từ A hạ \(AE\perp DC\)

từ B hạ \(BF\perp DC\)

\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật

\(=>AB=EF=2cm\)

vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)

\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)

xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)

\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)

AB = ?????? bao nhiêu hã bạn

Kẻ BH ^ CD tại H Þ BH = B C 2  = 4cm.

Tính được S_ABCD = 22cm²

Cre  : https://hoidap247.com/cau-hoi/596

có r mà :))

vì đó là hình thang cân 

⇒^BDC=^ACD=30 độ

mà tổng bốn góc của hình thang bằng 360 độ

⇒^CAB+^DBA=300 độ mà 2 góc bằng nhau

⇒^CAB=^DBA=150 độ

Gọi giao của AD và BC là O

Xét ΔODC có AB//DC

nên OA/AD=OB/BC

mà AD=BC

nên OA=OB

OA+AD=OD

OB+BC=OC

mà OA=OB và AD=BC

nên OD=OC

=>góc ADC=góc BCD

=>ABCD là hình thang cân

góc ABD=góc BDC=30 độ

AB=AD

=>góc ABD=góc ADB=30 độ

=>góc ADC=60 độ=góc BCD

góc BAD=góc ABC=180-60=120 độ

Kẻ AH ⊥ DC tại H ; BK ⊥ DC tại K.

=> AH // BK

Xét t/g AHD vuông tại H và t/g BKC vuông tại K có:

AD = BC (do ABCD là htc)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)(do ABCD là htc)

=> t/g AHD = t/g BKC (ch-gn)

=> HD = KC ; AH = KB 

Mà AH // BK

=> AHKB là hình thang

Lại có \(\widehat{AHK}=90^o\)

=> AHKB là hình chữ nhật

=> HK = AB = 10cm

Có

DH+HK+KC = DC

=> 2CK + 10 = 16 (cm)

=> CK = 3 (cm) Áp dụng đ/l Pythagoras vào t/g BKC vuông tại K có

\(BK^2+CK^2=BC^2\)

=> \(BK^2+3^2=5^2\)

=> BK = 4 (cm)

Có

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.BK.\left(AB+CD\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.4.\left(10+16\right)=2.26=52\)cm²

Không chắc lắm :((