Bài này dễ mà bn, bn hãy tự làm đi

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BC

hay BM=CM

b: Ta có; ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có 

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: MH=MK

d: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có

MB=MC

MH=MK

Do đó: ΔBHM=ΔCKM

Tham khảo:
 

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BC

hay BM=CM

b: Ta có; ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có 

AM chung

ˆHAM=ˆKAMHAM^=KAM^

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: MH=MK

d: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có

MB=MC

MH=MK

Do đó: ΔBHM=ΔCKM

a, tứ giác AKHM có

∠AHM= ∠AKM =∠HAK ( =90 )

⇒ tứ giác AKHM là hình chữ nhật 

b)Ta có tam giác ABC có M trug điểm BC

NH vuông góc vs AB=> MH// AC và MH =1/2 AC

Cmtt K là trung điểm AC

=> HK là đg tb của tam giác ABC=> HK//B M   Ta có HB= MK( Cùng=HA) => tứ giác BHKM là hình bình hành

c)Ta có EF là đường tb tam giác MHK

=> EF//HK 

EF// HK và EF=1/2 HK

GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA HK VÀ AM

EF= HO= KO

Mà HO= HI+IO

=> KO=JO+KJ

Mà IO= JO=> HI= KJ

d) Dễ thấy EF =1/3 AB= 4 căn 3 /3

a: Xét tứ giác AHMK có

\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=\widehat{HAK}=90^0\)

=>AHMK là hình chữ nhật

=>AM=HK

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MK//AB

Do đó: K là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MH//AC

Do đó: H là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M,K lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>MK là đường trung bình của ΔABC

=>MK//AB và \(MK=\dfrac{AB}{2}\)

Ta có: MK//AB

H\(\in\)AB

Do đó: MK//HB

Ta có: \(MK=\dfrac{AB}{2}\)

\(AH=HB=\dfrac{AB}{2}\)

Do đó: MK=AH=HB

Xét tứ giác BHKM có

BH//KM

BH=KM

Do đó: BHKM là hình bình hành

c: Gọi O là giao điểm của AM và KH

Ta có: AHMK là hình chữ nhật

=>AM cắt KH tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của AM và KH

=>\(OA=OM=\dfrac{AM}{2};OK=OH=\dfrac{KH}{2}\)

mà AM=KH

nên OA=OM=OK=OH(1)

Xét ΔAKM có

AF,KO là các đường trung tuyến

AF cắt KO tại D

Do đó: D là trọng tâm của ΔAKM

Xét ΔAKM có

D là trọng tâm

KO là đường trung tuyến

Do đó: \(KD=\dfrac{2}{3}KO\left(2\right)\)

Xét ΔHAM có

AE,HO là các đường trung tuyến

AE cắt HO tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔHAM

Xét ΔHAM có

HO là đường trung tuyến

I là trọng tâm

Do đó: \(HI=\dfrac{2}{3}HO\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra HI=KD

a: Xét tứ giác AKMH có 

\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=90^0\)

Do đó: AKMH là hình chữ nhật

Bn tự vẽ hình nha

a, xét tứ giác AHMK có

góc MHA=90 độ( MH ⊥ Ab-gt)

góc MKA=90 độ( MK⊥ AC-gt)

góc HAK= 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A-gt)

-> AHMK là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông là hcn)

Tớ chỉ lm đc câu a thui nếu đúng like cho tớ nha

b)AKMH là hình chữ nhật\(\Rightarrow\)EMK=90độ.

xét 2 \(\Delta\)vuông \(\Delta\)BHE và \(\Delta\)KME

có:HE=EM(1)\(\)

BEH=MEK(2 góc đối đỉnh)(2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BHE=\(\Delta\)KME(cgv-gn)

\(\Rightarrow\)BE=EK(2 cạnh t/ứ)

xét t/g BHKM có:EH=EM(3)

BE=EK(cmt)(4)

từ(3),(4)\(\Rightarrow\)BHKM là hình bình hành

a, xét tứ giác AHMK có

góc MHA=90 độ( MH ⊥ Ab-gt)

góc MKA=90 độ( MK⊥ AC-gt)

góc HAK= 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A-gt)

-> AHMK là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông là hcn)2). Có : MH vuông góc với AB ( gt )

              AC vuông góc với AB ( 
Δ
ABC vuông tại A)

=> MH//AC 

Xét tam giác ABc có

MH//AC( cmt)

M là trung điểm BC (gt)

=> H là trung điểm AB (định lý đường trung bình của tam giác)(đpcm)
. Có: MK vuông góc AC ( gt)

AB vuông góc AC( tam giác ABC vuông tại A )

=> MK//AB

Có:MK//AB(cmt)

M là trung điểm BC ( gt)

=> K là trung điểm AC ( định lý đường trung bình của tam giác )

Có : H là trung điểm AB ( cmt)

=. BH=1/2AB

Xét tam giác ABC có

M là trung điểm BC(cmt)

K là trung điểm AC ( cmt)

=> MK là đưởng trung bình của tam giác ABC( dấu hiệu nhận biết)

=> MK=1/2AB

( tính chất đường trung bình của tam giác)

=> MK//AB(tính chất đường trung bình của tam giác) hay MK//BH

Có MK=1/2AB

BH= 1/2AB

=> MK=BH

Mà MK//BH(cmt)

=> BMKH là hình bình hành

Xin lỗi nha. Mik chỉ biết làm câu a,b thôi à . Bạn tự vẽ hình nha

a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân

\(=>AB=AC\)

Mà \(AB=4cm\)

=>>AC=4cm

b) Nếu góc B=60 độ =>tgiác ABC là tam giác đèu(t/c)

c) Xét tam giác ABM và tgiác ACM có

AB=AC(cmt)

AM: chung

==>>tgiác ABM=tgiác ACM( ch-cgv)

d) Ta có: tam giác ABM=tgiác ACM(cmt)

=>\(\widehat{AMC}=\widehat{AMB}\)(2 góc tương ứng)

Mà: \(\widehat{AMC+}\widehat{AMC}=180^0\)

\(=>\widehat{AMC=}\widehat{AMB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> AMvuông góc vs BC

e) Xét tgiác BMH và tgiác CMK có :

BM=CM( 2 cạnh  tương ứng , cmt(a))

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tgiác ABC là tgiác đều)

==>>>tgiác BMH=tgiác CMK(ch-gn)

=>MH=MK( 2 cạnh tương ứng)