cho đường thẳng xy đi qua O trên cùng một nửa mặt phẳng . Kẻ tia Oz và Ot sao cho góc yOz bằng 40 độ , yOt bằng 75 độ . Kẻ Om là phân giác của xOz . Chứng minh Ot là phân giác của góc mOz
Cho góc bẹt \(\widehat{xOy}\). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy vẽ hai tia Oz và Ot sao cho \(\widehat{xOz}=20^o\) và \(\widehat{zOt}=80^o\)
a) Tính góc \(\widehat{xOt},\widehat{yOt}\)
b) Kẻ Om là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) và On là tia phân giác của \(\widehat{yOt}\). Tính \(\widehat{mOn}\)
c) Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Oz có bờ là đường thẳng xy. Kẻ tia Op sao cho \(\widehat{xOp}=80^o\). Chứng minh rằng Op là tia phân giác của góc \(\widehat{mOn}\)
Cho Ox và Oy là hai tia đối nhau . Trên vùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy vẽ hai tia Oz và Ot sao cho \(\widehat{xOz=150^o}\);\(\widehat{yOt}=60^o\)
a ) tính số đo \(\widehat{xOt}\)
b ) chứng tỏ Oz là tia phân giác của \(\widehat{yOt}\)
c ) trên nửa mặt phẳng có bờ chứ tia Oz bờ là đường thẳng xy vẽ tia om sao cho \(\widehat{zOm}=90^o.\)Hỏi tia Om có là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\)hay không ? Vì sao ?
Cho Ox và Oy là hai tia đối nha. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho 0A = 4cm, Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3 cm
a, Tính độ dài đoạn thẳng AB
b, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường tahwngr xy vẽ hai tia Oz và Ot sao cho \(\widehat{xOz}=120^o\text{ , }\widehat{yOt}=30^o\). Chứng minh Ot là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)
c, Vẽ tia Om sao cho \(\widehat{tOm}=90^o\) Tính \(\widehat{yOz}\)
Vì : A thuộc tia Ox
B thuộc tia Oy (đối Ox)
=> O nằm giữa A và B
=> OA + OB = AB
=> AB = 7 (cm)
b. Vì Ox,Oy đối nhau
=> xOz vaf yOz kề bù
=> xOz + yOz = 180o
=> yOz = 60o
Vì yOt < yOz (30<60)
=> Ot nằm giữa Oy,Oz
=> yOt + tOz = yOz
=> tOz = 30o
Có : Ot nằm giữa Oy,Oz
tOz = yOt = 30o
=> đpcm
c) t nghĩ đề sai :> tính yOm mới hợp lý
Vì tOz < tOm (30<90)
=> Oz nằm giữa Ot và Om
Mà Ot nằm giữa Oz và Oy
=> Ot nằm giữa Om và Oy
=> yOt + tOm = yOm
=> yOm = 120o
Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho 0 xOz 135 . Trên nửa mặt phẳng bờ không chứa tia Oz, vẽ tia Ot sao cho 0 yOt 90 . Gọi Om là tia phân giác của góc xOt . a) Chứng minh rằng Om và Oz là hai tia đối nhau. b) 𝑚𝑂𝑡 ̂ và yOz có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Hình bn tự vẽ nha
Vì Ox, Oy là 2 tia đối nhau
Nên xOy=180*( góc bẹt)
Ta có: xOt+tOy=xOy=180*
=> xOt=180*-90*
=> xOt= 90*
Vì Ov là tia phân giác của góc xOt
=> tOv=vOx=xOt2=90độ2=45độxOt2=90độ2=45độ
=> Tia Ox nằm giữa 2 tia Ov và Oz
nên vOx +xOz=vOz
45*+135*=vOz
=> vOz=180*
b/ Vì Ox và Oy là 2 tia đối nhau nên
Ov và Oz là 2 tia đối nhau
Vậy xOv và zOy là 2 góc đối đỉnh
Vì Om là phân giác của \(\widehat{xOt}\) nên \(\widehat{xOm}=\widehat{mOt}=\dfrac{\widehat{xOt}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)(1)
Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\) (kề bù)
