Cho hàm số f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a , b , c , d ∈ ℝ . Đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-20;20) để phương trình 2 m - 1 f x - 3 = 0 có đúng ba nghiệm phân biệt?
A. 39
B. 38
C. 37
D. 36
Cho hàm số f x = 3 2 x - 2 . 3 x có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là x = log 3 2
(2) Bất phương trình f x ≥ - 1 có nghiệm duy nhất.
(3) Bất phương trình f x ≥ 0 có tập nghiệm là - ∞ ; log 3 2
(4) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt.
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Cho hàm số f x = 3 2 x − 2.3 x có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y=0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là
x
=
log
3
2
(2) Bất phương trình
f
x
≥
−
1
có nghiệm duy nhất.
(3) Bất phương trình
f
x
≥
0
có tập nghiệm là
−
∞
;
log
3
2
(4) Đường thẳng y=0 cát đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Cho hàm số f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a , b , c , d ∈ ℝ . Đồ thị của hàm số y = f x như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng - 20 ; 20 để phương trình 2 m - 1 f x - 3 = 0 có đúng ba nghiệm phân biệt?
A. 39
B. 38
C. 37
D. 36
Cho hàm số bậc ba y = f x có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình
y = x -1. Biết phương trình f x = 0 có ba nghiệm x 1 < x 2 < x 3 . Giá trị của x 1 x 3 bằng
A. - 2
B. - 5 2
C. 1
D. 2
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình f sin x = m có đúng hai nghiệm trên đoạn 0 ; π ?
A. 4
B. 7
C. 5
D. 6
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình m x + m 2 5 - x 2 + 2 m + 1 f x ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2 ?
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình m x + m 2 5 - x 2 + 2 m + 1 f ( x ) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi m ∈ - 2 ; 2 ?
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét 4 mệnh đề sau
(1) Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x 0 = 0
(2) Hàm số y = f ( x ) có ba cực trị.
(3) Phương trình y = f ( x ) có đúng ba nghiệm phân biệt
(4) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2]
Hỏi trong 4 mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số thực m để bất phương trình m x + m 2 10 - x + 3 m + 1 . f ( x ) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 3
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2