Cho tam giác OAB cân tại O, vẽ 2 đường cao AD và e. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt OB tại C.
a) CM: AB//ED
b) OB^2=OE.OC
c) CM: AB là phân giác góc CAD
d) CM: BD.OA=BC.OE
e) AE.BD+AB.ED=AD.BE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác AOB cân tại O . Đường vuông góc với AB kẻ từ B cắt OA tại C . Trên tia OB lấy G sao cho 3×OG=OB .
a) CM : G là trọng tâm của tam giấc ABC
b) Đường phân giác của góc A cắt OB tại D . Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt OA tại P . CMR : Khi O di chuyển trên đường trung trực P của AB thì độ dài AP không đổi
Cho tam giác OAB cân tại O. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt AO ở C. a, Cm O là trung điểm vủa AC. b, Kẻ đường cao AD của tam giác AOB. Qua B kẻ đường thẳng spng dong với AD cắt tia OA ở F. CMR: OA^2 = OD.OF. c, Đường thẳng qua B song song với phân giác AE của tam giác AOB, cắt tia OA ở P. Tam giác APB là tam giac gì? d, Cm: OE.AP=OA.EB
cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC (B; c là các tiếp điểm). gọi H là giao điểm OA và BC
a) Qua O vẽ đường vuông góc với OB cắt AC tại M. cm tam giác AMO cân
b) qua A vẽ đường thẳng không đi qua tâm cắt đường tròn (O) tại E và F (E nằm giữa A và F), K là trung điểm EF, tia OK cắt BC tại S. cm: SE là tiếp tuyến của (O)
18 tháng 12 2023 lúc 14:57
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R, vẽ tiếp tuyến AB với (O). Gọi BH là đường cao ∆ABO, BH cắt (O) tại C.
a) Cm AC là tiếp tuyến (O)
b) Từ O vẽ đường vuông góc với OB cắt AC tại K. Cm KA = KO.
c) Đoạn OA cắt (O) tại I. Cm IK là tiếp tuyến (O), tính IK theo R.
d) AI cắt (O) tại điểm thứ hai D. Cm ∆AIC ~ ∆ACD từ đó suy ra tích AI × AD không đổi.
a: Ta có: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc BOC
=>OA là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)
mà \(\widehat{OBA}=90^0\)
nên \(\widehat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến của (O)
b: Ta có: \(\widehat{KOA}+\widehat{BOA}=\widehat{BOK}=90^0\)
\(\widehat{KAO}+\widehat{COA}=90^0\)(ΔCOA vuông tại C)
mà \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
nên \(\widehat{KOA}=\widehat{KAO}\)
=>ΔKAO cân tại K
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tai A có AB < AC, dường cao AH. Đường phân giác CD cắt Ah tại O.
a) CM : OB < OC
b) Qua O vẽ Đường thẳng song song với Ab cắt AC tại E. CM : OE = OH
c)So sánh OA và OH ; HD và OH
Hình cậu tự vẽ nhé
Ta có : BO2 = BH2 + HO2 (tam giác BHO vuông)
(1)
OC2 = HC2 +HO2 (tam giác HOC vuông)
Ta lại có:
BH2=AB2-AH2
HC2=AC2-AH2
Mà AC > AB
=>BH2<HC2 (2)
Từ (1) và (2) =>BO2=OC2 hay BO=OC
k mik đi mik giải tếp
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tai A có AB < AC, dường cao AH. Đường phân giác CD cắt Ah tại O.
a) CM : OB < OC
b) Qua O vẽ Đường thẳng song song với Ab cắt AC tại E. CM : OE = OH
c)So sánh OA và OH ; HD và OH
Cho tam giác ABC vuông tai A có AB < AC, dường cao AH. Đường phân giác CD cắt Ah tại O.
a) CM : OB < OC
b) Qua O vẽ Đường thẳng song song với Ab cắt AC tại E. CM : OE = OH
c) So sánh OA và OH ; HD và OH
Giải giúp mình các bài này với ạ!1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB ACa. CM : Tam giác OAB tam giác OACb. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm Oc. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) 5cm, BC 8cm2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.a. So sánh tam giác OAC và tam giác O...
Đọc tiếp
Giải giúp mình các bài này với ạ!
1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm
2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Cho (O;R) và dây AB < 2R, qua A vẽ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn. Vẽ BE vuông góc với đường thẳng d (E thuộc d), BE cắt đường tròn tại điểm thứ hai C. Vẽ dây CD của (O;R) vuông góc với AB tại H.
a) CM tứ giác AHCE nội tiếp
b) CM EH song song với AD
c) CM tam giác ABD là tam giác cân
d) EH cắt BD tại N. CM AN vuông góc với DB