`D(x)=2x^4+7x^2=0`

`-> x(2x^3+7x)=0`

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^3+7x=0\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\left(2x^2+7\right)=0\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0\\2x^2+7=0\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2=-7\text{ }\left(\text{k t/m}\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=0`

`E(x)=8x^4+x=0`

`-> x(8x^3+1)=0`

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\8x^3+1=0\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\8x^3=-1\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3=-\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là `x={0 ; -1/2}`

`F(x)=x(-2x+3)+2x^2-5=0`

`-> -2x^2+3x+2x^2-5=0`

`-> 3x-5=0`

`-> 3x=5`

`-> x=5/3`

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=5/3`.

D(x) = 2x⁴ + 7x²

D(x) = 0

⇒ 2x⁴ + 7x² = 0

x²(2x² + 7) = 0

x² = 0 hoặc 2x² + 7 = 0

*) x² = 0

x = 0

*) 2x² + 7 = 0

2x² = -7 (vô lý vì 2x² ≥ 0 với mọi x)

Vậy nghiệm của D(x) là x = 0

--------------------

E(x) = 8x⁴ + x

E(x) = 0

⇒ 8x⁴ + x = 0

x(8x³ + 1) = 0

x = 0 hoặc 8x³ + 1 = 0

*) 8x³ + 1 = 0

8x³ = -1

x³ = -1/8

x = -1/2

Vậy nghiệm của đa thức E(x) là x = -1/2; x = 0

-------------------

F(x) = x(-2x + 3) + 2x² - 5

F(x) = 0

⇒ x(-2x + 3) + 2x² - 5 = 0

-2x² + 3x + 2x² - 5 = 0

3x - 5 = 0

3x = 5

x = 5/3

Vậy nghiệm của đa thức F(x) là x = 5/3

Mn giúp Mik vs ạ 

a) Đặt A(x)=0

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{6}\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{6}}{6};-\dfrac{\sqrt{6}}{6}\right\}\)

b) Đặt B(x)=0

\(\Leftrightarrow\left(9x-18\right)-\left(x-3^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9x-18-x+9=0\)

\(\Leftrightarrow8x-9=0\)

\(\Leftrightarrow8x=9\)

hay \(x=\dfrac{9}{8}\)

Đặt f(x)=0

nên 3x-6=0

hay x=2

Đặt h(x)=0

nên 30-5x=0

hay x=6

Đặt g(x)=0

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x-6=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 2

\(h\left(x\right)=0\Leftrightarrow-5x+30=0\Leftrightarrow x=6\)

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là 6

Đặt \(f\left(x\right)=3x-6=0\Leftrightarrow x=2\)

Đặt \(h\left(x\right)=-5x+30=0\Leftrightarrow x=6\)

Đặt \(g\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\Leftrightarrow x=3;x=4\)

Đặt \(k\left(x\right)=x^2-8=0\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow x=\pm2\sqrt{2}\)

Đặt \(m\left(x\right)=x^2+7x-8=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\Leftrightarrow x=-8;x=1\)

Đặt \(n\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\Leftrightarrow\left(5x+4\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{5};x=-1\)

a) \(f\left(x\right)=x^2+7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x+8x-8=0\)

​\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=0\)​

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc  \(x+8=0\)

Nếu \(x-1=0\Rightarrow x=1\) 

Nếu  \(x+8=0\Rightarrow x=-8\)

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là 1 và -8

b) \(k\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(5x^2+5x\right)+\left(4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\) hoặc \(5x+4=0\)

Nếu \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nếu \(5x+4=0\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\)

Vậy đa thức k(x) có nghiệm là -1 và -4/5

Đặt A = x⁴ - 9x³ + 9x² + 41x - 42 = (x⁴ - 8x³ +x² + 42x) - (x³ - 8x² + x + 42) = (x-1)(x³ - 8x² + x + 42) = (x-1)[(x³ - 10x² + 21x) + (x² - 10x + 21)] = (x-1)(x+2)(x² - 10x + 21) = (x-1)(x+2)[(x² - 3x) - (7x - 21)]=(x-1)(x-2)(x-3)(x-7)

  \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)    

 \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-7=0\end{cases}}\) <=>\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=7\end{cases}}\) 

Vậy S = {1;2;3;7}

x là 2 bị sai rồi

Sửa lại là -2 là đúng :))

(2x+3).(4/9x-2/3)=0

2x+3=0 va 4/9x-2/3=0

2x=-3           4/9x=2/3

  x=-3/2            x=3/2

Zay  nghiem cua da thuc tren la -3/2 va 3/2

Trần Thị Loan ơi cho mình hỏi tại sao (x^2+2x+1) lại bằng (x+1)^2 vậy??? Mình ko hiểu!!

2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0

\(x\)(2\(x^2\)  - 8\(x\) + 9) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-8x+9=0\end{matrix}\right.\)

 2\(x^2\) - 8\(x\) + 9 = 0 

2\(x^2\) - 4\(x\) - 4\(x\) + 8 + 1 = 0

(2\(x^2\) - 4\(x\)) - (4\(x\) - 8) + 1 = 0

2\(x\)(\(x-2\)) - 4(\(x-2\)) + 1 = 0

  2(\(x-2\))(\(x\) - 2) + 1 = 0

   2(\(x-2\))² + 1 = 0 (vô  lí) vì (\(x\) - 2)² ≥ 0 \(\forall\)\(x\) ⇒ 2.(\(x-2\))²  +1 ≥ 1 > 0

Vậy 2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm và đó là \(x\) = 0