{MBE}=\widehat{MDC}\)

BM=DM

\(\widehat{BME}=\widehat{DMC}\)

Do đó: ΔBME=ΔDMC

Suy ra: ME=MC

hay ΔMEC cân tại M

3: Xét ΔABC có AM là phân giác

nên BM/AB=CM/AC

mà AB<AC

nên BM<CM

a:

AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE và AC=AF

nên BF=EC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE=AB

\(\widehat{EAF}\) chung

AF=AC

Do đó: ΔAEF=ΔABC

=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) và \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

nên \(\widehat{FBD}=\widehat{DEC}\)

Xét ΔDBF và ΔDEC có

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

BF=EC

\(\widehat{DFB}=\widehat{DCE}\)

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

=>DB=DE

Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

BD=ED

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

=>AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b: Xét ΔABM và ΔAEM có

AB=AE

\(\widehat{BAM}=\widehat{EAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔAEM

=>MB=ME

AC-AB=EC

mà EC>MC-ME

và MC=MF

nên AC-AB>MC-ME=MC-MB(ĐPCM)

Xét ΔABM và ΔADM có 

AB=AD(gt)

\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔADM(C-g-c)

Suy ra: MB=MD(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)(Hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{EBM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ADM}+\widehat{CDM}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)(cmt)

nên \(\widehat{EBM}=\widehat{CDM}\)

Xét ΔBME và ΔDMC có 

\(\widehat{EBM}=\widehat{CDM}\)(cmt)

MB=MD(cmt)

\(\widehat{BME}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBME=ΔDMC(g-c-g)

Suy ra: ME=MC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMEC có ME=MC(cmt)

nên ΔMEC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

Xét tam giác ABM và tam giác ADM có

AB=AD(gt)

gócBAM=gócDAM(AM p/giác)

AM:cạnh chung

suy ra, tam giác ABM =tam giác ADM