a/ GỌi số đó là A.                                                                                                         A:5 dư 3 => A-3 chia hết cho 5 => A-3+5 chia hết cho 5 =>A+2 chia hết cho 5.          A: 7 dư 4 => A-4 chia hết cho 7=> A-4+7 chia hết cho 7=> A+3 chia hết cho 7.        A:9 dư 5 => A-5 chia hết cho 9 => A-5+9 chia hết cho 9 =>A+4 chia hết cho9        Có 63 chia hết cho 7 và 9 => 63*(A+2) chia hết cho 7,9                                              Mà A+2 chia hết cho 5 => 63*(A+2) chia hết cho 5,7,9                                               Có bội chung nhỏ nhất 5,7,9 là 315  => 63*(A+2) =315 =>A=3.                         Mình sắp học thêm, nhưng nhất định sẽ gửi con B cho bạn. Thân^^                                                            

Có y là số tự nhiên => x+4 phải chia hết x+1                                                                Có x+1 chia hết cho x+1 => x+4-(x+1) chia hết cho x+1 => 3 chia hết cho x+1         => x+1 thuộc ước của 3 : 1;-1;3;-3 => x thuộc 2;0;-4;-2.                                              =>y thuộc 2;4;0;-2.

a) 2^x+1.3^y=12³

<=>2^x+1.3^y=(2²)³.3³

<=> 2^x+1=2⁶  và 3^y=3³

<=>x+1=6 và y=3

<=>x=5 và y=3

b) 10^x : 5^y=20^y

<=>10^x=20^y.5^y=100^y=(10²)^y

<=>x=2y (Nhiều số lắm chèn)

c) 2^x=4^y-1 

<=>2^x=2^y-2

<=>x=y-2

Mặt khác: 27^y=3^x+8

<=> 3^3y=3^x+8

<=>3y=x+8

<=>3y=(y-2)+8

<=>2y=6

<=>y=3

=>x=y-2=3-2=1

Sửa câu a xíu he

a) 2^x+1 . 3^y=12^x

<=>2^x+1.3^y=2^2x.3^x

<=>2^x+1=2^2x và 3^y=3^x

<=>x=y

và x+1=2x

<=>x=1 (và y=1)

=>Cặp (x;y)=(1;1)

a) Ta có: \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=\left(2^2\right)^3\cdot3^3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\cdot3\\y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(5;3)

b) Ta có: \(10^x:5^y=20^y\)

\(\Leftrightarrow10^x=20^y\cdot5^y\)

\(\Leftrightarrow10^x=100^y\)

\(\Leftrightarrow x=2y\)

Suy ra : y= (x+4) : ( x+1) 

Để y là số tự nhiên thì x +4 chia hết cho x +1

X+4 = x+1 +3

Vì x +1 chia hết cho x +1 nên x +4 chia hết cho x +1

khi 3 chia hết cho x +1

suy ra: x +1 là ước của 3

x=0; 2

khi x = 0 thì y = (x+4) : ( x+1) =(0+4) : ( 0+1) =4

khi x = 2 thì y = (x+4) : ( x+1) =(2+4) : ( 2+1) =2

Bạn có thể giải rõ được không?

\(a,x\left(y-2\right)=8\\ \Rightarrow x;\left(y-2\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-8;1\right),\left(-4;0\right),\left(-2;-2\right),\left(-1;-6\right),\left(2;6\right),\left(4;4\right),\left(8;3\right)\)

\(b,\left(x-1\right)\left(y-2\right)=9\\ \Rightarrow\left(x-1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-8;1\right),\left(-2;-1\right),\left(0;-7\right),\left(2;11\right),\left(4;5\right),\left(10;3\right)\)

\(c,\left(x+1\right)\left(y-2\right)=15\\ \Rightarrow\left(x+1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{-15;-1;1;15\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-16;1\right),\left(-2;-13\right),\left(0;17\right),\left(14;3\right)\)

a,(2x+1)(y-3)=12

2x+1 và y-3 Ư(12)=

=>x=0,y=15

c) Ta có: \(36^{25}=\left(6^2\right)^{25}=6^{50}\)

\(25^{36}=\left(5^2\right)^{36}=5^{72}\)

Ta có: \(6^{50}=\left(6^5\right)^{10}=7776^{10}\)

mà \(5^{70}=\left(5^7\right)^{10}=78125^{10}\)

nên \(6^{50}< 5^{70}\)

mà \(5^{70}< 5^{72}\)

nên \(6^{50}< 5^{72}\)

hay \(36^{25}< 25^{36}\)