a, A = 2²⁰⁰¹ + 2

    A = \(\overline{200....2}\) (2001 chữ số 0)

   Tổng các chữ số của A là : 2 + 0 x 2001 + 2 = 4 \(⋮̸\) 3; 9

   A = \(\overline{..2}\)  \(⋮\) 2;  \(⋮̸\) 5

vậy 10²⁰⁰¹ + 2 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3; 5; 9

b, B = 10²⁰⁰¹ - 1

    B = \(\overline{....9}\)  \(⋮̸\) 2; 5 

  Tổng các chữ số của B là : 1 + 0 x 2001 + (-1) = 0 \(⋮\)3; 9

vậy 10²⁰⁰¹ - 1 chia hết cho 3; 9  nhưng không chia hết cho 2; 5 

Chứng minh rằng:

a) Ta có: 10²⁰⁰²+8 = 10...000 (2002 số 0) + 8 = 10...008 (2001 số 0) có 8 tận cùng nên chia hết cho 2 và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+0+8=9 nên chia hết cho 9

Vậy 10²⁰⁰² +8 chia hết cho 2 và 9.

b) Tương tự: = 10...014 (2002 số 0) có 4 tận cùng nên chia hết cho 2

và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+1+4=6 nên chia hết cho 3

Vậy 10²⁰⁰⁴ +14 chia hết cho 2 và 3.

lấy 35420/35423-25343/25345=-5,77971

vậy suy ra A bé hơn B

Để A=1 Thì Cần Cộng A thêm 3/35423       

Để B=1 thì Cần Cộng thêm 2/25345

Vì 2/25345 < 3/35423

=> A < B     

dễ ẹc mà cũng đố

Ta có:

 \(\dfrac{1}{5}>\dfrac{1}{10}\\ \dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{10}\\ ...\\ \dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9}>\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}.\)

Tương tự:

 \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{14}>\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}.\\ \dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}>\dfrac{3}{18}=\dfrac{1}{6}.\)

Cộng vế theo vế ta được \(B>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=1\left(đpcm\right)\)

A<1 vì 14^15+3<14^16+3 mà B>1 vì 2016^2014+1>2016^2013+1

nên A<B

A>B

mk nhắc rồi na

Anh qua câu hỏi của em đi, có ng trả lời mà, sao em hỏi nảy h anh ko trả lời

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}\)

 \(=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\)

\(+\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{16}\right)\)

Vì \(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< 3\times\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}< 3\times\frac{1}{9}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}< 3\times\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{15}+\frac{1}{16}< 3\times\frac{1}{15}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}< 3\times\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}< 1+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}< \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\)

P.s Mình tịt rồi , bạn cố gắng giải ra nhá ^.^!!

Ta có : \(A=\frac{2010^{2011+1}}{2010^{2010+1}}=\frac{2010^{2012}}{2010^{2011}}\)

Lại có  \(B=\frac{2010^{2012+1}}{2010^{2011}}=\frac{2010^{2013}}{2010^{2011}}\)

Suy ra \(\frac{2010^{2012}}{2010^{2011}}< \frac{2010^{2013}}{2010^{2011}}\)

=> A < B

Chúc bạn thi tốt

A = 2016^2015 +1 / 2016^2014+1 < 2016^2015 + 1 + 2015 / 2016^2014 + 1 + 2015

                                                   = 2016^2015 + 2016 / 2016^2014 + 2016

                                                   = 2016(2016^2014 + 1 ) / 2016(2016^2013 +1)

                                                   = 2016^2014 + 1 / 2016^2013 + 1 = B

=> A < B

giúp mk câu trên luôn nhé Mai Phương