S = \(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)  ( có 181 phân số )

=> S > \(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}\)

=> S > \(\frac{1}{200}.181\)

=> S > \(\frac{181}{200}\)> \(\frac{180}{200}\)= \(\frac{9}{10}\)

Vậy S > 9 / 10

GIÚP NHA , AI LÀM ĐƯƠC 1 NGÀY TK 3TK

S = \(\frac{1}{20}\)+ \(\frac{1}{21}\)+ ....+\(\frac{1}{200}\)có 181 p/s

mà \(\frac{1}{20}\)>\(\frac{1}{200}\)

.............

    \(\frac{1}{199}\)>\(\frac{1}{200}\)

    \(\frac{1}{200}\)=\(\frac{1}{200}\)

nên  ta có     S > \(\frac{1}{200}\)+ \(\frac{1}{200}\)+..... có 181 phân số \(\frac{1}{200}\)

vậy \(\frac{1}{200}\)*181=\(\frac{181}{200}\)mà \(\frac{181}{200}\)>\(\frac{9}{10}\)mà \(\frac{1}{20}\)+......+\(\frac{1}{200}\)(có 181 số)>\(\frac{1}{200}\)+\(\frac{1}{200}\)(có 181 p/s \(\frac{1}{200}\))>\(\frac{9}{10}\)

Vậy ==> S>\(\frac{9}{10}\)

Đặt  \(B=\frac{1}{20}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}< C=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{200}\)

Số các phân số \(\frac{1}{200}\)có trong \(B\)là :

 ( 200 - 21 ) :1 + 1 = 180 ( phân số )

Nên \(B=\frac{1}{20}+180.\frac{1}{200}=\frac{1}{20}+\frac{9}{10}>\frac{9}{10}\)

Do đó , \(C>B>\frac{9}{10}\)nên \(C>\frac{9}{10}\)

Vậy \(C>\frac{9}{10}\left(ĐPCM\right)\)

ta có C= 1/20 +1/21+1/22+...+1/200

C > 1/200 + 1/200 +1/200 +...+ 1/200(181 ps)

C > 181/200 > 180/200 = 9/10

=> C > 9/10

Easy!!

\(S=\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{35}>\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{29}+...+\dfrac{1}{29}\) (15 phân số \(\dfrac{1}{29}\))

\(=\dfrac{1.15}{29}=\dfrac{15}{29}>\dfrac{1}{2}\) (*)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{35}>\dfrac{1}{2}^{\left(đpcm\right)}\)

P/s: đpcm là điều phải chứng minh

Có \(S=\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+......+\dfrac{1}{35}\)

\(S=\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+.........+\dfrac{1}{35}>\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{29}+........+\dfrac{1}{29}\)( 15 phân số \(\dfrac{1}{29}\))

\(S=\dfrac{15}{29}>\dfrac{1}{2}\)

\(S>\dfrac{1}{2}\)

Vậy S > \(\dfrac{1}{2}\)(đpcm)