ChoΔ ABC có góc A <90o. Trên nửa mặt phẳng bờ B không chứa điểm C vẽ tia Ax ⊥ AB, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên nủa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B. Vẽ tia AI⊥ AC, trên tia AI lấy điểm E sao cho AE = AC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. C/M : AM=\(\frac{1}{2}\)DE
Những câu hỏi liên quan
choΔ ABC vuông tại A có AB bé hơn AC kẻ đường phân giácBD của góc ABC (DϵAC) Kẻ DM vuông góc BC tại M
20 tháng 10 2023 lúc 19:58
choΔ ABC có=90º
có cạnh BC=2AB. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D gọi E là trung điểm BC.Tính góc B,góc C của Δ ABC
có giải thích
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{C}=30^0\)
ΔACB vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 5. ChoΔ ABC đường cao BM và CN cắt nhau tại H .
a) Biết MA=6 cm;AB=10 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc A.
b) Chứng tỏ rằng góc ABM= góc ACN;AH vuông góc BC .
c) Gọi I ,J lần lượt là trung điểm của AH,BC . Chứng tỏ rằng IJ vuông góc MN .
b: Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{ACN}+\widehat{A}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔABC có
BM là đường cao ứng với cạnh AC
CN là đường cao ứng với cạnh AB
BM cắt CN tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
Suy ra: AH\(\perp\)BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5. ChoΔ ABC đường cao BM và CN cắt nhau tại H .
a) Biết MA=6 cm;AB=10 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc A.
b) Chứng tỏ rằng góc ABM= góc ACN;AH vuông góc BC .
c) Gọi I ,J lần lượt là trung điểm của AH,BC . Chứng tỏ rằng IJ vuông góc MN .
b: Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{ACN}+\widehat{A}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔABC có
BM là đường cao ứng với cạnh AC
CN là đường cao ứng với cạnh AB
BM cắt CN tại H
Do đó: AH\(\perp\)BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
Δ∆
ABC vuông ở A, trung tuyến BD. Phân giác của góc BDA và góc BDC lần
lượt cắt AB, BC ở M và N. Biết AB = 8cm, AD = 6cm.
Tính độ dài các đoạn BD, BM.
Chứng minh MN // AC.
Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó.
chữ hơi xấu mong bạn thông cảm
Đúng 2
Bình luận (0)
ChoΔ nhọn ABC. Điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB. Gọi E là điểm đới xứng với M qua AC. Gọi I, K là giao điểm của DE với AB và AC. CMRa, AD AEb, MA là phân giác của góc IMKc, Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất
ChoΔ ABC vuông tại A, phân giác BD( Dϵ AC) . TừD kẻ DE⊥ BC tạiE
a, CM Δ ABC= ΔEBD
b, CM AD< DC
c, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF =CE. CM 3 điểm E; D; F thẳng hàng
ChoΔ ABC , ^B=2^C. Đương cao AH. Trên tia đôi cua tia BA lây E sao cho BE =BH. C/m:
EH đi qua trung điêm cua BC
Giup m vs ah.Thank youuu♡
Gọi HI là trung tuyến AC
=> HI = 1/2 AC (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)
=> HI = AI = IC => Tam giác HIC cân tại I
=> Góc IHC = góc ICH
Mà Góc ICH = 1/2 góc ABC (gt)
=> Góc IHC = 1/2 góc ABC(1)
Có: BE = BH (gt)
=> Tam giác BEH cân tại => Góc BEH = góc BHE
Mà Góc BEH + góc BHE = góc ABC (tính chất góc ngoài tam giác)
=> Góc BHE = 1/2 góc ABC (2)
Từ (1)(2) = Góc IHC = góc BHE
Mà Góc IHC + góc IHB = 180o (kề bù)
=> Góc BHE + góc IHB = 180o
=> E, H, I thẳng hàng
=> EH đi qua trung điểm AC
Đúng 0
Bình luận (1)
Câu 1:
1) Cho tam giác ABC có góc A = góc C-10độ; góc B=góc C + 10độ. Tính các góc của tam giác ABC?
2) Cho tam giác ABC có góc B= 7/6 góc C; góc A= 5/6 góc C. Tính các góc của tam giác ABC?
3) cho tam giác ABC có góc A= 2. Góc B ; góc B = góc C . tính các góc của tam giác ABC?
4) Cho tam giác ABC có góc A= 5.góc C; góc B= 2.góc C. tínhcác góc của tam giác ABC?
