a: Đặt B(x)=0

=>2x+1-x+3=0

=>x+4=0

hay x=-4

b: Đặt B(x)=0

=>5x-6-x-2=0

=>4x-8=0

hay x=2

c: Đặt B(x)=0

=>4(x-1)+3x-5=0

=>4x-4+3x-5=0

=>7x-9=0

hay x=9/7

a, \(P\left(1\right)=2-3-4=-5\)

b, \(H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^2-9\)

c, Ta có \(H\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x=3;x=-3\)

Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

Dịch:

Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)

Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

2. Tìm nghiệm của đa thức

a) \(7-2x\)

b) (x+1)(x-2)(2x-1)

c) 2x+5

d) 3x²+x

3. CMR các đa thức sau không có nghiệm

\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)

\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)

H(x)=2x^2+5x

nghiệm của H(x) là :

H(x)=0 khi x=0

vì \(2.0^2+5.0=0\)

vậy nghiệm của H(x) là 0

đúng chưa bạn nếu đúng thì kết bạn với mình nhé

Lời giải:

a.

$2x-1=0$

$2x=1$

$x=\frac{1}{2}$

b.

$\frac{3}{4}x-5=0$

$\frac{3}{4}x=5$

$x=5:\frac{3}{4}=\frac{20}{3}$

c. $x^2-4=0$

$x^2=4=2^2=(-2)^2$

$\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-2$

d.

$x^2+3x+2=0$

$x(x+1)+2(x+1)=0$

$(x+1)(x+2)=0$

$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $x+2=0$

$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-2$

e.

$x^2+3x-4=0$

$x(x-1)+4(x-1)=0$

$(x-1)(x+4)=0$

$\Rightarrow x-1=0$ hoặc $x+4=0$

$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=-4$

a ) 

\(x^2-x+1=0\)

( a = 1 ; b= -1 ; c = 1 )

\(\Delta=b^2-4.ac\)

\(=\left(-1\right)^2-4.1.1\)

\(=1-4\)

\(=-3< 0\)

vì \(\Delta< 0\) nên phương trình vô nghiệm 

=> đa thức ko có nghiệm 

b ) đặc t = x²  (  \(t\ge0\) )

ta có : \(t^2+2t+1=0\)

( a = 1 ; b= 2 ; b' = 1 ; c =1 ) 

\(\Delta'=b'^2-ac\)

\(=1^2-1.1\)

\(=1-1=0\)

phương trình có nghiệp kép 

\(t_1=t_2=-\frac{b'}{a}=-\frac{1}{1}=-1\) ( loại )   

vì \(t_1=t_2=-1< 0\)

nên phương trình vô nghiệm 

Vay : đa thức ko có nghiệm 

2/ Đặt \(f\left(x\right)=\left(2x^2-3x+5\right)+3x^2+3x-6\)

Ta có \(f\left(x\right)=\left(2x^2-3x+5\right)+3x^2+3x-6\)

=> \(f\left(x\right)=2x^2-3x+5+3x^2+3x-6\)

=> \(f\left(x\right)=5x^2-1\)

Khi \(f\left(x\right)=0\)

=> \(5x^2-1=0\)

=> \(5x^2=1\)

=> \(x^2=\frac{1}{5}\)

=> \(x=\sqrt{\frac{1}{5}}\)

Vậy f (x) có 1 nghiệm là \(x=\sqrt{\frac{1}{5}}\)

a. \(x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left[x-\left(3x+2\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-3x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(-2x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow-2\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2\ne0\\x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2\ne0\\x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b. \(2\left(0,3x-0,5x\right)-0,5\left(3-x\right)=0\)

\(\Rightarrow-0,4x-1,5+0,5x=0\)

\(\Rightarrow0,1x-1,5=0\)

\(\Rightarrow0,1x=1,5\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1,5}{0,1}=15\)

c. \(\left(x-1\right)-\left(x-2\right)=\left(-x-40\right)-8\)

\(\Rightarrow x-1-x+2=-x-40-8\)

\(\Rightarrow1=-x-48\)

\(\Rightarrow1+48=-x\)

\(\Rightarrow x=-49\)

Đặt `A(x)=0`

`<=>4x-2(3x-5)+2=0`

`<=>4x-6x+10+2=0`

`<=>12-2x=0`

`<=>12=2x`

`<=>x=6`

Vậy x=6 là nghiệm A(x)

Đặt A(x)=0

\(\Leftrightarrow4x-2\left(3x-5\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow4x-6x+10+2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-12\)

hay x=6