Cho A= 102012 + 102011 + 102010 +102009 +8
a, Chứng minh A chia hết cho 24
b, Chứng minh A không phải số chính phương
GIÚP MÌNH VỚI NGÀY MAI PHẢI NỘP BÀI RỒI!!!LÀM ƠN ĐÓ MỌI NGƯỜI!!
Cho A= 102012 + 102011+ 102010 +102009 Chứng minh A không phải là số chính phương
Cho A= 102012 + 102011+ 102010 +102009 Chứng minh A không phải là số chính phương
Ai trả lời được cho tớ bít nhé iu mọi người nhìu!
Chả lời đúng tui t i c k (Ghép các chữ ấy lại)
cho A = 102012 + 102011 + 102010 + 102009 + 8
Sửa đề: Chứng mình chia hết 24
Tách: 24=8.3
⇒3 (1)
8 (Vì: 0088) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A24 Vì: (3,8)
⇒đpcm
tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/48844794829.html
A=10 2012+10 2011+10 2010+10 2009+8
= 100..0 + 100...0 + 100...0 + 100...0 +8
(2012 số 0) (2011 số 0) (2010 số 0) (2009 số 0)
= (1+0+0+...+0)+(1+0+0+...+0)+(1+0+0+...+0)+(1+0+0+...+0)+8
=12
Cho x,y là số tự nhiên. Chứng minh rằng nếu x + 2y chia hết cho 5 thì 3x - 4y chia hết cho 5.
giúp mình cang nhanh àng tốt nha mọi người!! Sáng mai mình phải nộp bài rồi !
a) một số chia hết cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó có chia cho 1292 dư bao nhiêu
b) chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi n thuộc N
\(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\)
GIÚP MÌNH GIẢI RA ĐI MÀ NGÀY MAI PHẢI NỘP BÀI RỒI Á GIÚP MÌNH ĐI MÀ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
gọi số cần tìm là a.ta có:a=4n+3
=17m+9
=19k+13
\(\Rightarrow a+25=4n+3+25=4n+28=4\left(n+7\right)⋮4\)
\(=17m+9+25=17m+34=17\left(m+2\right)⋮17\)
\(=19k+13+25=19k+38=19\left(k+2\right)⋮19\)
\(\Rightarrow a+25⋮17,4,19\)
\(\Rightarrow a+25⋮1292\)
\(\Rightarrow a=1292k-25\)\(=1292\left(k-1\right)+1267\)
do 1267<1292 nên số dư của phép chia là 1267
2,
gọi ƯCLN[2n+1,2n(n+1)] là d
\(\Rightarrow2n+1⋮d,2n\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n\left(2n+1\right)⋮d,2n^2+2n⋮d\)
\(\Rightarrow2n^2+n⋮d,2n^2+2n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n^2+2n\right)-\left(2n^2+n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n⋮d\)
MÀ \(2n+1⋮d,n⋮d\Rightarrow2n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
suy ra đpcm
thank you bạn nhiều nha !!!!!!!!!!!!
a , Gọi số đó là a , có :
a=4xk+3 suy ra a-3chia het cho 4 ,suy ra a-3+28 chia ret cho 4 , suy ra a +25 chia het cho4 (k thuoc Z)
a=17xm+9 suy ra a-9 chia het cho17 ,suy ra a-9+34chia het cho17, suy ra a+25chia het cho17(m thuoc Z)
a=19xn+13 ,suy ra a-13chia het cho19suy ra a+38-13 chia het cho19, suy ra a+25 chia het cho 19(n thuoc Z)
tu cac dieu tren suy ra a+25thuoc BC(4,17,19)
ma 4 ,17,19 ng to cung nhau ,suy ra a+25 chia het choBCNN( 4,17,19)=4x17x19=1292
co a+25 chia het 1292
a+25-1292 chia het cho 1292
a-1267 chia het cho1292
Vay a chia 1292 du 1267
(BAN TU THAY KI HIEU VAO VAO CHU :chia het ,...)
A=102012+1/102011+1 và B=102011+1/102010+1
\(\dfrac{1}{10}A=\dfrac{10^{2012}+1}{10^{2012}+10}=1-\dfrac{9}{10^{2012}+10}\)
\(\dfrac{1}{10}B=\dfrac{10^{2011}+1}{10^{2011}+10}=1-\dfrac{9}{10^{2011}+10}\)
10^2012+10>10^2011+10
=>9/10^2012+10<9/10^2011+10
=>-9/10^2012+10>-9/10^2011+10
=>A>B
Chứng minh rằng nếu ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
GIÚP MÌNH VỚI NGÀY MAI PHẢI NỘP RỒI !
abcd=ab*100 +cd =ab*99+ab+cd
Có ab*99 chia hết cho 11
ab+cd chia hết cho 11
=>abcd chia hết cho 11
abcd=100ab + cd =99ab +ab +cd
ab+cd chia hết cho 11
99ab=11.9.ab chia hết cho 11
=>abcd chia hết cho 11
Bài 1 : Cho A = ( 1+2+...+n ) - 7. Chứng minh rằng A không chia hết cho 10.
Mai mìh phải nộp rùi, giúp mìh với!!!!!!!!!!!
1+2+3+...+n = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
A=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)-7
Để a chia hết cho 10 thì \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) có tận cùng 7 tức là n(n+1) có tận cùng 4
vô lí vì tích 2 số liên tiếp chi có tận cùng là 0, 2, 6 nên A không chia hết cho 10
a)Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:P=2019-|5-x|
b)Chứng minh rằng:3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 với mọi nEN*.
Giúp mik với làm ơn.Ngày mai mik cần phải nộp bài cho cô.
a: \(P=-\left|5-x\right|+2019\le2019\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5
b) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^{n-1}.2^3+2^{n-1}.2\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2\right)=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)