Tìm x \(\in\)\(ℤ\)để phân số sau có giá trị là một số nguyên
C=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
Những câu hỏi liên quan
Với giá trị nào của x \(\in\)\(ℤ\)các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên : A = \(\frac{3}{x-1}\)
Để A nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}\in z\)
\(\Rightarrow3⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)
nếu x-1 = 3 => x= 4 (TM)
x -1 = -3 => x = -2 ( TM)
x -1 = 1 => x = 2 (TM)
x -1 = -1 => x = 0 (TM)
KL: x= ........
Đúng 0
Bình luận (0)
để A nguyên tố \(\Rightarrow3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\in\text{Ư}_{\left(3\right)}\)
\(\text{Ư}_{\left(3\right)}=\text{ }\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
lập bảng giá trị
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(4\) | \(-2\) |
| \(\text{Đ}C\text{Đ}K\) | t/m\(\inℤ\) | t/m\(\inℤ\) | t/m\(\inℤ\) | t/m\(\inℤ\) |
vậy...........................
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm những giá trị nguyên dương của x thỏa mãn:
\(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
2. Tìm các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị ấy:
\(A=\frac{x+5}{x+1}\)
3. Tìm \(x,y\in Z\), biết: ( x + 4 )( y + 3 ) = 3
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bài toán sau : a) Tìm x biết: |x-3|=2.x+4
b) Tìm số nguyên n để phân số M=2n-7/n-5 có giá trị là số nguyên
c) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho: a chia cho 5 thì dư 3, a chia cho 7 thì dư 4
b) Để M là số nguyên thì \(2n-7⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+3⋮n-5\)
mà \(2n-10⋮n-5\)
nên \(3⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Ta có: \(\left|x-3\right|=2x+4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+4\left(x\ge3\right)\\x-3=-2x-4\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=4+3\\x+2x=-4+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=7\\3x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\left(loại\right)\\x=-\dfrac{1}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=-\dfrac{1}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm x để phân số sau có giá trị là một số nguyên: \(\frac{x^2-1}{x+1}\)
Tìm x \(\in\)\(ℤ\)để phân số sau nhận giá trị nhuyên A=\(\frac{5n+8}{3-2n}\)
Ta có : 5n + 8 : 3 - 2n
3 - 2n : 3 - 2n
=> 2.(5n + 8 ) : 3 - 2n
5.(3 - 2n ) : 3 - 2n
=> 10n + 16 : 3 - 2n (1)
15 - 10n : 3 - 2n (2)
Từ (1) và (2) => (10n + 16) - (15 - 10n) : 3 - 2n
=> 10n + 16 - 15 + 10n : 3 - 2n
=> 1 : 3 - 2n
Ta có bảng sau :
| 3 - 2n | -1 | 1 |
| n | 1 | 2 |
| nhận xét | Chọn | chọn |
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các giá trị của x để các phân số sau có giá trị là một số nguyên
A=\(\frac{2x+1}{x-3}\) ; B=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
để A thuộc Z
=>2x+1 chia hết x-3
<=>2(x-3)+7 chia hết x-3
=>7 chia hết x-3
=>x-3 thuộc {1,-1,7,-7}
=>x thuộc {4,2,10,-4}
để B thuộc Z
=>x2-1 chia hết x+1
<=>x(x+1)-2 chia hết x+1
=>2 chia hết x+1
=>x+1 thuộc {1,-1,2,-2}
=>x thuộc {0,-2,1,-3}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nguyên cũa để phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
\(\frac{x-9}{x+2}\)
Để x-9/x+2 là số nguyên thì x-9 \(⋮\)x+2
<=>x+2-11\(⋮\)x+2
Mà x+2 \(⋮\)x+2=>11\(⋮\)x+2
=>x+2EƯ(11)={-1;1;-11;11}
=>xE{-3;-1;-13;9}
Đúng 0
Bình luận (0)
Để x-9/x+2 có giá trị là một số nguyên thì ta có:
x-9 chia hết cho x+2
=> x+2-11 chia hết cho x+2
Mà x+2 chia hết cho x+2 => 11 chia hết cho x+2
=> x+2 ϵ Ư(11) = {-1;1;-11;11}
=> x ϵ { -3;-1;-13;9 }
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên : \(\frac{7}{x^2-x+1}\)
gọi cái trên là T6 nhá
t nguyên <=> x^2-x+1 \(\in\)Ư(7)
=>\(\hept{\begin{cases}x^2-x+1=1\\x^2-x+1=7\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)thêm nữa \(\hept{\begin{cases}x^2-x+1=-1\\x^2-x+1=-7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=vn\\x=vn\end{cases}}}\)(vn là vô nghịm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm \(x\in Z\)để phân số sau có giá trị là số tự nhiên:
\(\frac{2x+1}{x-3}\)
\(\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}\)\(=\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)
\(\Rightarrow\)\(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x-3=1\Rightarrow x=4\)
\(x-3=7\Rightarrow x=10\)
Vậy \(x\in\left\{4;10;2\right\}\)
NHỚ TK NHA
Đúng 0
Bình luận (0)