Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB < CD ;  AD = BC = AB. Góc 𝐵𝐷𝐶 ̂ = 30𝑜. Tính các góc của hình thang. 

Answer 1

Gọi giao của AD và BC là O

Xét ΔODC có AB//DC

nên OA/AD=OB/BC

mà AD=BC

nên OA=OB

OA+AD=OD

OB+BC=OC

mà OA=OB và AD=BC

nên OD=OC

=>góc ADC=góc BCD

=>ABCD là hình thang cân

góc ABD=góc BDC=30 độ

AB=AD

=>góc ABD=góc ADB=30 độ

=>góc ADC=60 độ=góc BCD

góc BAD=góc ABC=180-60=120 độ