Cho tam giác ABC điểm A nằm ngoài tam giác Trên tia oa OB OC lần lượt lấy các điểm A' , B', C' sao Cho A'B' songsong vs AB, A'C' song song AC. Cmr tam giác ABC đồng dạng vs tam giác A'B'C'
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC điểm A nằm ngoài tam giác Trên tia oa OB OC lần lượt lấy các điểm A' , B', C' sao Cho A'B' songsong vs AB, A'C' song song AC. Cmr tam giác ABC đồng dạng vs tam giác A'B'C'
O là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là các hình chiếu của O trên BC, AC ,AB.. Trên các tia OD, OE, OF lấy lần lượt các điểm A', B', C' sao cho OA'=BC,OB'=AC,OC'=AB.
a) Chứng minh rằng diện tích tam giác A'B'C' không phụ thuộc vào vị trí của điểm O trong tam giác
b) Điểm O có vị trí gì đối với tam giác A'B'C' ?
Cho tam giác ABC và tam giác ABC có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho Am 2cm,AN 3cm.a) So sánh các tỉ số frac{{AB}}{{AB}},frac{{AC}}{{AC}},frac{{BC}}{{BC}}.b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.c) Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữ các tam giác ABC,AMN và ABC?
Đọc tiếp
Cho tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh \(AB\) và \(AC\) của tam giác \(ABC\) lần lượt lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(Am = 2cm,AN = 3cm\).
a) So sánh các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\).
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).
c) Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữ các tam giác \(ABC,AMN\) và \(A'B'C'\)?
a) Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3},\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3},\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\). Do đó, các tỉ số trên bằng nhau.
b) Ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\)
Vì \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow MN//BC\) (định lí Thales đảo)
Vì \(MN//BC \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) (Hệ quả của định lí Thales)
Do đó, \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{12}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN = \frac{{12.1}}{3} = 4\).
Vậy \(MN = 4cm\).
c) Vì \(MN//BC \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta AMN\) (định lí)(1)
Xét tam giác \(AMN\) và tam giác \(A'B'C'\) ta có:
\(AM = A'B' = 2cm;AN = A'C' = 2cm;MN = B'C' = 4cm\)
Do đó, \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) (c.c.c)
Vì \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) nên \(\Delta AMN\backsim\Delta A'B'C'\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và điểm O nằm bên trong tam giác đó .M;N;P lần lượt là trung điểm của BC;CA;AB.Trên các tia OM;ON;OP lấy các điểm A';B';C' sao cho M;N;P lần lượt là trung điểm của OA' ;OB';OC'. CM:tam giác ABC=tam giác A'B'C'
PM là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(PM=\frac{1}{2}AC\)
Mà PM cũng là ĐTB của \(\Delta OA'C'\) nên \(PM=\frac{1}{2}A'C'\)
Suy ra: \(AC=A'C'\)
Tương tự, ta có: \(PN=\frac{1}{2}BC,PN=\frac{1}{2}B'C'\Rightarrow BC=B'C'\)
\(MN=\frac{1}{2}AB,MN=\frac{1}{2}A'B'\Rightarrow AB=A'B'\)
Vậy \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c.c.c\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 3 2023 lúc 20:10
gọi o là 1 điểm nằm trong tam giác abc .trên oa lấy d sao cho od=1/3 oa .qua d vẽ 1 đường thẳng song song với ab cắt ob tại e. qua e vẽ 1 đường thẳng song song với bc cắt oc tại f. cmr tam giác def đồng dạng với tam giác abc.xác định tỉ số đồng dạng
Xem chi tiết
DE//AB
=>OD/OA=OE/OB=DE/AB=1/3
EF//BC
=>EF/BC=OF/OC=OE/OB=1/3=OD/OA
OF/OC=OD/OA
=>DF//AC
=>DF/AC=OD/OA=1/3
Xet ΔDEF và ΔABC có
DE/AB=EF/BC=DF/AC
=>ΔDEF đồng dạng với ΔABC
=>k=ED/AB=1/3
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,O là 1 điểm nằm trong tam giác ABC.Trên OA,OB,OC lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho OD=1414OA,OE=1414OB,OF=1414OC
CMR: tam giác ABC∼tam giác DEF.Tìm tỉ số đồng dạng
Giups mk vs ạ ai nhanh mk tick nha :>
Cho tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và A' sao OA=AA'. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và B' sao cho OB = 2cm; BB' = 4cm. Trên tia Oz lấy điểm C và C' sao cho OC/OC'=2/3(ba điểm A, B, C không thẳng hàng)
a)Tính AB/A'B'
b)Chứng minh tam giác ABC~tam giác A'B'C'
Giúp mình với các bạn huhu
Cho tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và A' sao OA=AA'. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và B' sao cho OB = 2cm; BB' = 4cm. Trên tia Oz lấy điểm C và C' sao cho OC/OC'=2/3(ba điểm A, B, C không thẳng hàng)
a)Tính AB/A'B'
b)Chứng minh tam giác ABC~tam giác A'B'C'
Giúp mình với các bạn huhu
Cho tam giác ABC có O là điểm nằm trong góc ABC (và nằm ngoài tam giác ABC ) . Từ A' kẻ đường thẳng song song với AB tại B' . Từ B' kẻ đường thẳng song song với AB cắt OB tại B' . Chứng minh tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC