Gọi chiều dài là x(x>0)cm

chiều rộng là 1/2x cm

diện tích của hcn là 1/2x.x cm²

vì diện tích của hcn đó là 288 nên ta có pt

1/2x.x=180

giải pt x= 24

vậy chiều dài của hcn là 24cm

chiều rộng là 1/2.24=12 cm

Gọi độ dài hai cạnh hình chữ nhật là a và b (0 < a < b)

Theo bài ta, ta có:

Suy ra: 4/9 b.b = 144 ⇒ b 2  = 144 : 4/9 = 144.9/4 = 324 = 18 2

⇒ b = 18 (cm) ⇒ a = 4/9 . 18 = 8 (cm)

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b (a,b>0)

Theo bài ra ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\\ab=54\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}=k\left(k>0\right)\Rightarrow a=3k,b=2k\)

\(ab=54\\ \Rightarrow3k.2k=54\\ \Rightarrow6k^2=54\\ \Rightarrow k^2=9\\ \Rightarrow k=3\left(vì.k>0\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=6\end{matrix}\right.\)

Gọi \(x.2\) ; \(x.3\) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật

Ta có:

\(\left(x.2\right).\left(x.3\right)=54cm^2\)

\(\Leftrightarrow x.x=54:2:3\)

\(\Leftrightarrow x.x=9\Leftrightarrow x=3\)

Chiều rộng HCN :  \(3\) x \(2=6\left(cm\right)\)

Chiều dài HCN : \(3\) x \(3=9\left(cm\right)\)

Chu vi HCN : \(\left(9+6\right)\) x \(2=30\left(cm\right)\)

Bài 1: 

Chiều dài là 26x9/13=18(m)

Chiều rộng là 26-18=8(m)

Diện tích là 18x8=144(m²)

Theo bài ra ta có x/y = 4/9    ( 2 ) và x.y = 144    ( 3 )

Nhân theo vế đẳng thức ( 2 ) với ( 3 ) ta được x 2 = 8 2  ⇔ x = 8 (vì x > 0 )

Thay x = 8 vào đẳng thức ( 3 ) ta được 8y = 144 ⇔ y = 18.

Với x = 8,y = 18 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy kích thức của hình chữ nhật là 8cm,18cm.

:)

Theo bài ra ta có x/y = 4/9    ( 2 )

và x.y = 144    ( 3 )

Nhân theo vế đẳng thức ( 2 ) với ( 3 ) ta được x 2 = 8 2 ⇔ x = 8  (vì x > 0 )

Thay x = 8 vào đẳng thức ( 3 ) ta được 8y = 144 ⇔ y = 18.

Với x = 8,y = 18 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy kích thứơc của hình chữ nhật là 8cm,18cm.

Gọi chiều rộng là x , chiều dài là y ( đơn vị cm, đk: x,y >0) 
ta có: x/y = 4/9 và x.y =144 
=> x/4 = y/9 => x^2/16=y^2/81 = xy/36= 144/36 = 4 
*) x^2/16 = 4 => x^2 = 16.4=64 => x=8 (chọn) hoặc x = -8 (loại) 
*) y^2 /81 =4 => y^2 = 324 => y= 18 (chọn) hoặc y = -18 (loại) 
Vậy chiều rộng là 8 cm, chiều dài là 18 cm

Ta có a/b=4/9

=>a=4/9b

=>Ta có công thức: 4/9b*b=144

=>b^2=144*4/9=64

=>b=8cm

Gọi a, b lần lượt là độ dài của chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật (x, y > 0)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{4}{9}\Leftrightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{9}\)

a.b = 144

Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{9}=k\left(k>0\right)\Rightarrow\) a = 4.k; b = 9.k

mà a. b = 144 (gt)

Suy ra a.b = 144 \(\Leftrightarrow\) 4k. 9k = 144

\(\Leftrightarrow\) 36k² = 144

\(\Leftrightarrow\) k² = 4

\(\Leftrightarrow\) k = 2

Do đó: a = 4.k = 4. 2 = 8 (cm)

b = 9.k = 9. 2 = 18 (cm)

Vậy chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật có độ dài lần lượt là 8 cm, 18 cm.