\(135^o+\widehat{zOy}=180^o\)
\(\widehat{zOy}=45^o\)(2)
Từ (1),(2)=> \(\widehat{zOy}=\widehat{xOm}\)
=> \(\widehat{zOy}\) và \(\widehat{xOm}\) là 2 góc đối đỉnh
=>Om và Oz đối nhau
b)\(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^o\)
\(90^o+\widehat{tOy}=180^o\)
\(\widehat{tOy}=90^o\)
=>\(Oy\perp Ot\)
Vậy Oy không đối Ot mà 2 góc đối đỉnh tạo nên từ cặp tia đối nên
\(\widehat{mOt}\) và \(\widehat{yOz}\) không đối đỉnh
Cho đường thẳng x;y đi qua O .Vẽ tia Oz sao cho \(\widehat{xOz}\)=\(135^o\)trên một nửa mặt phẳng bờ xy không chứa Oz kẻ tia Ot sao cho \(\widehat{yOt}\)=\(^{90^o}\).Gọi Ov là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\).
a.Chỉ rõ rằng \(\widehat{vOz}\)là góc bẹt.
b.Các góc xOv và yOz có phải là 2 góc đối đỉnh không?Vì sao
a/ Ta có:
\(\widehat{yOz}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=180^o-135^o=45^o\)
\(\widehat{xOt}=\widehat{xOy}-\widehat{yOt}=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOv}=\frac{\widehat{xOt}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Ta lại có:
\(\widehat{vOz}=\widehat{tOv}+\widehat{yOt}+\widehat{yOz}=45^o+90^o+45^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{vOz}\)là góc bẹt.
b/ Vì \(\widehat{vOz}\) là góc bẹt nên Oz và Ov là 2 tia đối nhau
Ta lại có Ox, Oy là 2 tia đối nhau nên suy ra \(\widehat{xOv},\widehat{yOz}\) là 2 góc đối đỉnh
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, vẽ các tia Om, On sao cho \(x\widehat{O}m=25^o\) và \(y\widehat{O}n=75^o\).
a) Tính số đo \(m\widehat{O}y\).
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa Om, không chứa tia Ox, vẽ tia Oz sao cho \(m\widehat{O}z=40^o\). Chứng minh Oz là tia phân giác của \(m\widehat{O}n\).
c) Tam giác \(A\widehat{O}B\) có \(A\widehat{O}B=75^o\)và AO=OB=3 cm. Biết điểm A thuộc tia Oy, hãy nêu cách dựng △AOB.
Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho \(\widehat {xOz} = 135^\circ \). Vẽ tia Ot sao cho \(\widehat {yOt} = 90^\circ \) và \(\widehat {zOt} = 135^\circ \). Gọi Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\). Các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Vì \(\widehat {yOt} = 90^\circ \Rightarrow Oy \bot Ot \Rightarrow Ox \bot Ot\) nên \(\widehat {xOt} = 90^\circ \)
Vì Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\) nên \(\widehat {xOv} = \widehat {vOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOt} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Vì \(\widehat {vOz} =\widehat {vOx} + \widehat {xOz} = 45^\circ + 135^\circ = 180^\circ \) nên Ov và Oz là hai tia đối nhau
Như vậy, các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(O\)\(x\).Vẽ tia \(Oy\) và \(Oz\) sao cho \(\widehat{xOy}\) \(=30^o\),\(\widehat{xOz}\).Vẽ tia \(Ot\) trong \(\widehat{yOz}\) sao cho \(\widehat{yOt}\) \(=20^o\) .
a)Tính \(\widehat{yOz}\) .
b)Tia \(Ot\) có phải là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) không,vì sao.
c)Giải thích vì sao tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)
góc xOz bao nhiêu độ vậy bạn?
4
