8:

a: M(x)=x^4+2x^2+1

N(x)=x^4+2x^2-3x-14

P(x)=M(x)-N(x)=3x+15

P(x)=0

=>3x+15=0

=>x=-5

b: M(x)=x^2(x^2+1)+1>0

=>M(x) vô nghiệm

Ta có : \(x^2+4x-9=0\Leftrightarrow x^2+4x+4-13=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-13=0\Leftrightarrow\left(x+2-\sqrt{13}\right)\left(x+2+\sqrt{13}\right)=0\Leftrightarrow x=-2\pm\sqrt{13}\)

ta có 

4x² - 3x \(\ge\)0

=> \(4x^2-3x+7\ge7\)

=> vậy phương trình vô nghiệm 

hok tốt .

Bài này áp dụng hằng đẳng thức lớp 8 a²-2ab+b²=(a-b)²

\(M\left(x\right)=4x^2-3x+7\)

\(M\left(x\right)=3x^2+\text{[}x^2-2.1,5x+\left(1,5^2\right)\text{]+4,75}\)

\(M\left(x\right)=3x^2+\left(x-1,5\right)^2+4,75\)

Ta có: \(\orbr{\begin{cases}3x^2\ge0\forall x\\\left(x-1,5\right)^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow3x^2+\left(x-1,5\right)^2+4,75\ge4,75\forall x}\)

\(\Rightarrow3x^2+\left(x-1,5\right)^2+4,75>0\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)>0\)

\(\Rightarrow\text{đ}a th\text{ức} M\left(x\right)\)vô nghiệm

Vậy đa thức M(x) vô nghiệm

a: M(x)=-4x^4+x+1+x^2-x=-4x^4+x^2+1

b: M(x)=0

=>-4x^4+x^2+1=0

=>\(x=\pm\sqrt{\dfrac{1+\sqrt{17}}{8}}\)

a, Ta có : \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5\)

\(=-x^2+2\)

\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5\)

\(=10x^3+x^2-8x+12\)

b, Đặt \(M\left(x\right)+2=0\Rightarrow-x^2+2+2=0\Leftrightarrow4-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)

Vậy tập nghiệm đa thức trên là S = { -2 ; 2 } 

1: P(x)=M(x)+N(x)

=-2x^3+x^2+4x-3+2x^3+x^2-4x-5

=2x^2-8

2: P(x)=0

=>x^2-4=0

=>x=2 hoặc x=-2

3: Q(x)=M(x)-N(x)

=-2x^3+x^2+4x-3-2x^3-x^2+4x+5

=-4x^3+8x+2

Cho A(x) = 0, có:

x² - 4x = 0

=> x (x - 4) = 0

=> x = 0 hay x - 4 = 0

=> x = 0 hay x = 4

Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)

G(x)=0

=> 4x-7-x-14 =0 => 3x -21= 0

=> x=7

bạn ơi x=7

Cho A(x) = 0, có:

x² - 4x = 0

=> x (x - 4) = 0

=> x = 0 hay x - 4 = 0

=> x = 0 hay x = 4

Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)