Ta có: \(N=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2005.2006}\)

\(\Rightarrow N=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)

          \(=1-\frac{1}{2006}=\frac{2005}{2006}\)

 \(M=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{2015.2017}\)

      \(\Rightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\)

        \(=1-\frac{1}{2017}=\frac{2016}{2017}\)

N = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/2005 - 1/2006

   = 1/1 - 1/2006

   = 2006/2006 - 1/2006

   =  2005/2006

\(\frac{x}{8}=\frac{-15}{30}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-15.8}{30}\)

\(\Rightarrow x=-4\)

\(\frac{y}{6}=\frac{15}{-45}\)

\(\Rightarrow y=\frac{15.6}{-45}\)

\(\Rightarrow y=-2\)

A)           \(\frac{x}{8}=\frac{-15}{30}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{\left(-15\right).8}{30}=-4\)

Vậy...

B)    \(\frac{y}{6}=\frac{15}{-45}\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=\frac{15.6}{-45}=-2\)

Vậy....

\(=\left(2x+\frac{3}{4}\right)\frac{7}{9}=\frac{15}{8}\)

\(=2x+\frac{3}{4}\)\(=\frac{15}{8}:\frac{7}{9}\)

=\(2x+\frac{3}{4}=\frac{135}{56}\)

=2x=\(\frac{135}{56}-\frac{3}{4}\)

=2x=\(\frac{93}{56}\)

x=\(\frac{93}{56}:2\)

x=\(\frac{93}{112}\)

k nha

a)1001,01>999,99 vì có phần nguyên 1001<999

165,99<166,001 vì có phần nguyên 165<166

b)27,89>27,889 vì từ phần nguyên đến hàng phần chục bằng nhau nhưng ở hàng phần trăm 9>8

0,00005<0,00049 vì từ phần nguyên đến hàng phần nghìn bằng nhau nhưng ở hàng phần chục nghìn 0<4

3.a)305;350;503;530

b) 0,35; 0,53; 3,05; 3,50; 5,03; 5,30 

4.0,246; 0,264; 0,426; 0,462; 0,624; 0,642; 2,046; 2,064; 2,406; 2,460; 2,640; 2,604; 4,026; 4,062; 4,206; 4,260; 4,602; 4,620; 6,024; 6,042; 6,240; 6,204; 6,402; 6,420

a)1001,01>999,99 vì có phần nguyên 1001<999

165,99<166,001 vì có phần nguyên 165<166

b)27,89>27,889 vì từ phần nguyên đến hàng phần chục bằng nhau nhưng ở hàng phần trăm 9>8

0,00005<0,00049 vì từ phần nguyên đến hàng phần nghìn bằng nhau nhưng ở hàng phần chục nghìn 0<4

3.a)305;350;503;530

b) 0,35; 0,53; 3,05; 3,50; 5,03; 5,30 

4.0,246; 0,264; 0,426; 0,462; 0,624; 0,642; 2,046; 2,064; 2,406; 2,460; 2,640; 2,604; 4,026; 4,062; 4,206; 4,260; 4,602; 4,620; 6,024; 6,042; 6,240; 6,204; 6,402; 6,420

a )  \(-\frac{3}{7}.\frac{3}{11}+-\frac{3}{7}.\frac{8}{11}+1\frac{3}{7}\)

\(=-\frac{3}{7}.\left(\frac{3}{11}+\frac{8}{11}\right)+\frac{10}{7}\)

\(=-\frac{3}{7}.\frac{11}{11}+\frac{10}{7}\)

\(=-\frac{3}{7}.1+\frac{10}{7}\)

\(=\frac{10}{7}\)

b )   \(75\%.10,5=\frac{3}{4}.10,5=7,875\)

c )  \(5-3.\left(\left|-4\right|-30:15\right)\)

\(=5-3.\left(4-2\right)\)

\(=5-3.2\)

\(=5-6\)

\(=-1\)

d )  \(-\frac{5}{7}.\frac{2}{11}+-\frac{5}{7}.\frac{9}{11}+1\frac{5}{7}\)

\(=-\frac{5}{7}.\left(\frac{2}{11}+\frac{9}{11}\right)+\frac{12}{7}\)

\(=-\frac{5}{7}.1+\frac{12}{7}\)

\(=\frac{7}{7}\)

\(=1\)

Chúc bạn học tốt !!! 

b, \(A=\dfrac{x+3+2}{x+3}=1+\dfrac{2}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

a, Để A là phân số thì \(x+3\ne0\Leftrightarrow x\ne-3\)

b, \(A=\dfrac{x+5}{x+3}=\dfrac{x+3+2}{x+3}=1+\dfrac{2}{x+3}\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(x\in\left\{-5;-4;-2;-1\right\}\)