Bài 1:

câu a: 4\(\dfrac{4}{9}\) : 2\(\dfrac{2}{3}\) + 3\(\dfrac{1}{6}\)

        = \(\dfrac{40}{9}\) : \(\dfrac{8}{3}\) + \(\dfrac{19}{6}\)

        = \(\dfrac{5}{3}\) + \(\dfrac{19}{6}\)

         = \(\dfrac{10}{6}\) + \(\dfrac{19}{6}\)

          = \(\dfrac{29}{6}\)

b, (15,25 + 3,75) \(\times\) 4 + ( 20,71 + 5,29)\(\times\) 5

     = 19 \(\times\) 4 + 26 \(\times\) 5

     = 76 + 130

     = 206

c, \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\)

= \(\dfrac{2}{5}\)    + \(\dfrac{4}{15}\) - \(\dfrac{1}{5}\)

= \(\dfrac{6}{15}\) + \(\dfrac{4}{15}\) - \(\dfrac{3}{15}\)

= \(\dfrac{7}{15}\) 

d, 1\(\dfrac{5}{7}\) + 7\(\dfrac{3}{6}\) + 2\(\dfrac{2}{7}\) - 4\(\dfrac{3}{6}\)

= (1 + 2 + \(\dfrac{5}{7}\) + \(\dfrac{2}{7}\)) + ( 7 + \(\dfrac{3}{6}\) - 4 - \(\dfrac{3}{6}\))

=  3 + 1 + 3 

= 7

e, 8,4 \(\times\) \(x\) + 1,6 \(\times\) \(x\) = 10

   (8,4 + 1,6) \(\times\) \(x\)      = 10

     10 \(\times\) \(x\)                = 10

               \(x\)                = 1

Đáp án B.

Tỉ lệ 11:1 →   Cây quả vàng chiếm tỉ lệ = 1/12 = 1/16 = 1/6 x 1/2

Như vậy, cơ thể đực phải cho giao tử chỉ mang gen lặn = 1/6; Cơ thể cái phải cho giao tử chi mang gen lặn = 1/2.

(1) Aaa x AAa cho đời con có tỉ lệ quả vàng = 1/2 x 1/6 = 1/12

→ (1) đúng.

(2) Aa x Aaaa cho đời con có tỉ lệ quả vàng = 1/2 x 1/2 = 1/4

→ (2) sai.

(3) AAaa x Aaaa cho đời con có tỉ lệ quả vàng = 1/6 x 1/2 = 1/12

→ (3) đúng.

(4) AAaa x Aa cho đời con có tỉ lệ quả vàng = 1/6 x 1/2 = 1/12  

→ (4) đúng.

(5) AAa x AAa cho đời con có tỉ lệ quả vàng = 1/6 x 1/6 = 1/36

→ (5) sai.

(6) AAa x AAaa cho đời con có tỉ lệ quả vàng = 1/6 x 1/6 = 1/36

→ (6) sai.

(7) AAaa x Aaaa cho đời con có tỉ lệ quả vàng = 1/6 x 1/2 = 1/12

→ (7) đúng.

(8) Aaa x AAaa cho đời con có tỉ lệ quả vàng = 1/2 x 1/6 = 1/12

→ (8) đúng.

a: =>x=3/7+3/5=15/35+21/35=36/35

b: =>x/35=4/5-5/7=28/35-25/35=3/35

=>x=3

c: =>x<3/4+8/4=11/4

=>\(x\in\left\{0;1;2;3\right\}\)

d: =>5/3<x<5/6+24/6=29/6

=>\(x\in\left\{2;3;4\right\}\)

e: =>x<10/12-9/12=1/12

=>x=0

f: =>2/3<x<12/6-5/6=7/6

=>x=1

1) 2(x + 5) + 3(x + 7) = 41
2x + 10 + 3x + 21 = 41
5x + 31 = 41
5x = 10
x = 2
6) 7(x - 1) + 5(3 - x) = 11x - 10
7x - 7 + 15 - 5x = 11x - 10
2x + 8 = 11x - 10
-9x = -18
x = 2

2) 5(x + 6) + 2(x - 3) = 38
5x + 30 + 2x - 6 = 38
7x + 24 = 38
7x = 14
x = 2

7) 4(2 + x) + 3(x - 2) = 12
8 + 4x + 3x - 6 = 12
7x + 2 = 12
7x = 10
x = 10/7

3) 7(5 + x) + 2(x - 10) = 15
35 + 7x + 2x - 20 = 15
9x + 15 = 15
9x = 0
x = 0

8) 5(2 + x) + 4(3 - x) = 10x - 15
10 + 5x + 12 - 4x = 10x - 15
x + 22 = 10x - 15
9x = 37
x = 37/9

4) 3(x + 4) + (8 - 2x) = 22
3x + 12 + 8 - 2x = 22
x + 20 = 22
x = 2

9) 7(x - 2) + 5(3 - x) = 11x - 6
7x - 14 + 15 - 5x = 11x - 6
2x + 1 = 11x - 6
-9x = -7
x = 7/9

