CMR: Nếu a-b+c-d=0 thì ax3 +bx2+cx+d có nghiệm là x = -1
Những câu hỏi liên quan
Biết phương trình
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
0
a
≠
0
có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số
y
a
x
3
+
b
x
2
+
c...
Đọc tiếp
Biết phương trình a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 a ≠ 0 có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 3
Cho hàm số
y
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình y
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
+
1
0
có bao nhiêu nghiệm? A. Phương trình không có nghiệ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình y = a x 3 + b x 2 + c x + d + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. Phương trình không có nghiệm
B. Phương trình có đúng một nghiệm.
C. Phương trình có đúng hai nghiệm.
D. Phương trình có đúng ba nghiệm
Cho đồ thị hàm số
y
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
m
có 3 nghiệm phân biệt. A.
m
2
B.
m...
Đọc tiếp
Cho đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình a x 3 + b x 2 + c x + d = m có 3 nghiệm phân biệt.
A. m > 2
B. m < - 2
C. - 2 < m < 2
D. m = 2 m = - 2
Đáp án C
Phương trình có ba nghiệm phân biệt nếu y c t < m < y c d ⇔ - 2 < m < 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình
a
x
3
+
b...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. Phương trình không có nghiệm
B. Phương trình có đúng một nghiệm
C. Phương trình có đúng hai nghiệm
D. Phương trình có đúng ba nghiệm
Biết phương trình
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
0
a
≠
0
. Có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số
y
a
x
3
+
b
x...
Đọc tiếp
Biết phương trình a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 a ≠ 0 . Có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4
B. 3
C. 5
D. 2
Cho hàm số
f
(
x
)
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
(
a
≠
0
)
có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 3f(x) -1 0 bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 3f(x) -1 =0 bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
bài 1 : Tìm GTNN(min) : A = \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}x\)
bài 2 : Cho P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a,b,c,d \(\in\) Z
Biết P(0) và P(1) là số lẻ
Chứng minh rằng : P(x) không thể có nghiệm là số nguyên
Bài 2:
- Thay x=0 vào P(x) ta được:
P(0)=d => d là số lẻ.
- Thay x=1 vào P(x) ta được:
P(1)=a+b+c+d =>a+b+c+d là số lẻ mà d lẻ nên a+b+c là số chẵn.
- Gọi e là nghiệm của P(x), thay e vào P(x) ta được:
P(e)=ae3+be2+ce+d=0
=>ae3+be2+ce=-d
=>e(ae2+be+c)=-d
=>e=\(\dfrac{-d}{ae^2+be+c}\).
Ta thấy: -d là số lẻ, ae2+be+c là số chẵn nên -d không thể chia hết cho
ae2+be+c.
- Vậy P(x) không thể có nghiệm là số nguyên.
Đúng 2
Bình luận (2)
x=ax=a là cực trị của hàm f(x)f(x) thì f′(a)=0f′(a)=0.y=ax4+bx2+c⇒y′=4ax3+2bx2=2x(2ax2+b)y=ax4+bx2+c⇒y′=4ax3+2bx2=2x(2ax2+b) có 3 cực trị khi và chỉ khi ab<0ab<0. y=ax3+bx2+cx+d⇒y′=3ax2+2bx+cy=ax3+bx2+cx+d⇒y′=3ax2+2bx+c có cực trị khi và chỉ khi Δ>0Δ>0.
Xem chi tiết
Cho hàm số
f
(
x
)
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình f(x)+1 0 là A. 0 B. 3 C. 2. D. 1
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình f(x)+1= 0 là
A. 0
B. 3
C. 2.
D. 1
Cho hàm số
f
(
x
)
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
(
a
,
b
,
c
,
d
∈
ℝ
)
có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình f(f(f(f(x))) 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị như hình vẽ bên
Phương trình f(f(f(f(x))) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 12
B. 40
C. 41
D. 16
