Tìm nghiệm của đa thức sau:
P(x)=2x3-6x
Cho 2 đa thức sau:
P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12
Q = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P + Q và 2P – Q
c) Tìm nghiệm của P + Q
GIÚP MK VỚI Ạ.
`a)`
`Q(x)=-2x^{3}+7x^{2}-9x+12`
`b)`
`P(x)+Q(x)=4x^{3}-7x^{2}+3x-12-2x^{3}+7x^{2}-9x+12`
`=2x^{3}-6x`
``
`2P(x)-Q(x)=8x^{3}-14x^{2}+6x-24-2x^{3}+7x^{2}-9x+12`
`=6x^{3}-7x^{2}-3x-12`
`c)`
`P(x)+Q(x)=0`
`->2x^{3}-6x=0`
`->2x(x^{2}-3)=0`
`->x=0` hoặc `x^{2}-3=0`
`->x=0` hoặc `x=+-\sqrt{3}`
a) \(Q=-2x^3+2x^2+12+5x^2-9x=-2x^3+7x^2-9x+12\)
b) \(P+Q=4x^3-7x^2+3x-12-2x^3+7x^2-9x+12=2x^3-6x\)
\(2P-Q=2\left(4x^3-7x^2+3x-12\right)-\left(-2x^3+7x^2-9x+12\right)=8x^3-14x^2+6x-24+2x^3-7x^2+9x-12=10x^3-21x^2+15x-36\)c) \(P+Q=2x^3-6x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x^2-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
a: Ta có: \(Q=-2x^3+2x^2+12+5x^2-9x\)
\(=-2x^3+7x^2-9x+12\)
b: Ta có: P+Q
\(=4x^3-7x^2+3x-12-2x^3+7x^2-9x+12\)
\(=2x^3-6x\)
Ta có: 2P+Q
\(=8x^3-14x^2+6x-24-2x^3+7x^2-9x+12\)
\(=6x^3-7x^2-3x-12\)
Tìm nghiệm của đa thức sau:
P(x)= x2(2 - 3x)
Đặt P(x)=0
=>x2(-3x+2)=0
=>x=0 hoặc x=2/3
\(P\left(x\right)=x^2\cdot\left(2-3x\right)\)
Đặt \(P\left(x\right)=0\)
\(x^2\left(2-3x\right)=0\)
\(\Rightarrow\)\(-3x^3+2x^2=0\)
\(\Rightarrow\)\(x^2\left(-3x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\-3x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)\) là \(x=\left\{0;\dfrac{2}{3}\right\}\)
P(x)=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2
Q(x)+2x3-2x2+3x+x2-6x+4
a)thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) tính P(x)+Q(x);P(x)-Q(x)
c)tìm nghiệm của đa thức P(x)+Q(x)
Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 5; –5 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
\(x^4+2x^3-2x^2-6x+5=0\\ \Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(4x^3-8x^2+4x\right)+\left(5x^2-10x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x^2-2x+1\right)+4x\left(x^2-2x+1\right)+5\left(x^2-2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+4x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x^2+4x+4\right)+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x+2\right)^2+1=0\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=1\)
Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Cho đa thức F(x) = X4 + 2x3 - 2x2- 6x + 5 trong các số sau 1;-1;2;-2 số nào là nghiệm của đa thức F(x). giúp mình với
Thay x = 1 vào đa thứ F(x) ta cso
F(x) = 14 + 2.13 - 2.12- 6.1 + 5
F (x) = 0
Vậy 1 không phải là nghiệm của đa thức F(x)
Thay x = -1 vào đa thức F(x) ta có
F(x) = -14 + 2.(-13) - 2.(-12)- 6. (-1) + 5
F(x) = 8
Vậy -1 không phải là nghiệm của đa thức F(x)
Thay x = 2 vào đa thức F(x) ta có
F(x) = 24 + 2.23 - 2.22- 6.2 + 5
F(x) = 17
Vậy 2 không phải là nghiệm của đa thức F(x)
Thay x = 12 vào đa thức F(x) ta có
F(x) = -24 + 2.(-23) - 2.(-22)- 6.(-2) + 5
F(x)= -7
Vậy -2 không phải là nghiệm của đa thức F(x)
Tìm bậc của mỗi đa thức sau
a) f (x) = 3x2 + 2x3 - 6x - 2
b) g(x) = 5x2 + 9 - 2x3 - 3x2 - 4x + 2x3 - 2
f (x) = 3x2 + 2x3 - 6x - 2
bậc của đa thức là: 3
g(x) = 5x2 + 9 - 2x3 - 3x2 - 4x + 2x3 - 2
g(x) = ( 5x2 - 3x2 ) + ( 9 -2) + ( - 2x3 + 2x3 ) - 4x
g(x) = 2x2 + 7 - 4x
bậc của đa thức là : 2
tìm nghiệm của đa thức
q(x)=2x3+5x
Theo bài ta có:
2x^3+5x=0
x(2x^2+5)=0
=>x=0 hoặc 2x^2+5=0
Với: 2x^2+5=0
=>2x^2=0-5=-2
=>x^2=-2:2=-1 (Loại: Vì x^2\(\ge\)0)
Vậy: Nghiệm của đa thức q(x)=0
Làm giúp mình bài này với
Cho đa thức: f(x) = x4 + 2x3 – 2x2- 6x – 5 Trong các số sau: 1, -1, 5,-5 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bạn thay từng số 1,-1,5,-5 vào đa thức f(x)
Nếu số nào thay vào mà f(x)=0 thì số đó là nghiệm của đa thức