5) 4(x + 5) + 3(7 - x) = 49
4x + 20 + 21 - 3x = 49
x + 41 = 49
x = 8

10) 5(3 - x) + 5(x + 4) = 6 + 4x
15 - 5x + 5x + 20 = 6 + 4x
35 = 6 + 4x
4x = 29
x = 29/4

1) 2(x + 5) + 3(x + 7) = 41

2x + 10 + 3x + 21 = 41

5x + 31 = 41

5x = 41 - 31

5x = 10

x = 10 : 5

x = 2

2) 5(x + 6) + 2(x - 3) = 38

5x + 30 + 2x - 6 = 38

7x + 24 = 38

7x = 38 - 24

7x = 14

x = 14 : 7

x = 2

3) 7(5 + x) + 2(x - 10) = 15

35 + 7x + 2x - 20 = 15

9x + 15 = 15

9x = 15 - 15

9x = 0

x = 0

4) 3(x + 4) + (8 - 2x) = 22

3x + 12 + 8 - 2x = 22

x + 20 = 22

x = 22 - 20

x = 2

5) 4(x + 5) + 3(7 - x) = 49

4x + 20 + 21 - 3x = 49

x + 41 = 49

x = 49 - 41

x = 8

6) 7(x - 1) + 5(3 - x) = 11x - 10

7x - 7 + 15 - 5x = 11x - 10

2x - 11x + 8 = -10

-9x = -10 - 8

-9x = -18

x = -18 : (-9)

x = 2

7) 4(2 + x) + 3(x - 2) = 12

8 + 4x + 3x - 6 = 12

7x + 2 = 12

7x = 12 - 2

7x = 10

x = 10/7

8) 5(2 + x) + 4(3 - x) = 10x - 15

10 + 5x + 12 - 4x = 10x - 15

10x - 15 = x + 22

10x - x = 22 + 15

9x = 37

x = 37/9

9) 7(x - 2) + 5(3 - x) = 11x - 6

7x - 14 + 15 - 5x = 11x - 6

11x - 6 = 2x + 1

11x - 2x = 1 + 6

9x = 7

x = 7/9

10) 5(3 - x) + 5(x + 4) = 6 + 4x

15 - 5x + 5x + 20 = 6 + 4x

6 + 4x = 35

4x = 35 - 6

4x = 29

x = 29/4

Ta có: 1+2+3+4+...+x=aaa  

   <=>\(\frac{\left(x+1\right)x}{2}=111a\)

   <=> (x+1)x = 37*3*2*a

   <=> (x+1)x = 37*6*a

Vì x+1 và x là 2 STN liên tiếp nên 37 và 6a là 2 STN liên tiếp 

=> 6a=36 hoặc 6a=38

<=> a=6 hoặc a= 38/6

Mà a là chữ số nên a=6 

=> (x+1)x= 36 * 37

<=> x=36

Vậy x=36

Ta có công thức sau: 1 + 2 + 3 + 4 +...+ x = x(x + 1)/2 
Với x lẻ => x = 2k + 1 (k là số tự nhiên) 
=> 1 + 2 + 3 + 4 +...+ x 
= 1 + 2 + 3 +... + 2k + (2k+1) 
= [1 + 2 + 3 +... + 2k] + (2k + 1) 
= [ (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ....] + (2k + 1). 
Ta có từ 1 -> 2k có : (2k - 1)/1 + 1 số 
=> Từ 1 - > 2k có 2k số => có k cặp (1 + 2k) 
=> [ (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ....] + (2k + 1) = k(2k + 1) + (2k + 1) 
= (2k + 1)(k + 1) 
= [2.(k + 1)(2k + 1)]/2 
= [(2k + 2)(2k + 1)]/2 Thay x = 2k + 1 vào thì ta đựơc 
= x(x + 1)/2 
Với x chẵn thì đặt x = 2k (k là số tự nhiên) 
=> 1 + 2+ 3 +... + x = 1 + 2 + 3 + ... + 2k 
= (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ... 
= (1 + 2k).k (Từ 1 -> 2k có 2k số nên có k cặp) 
= [2k(2k + 1)]/2 
= x(x + 1)/2 
Như vậy ta đã chứng minh được công thức trên 
Áp dụng vào ta được: 
x(x + 1)/2 = aaa 
Do 111 ≤ aaa ≤ 999 
=> 111 ≤ x(x + 1)/2 ≤ 999 
<=> 222 ≤ x(x + 1) ≤ 1998 
<=> 888 ≤ 4x(x + 1) ≤ 7992 
<=> 888 ≤ 4x² + 4x ≤ 7992 
<=> 888 + 1 ≤ 4x² + 4x + 1 ≤ 7992 + 1 
<=> 889 ≤ (2x + 1)² ≤ 7993 
=> 30 ≤ (2x + 1) ≤ 89 (Do x là số tự nhiên) 
<=> 30 - 1 ≤ 2x ≤ 89 - 1 
<=> 29 ≤ 2x ≤ 88 
=> 15 ≤ x ≤ 44 (Do x là số tự nhiên) 
=> x ∈ {15; 16 ; 17; ... ; 44 } 
Thử các giá trị của x từ 15 - > 44 ta được chí có x = 36 thì đuợc kết quả là 666. 
Vậy x = 36 .

  Nguyễn Khánh Ngân