Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC); kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC ( E thuộc AB, F thuộc AC ). Chứng minh:
a) tam giác ABH bằng tam giác ACH
b) AH là tia phân giác của góc A
c) HB = HC
d) tam giác AEH bằng tam giác AFH
giúp mik với mik cảm ơn rất nhiều
A)TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG LÀ DƯỜNG PHÂN GIÁC, PHÁP TUYẾN,TRUNG TUYẾN
=> AH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)
XÉT\(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta ACH\)CÓ
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(G-C-G\right)\)
B)
TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG LÀ DƯỜNG PHÂN GIÁC, PHÁP TUYẾN,TRUNG TUYẾN
=> AH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)
C)VÌ\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(CMT\right)\)
=>HB=HC (HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)
D)XÉT\(\Delta AEH\)VÀ\(\Delta AFH\)CÓ
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)
D) XÉT TAM GIÁC LÀ ĐƯỢC
Cho tam giác ABC cân tại A (AB<BC) Vẽ AH vuông góc với BC tại H
A) chứng minh tam giác abh bằng tam giác ach và HB = HC
B) Gọi K là trung điểm của AC đường thẳng vuông góc với AC tại K cắt BC tại M chứng minh MA = MC
C) chứng minh góc ABC = góc MAK
D) Trên tia đối của tia ma lấy điểm N sao cho BM = a chứng minh tam giác cmn cân
Ai nhanh mình tick
a) xét tam giác ABH và tam giác ACH có
Góc AHB =Góc AHC =90 độ
AB =AC ( do tam giác abc cân)
Góc B = góc C (do tam giác abc cân)
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền, góc nhọn)
=>HB= HC (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
b) Xét tam giác MAK và tam giác MCK có
AK=KH( gì)
Góc AKB = GÓC CKB=90 độ
MK chung
=>tam giác MAK = tam giác MCK( c. g. c)
=> MA=CM( hai cạnh tương ứng)
c) từ tam giác mak = tam giác MCK ( câu b)
=>góc MAK = góc C (..)
TA CÓ tam giác abc cân ở A =>góc B = góc C
=>góc Abc = góc Mak
d) cậu xem lại đề phần này đi nha mik thấy nó sai cái j đó
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Chứng minh AH2 = HB . HC
c) Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Chứng minh HB/HC = AD^2/DC^2
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H:
a) Chứng minh HB=HC VÀ AH vuông góc BC.
b) Với AB=30 cm, BC= 36 cm.Tính độ dài AH.
c) Vể đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G.Tính độ dài AG và BM.
Cho tam giác ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Chứng minh:
a)HB=HC
b)ABH=ACH
(giúp giùm nha thanks)
a) Xet tgiac ABH va tgiac ACH co:
AB = AC (gt)
goc BAH = goc CAH (gt)
AH chung
=> tgiac ABH = tgiac ACH (c.g.c)
=> BH = CH; goc ABH = goc ACH
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao ah .chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC , chứng minh AH^2 = HB×HC ,tia phân giác góc AHC cắt AC tại d chứng minh HB/HC = AB^2/DC^2 , khi c bằng 45° và AB =6cm tính độ dài HD
Tam giác ABC cân tại A, có AH là tia phân giác của góc A ( H thuộc BC ).
a) Chứng minh:tam giác ABH =tam giấc ACH và HB = HC.
b) Tính số đo góc AHB
a, xét ΔAHB và ΔAHC có : AH chung
^BAH = ^CAH do AH là pg của ^BAC (Gt)
AB = AC do ΔABC cân tại A (gt)
=> ΔAHB = ΔAHC (c-g-c)
=> BH = CH (định nghĩa)
b, ΔAHB = ΔAHC (Câu a)
=> ^AHB = ^CHA (định nghĩa)
^AHB + ^AHC = 180 (kề bù)
=> ^AHB = 90
Cho tam giác ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Chứng minh rằng:
a) HB = HC
b) ABH = ACH
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường trung tuyến
hay HB=HC
Cho tam giác ABC có AC > AB . Từ B kẻ một đường vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại H , cắt cạnh AC tại D .
a. Chứng minh tam giác ABD cân
b. So sánh AC-AB với HC-HB
a) xét tam giác ABH và tam giác ADH
Có góc BAH = Góc DAH (gt)
Ad cạnh chung
góc BHA = góc DHA = 90 độ
Vậy 2 tam giác đó = nhau => AB = AD => tam giác ABD cân tại A
b/
