2:

\(\overline{abcd}\)

d có 1 cách chọn 

a có 3 cách chọn

b có 2 cách chọn

c có 1 cách chọn

=>Có 3*2*1*1=6 cách

1: \(\overline{abc}\)

a có 3 cách

b có 3 cách

c có 2 cách

=>Có 3*3*2=18 cách

a. Gọi chữ số cần lập là \(\overline{abcd}\)

TH1: \(d=0\Rightarrow\) bộ abc có \(A_9^3\) cách chọn

TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 4 cách chọn (từ 2,4,6,8)

a có 8 cách chọn (khác 0 và d), b có 8 cách chọn (khác a và d), c có 7 cách chọn (khác a,b,d)

\(\Rightarrow4.8.8.7\) số

Tổng cộng: \(A_9^3+4.8.8.7=...\)

b. Chọn 4 chữ số còn lại: có \(C_7^4\) cách

Hoán vị 3 chữ số 0,1,2: có \(3!\) cách

Coi bộ 3 chữ số này là 1 số, hoán vị với 4 chữ số còn lại: \(5!\) cách

Ta đi tính số trường hợp 0 đứng đầu:

Số 0 đứng đầu trong bộ 0,1,2: có \(2!\) cách

Đặt bộ 0,1,2 đứng đầu, xếp vị trí cho 4 chữ số còn lại: \(4!\) cách

Vậy có: \(C_7^4.\left(3!.5!-2!.4!\right)=...\) số

Giải

Ta thấy :

- Có 4 cách chọn hàng nghìn

- Có 4 cách chọn hàng trăm

- Có 3 cách chọn hàng chục

- Có 2 cách chọn hàng chục

Vậy, ta lập được : 4 x 4 x 3 x 2 = 96 số

Đ/s : 96 số

Có 4 số có thể làm chữ số hàng  nghìn là  (loại số 0 vì số 0 không thể là số đứng đầu)

Sau khi chọn chữ số hàng nghìn rồi thì có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn

Sau khi chọn chữ số hàng trăm rồi thì có 3 cách chọn chữ số hàng trăm

Sau khi chọn chữ số hàng chục rồi thì có 2 cách chọn chữ số hàng chục

Sau khi chọn chữ số hàng chục rồi thì có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị

 Vậy lập đc tất cả số số có 4 chữ số là 4 x 4 x 3 x 2 x 1 = 96 (số)

60 số

Số chia hết cho 4 khi 2 chữ số tận cùng của nó chia hết cho 4, nên ý tưởng ở đây là chọn 2 số tận cùng trước.

Có \(\dfrac{96-04}{4}+1=24\) số có 2 chữ số chia hết cho 4 (tính cả những số bắt đầu bằng 0 như 04, 08...)

Loại ra 2 trường hợp 2 chữ số trùng nhau là \(44\) và \(88\), ta còn 22 chữ số.

Chia 22 chữ số này làm 2 loại: có chứa chữ số 0 bao gồm 6 số là 04, 08, 20, 40, 60, 80 và 16 số không chứa chữ số 0

- TH1: 2 chữ số cuối có chứa 0, chọn 3 chữ số còn lại từ 8 chữ số còn lại và hoán vị chúng có \(A_8^3\) cách \(\Rightarrow6.A_8^3\) số

- TH2: 2 chữ số cuối không chứa chữ số 0:

+ Chọn 3 chữ số còn lại 1 cách bất kì và hoán vị: \(A_8^3\) cách

+ Chọn 3 chữ số còn lại có mặt chữ số 0 và hoán vị sao cho số 0 đứng đầu: \(A_7^2\) cách

\(\Rightarrow16.\left(A_8^3-A_7^2\right)\) số

Cộng 2 trường hợp lại

\(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

=>Có 5*5*4=100 cách

Chữ số hàng trăm có 5 cách chọn

Chữ số hàng chục có 5 cách chọn

Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn

Số lượng số có thể lập được từ 6 số đó là:

\(5\times5\times4=100\) (số)

Đáp số: 100 số

Gọi số cần lập 

Bước 1: Xếp chữ số 0 vào 1 trong 5 vị trí từ a₂ đến a₆, có 5 cách xếp.

Bước 2: Xếp chữ số 1 vào 1 trong 5 vị trí còn lại (bỏ 1 vị trí chữ số 0 đã chọn), có 5 cách xếp.

Bước 3: Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số {2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9}để xếp vào 4 vị trí còn lại, có  cách.

Theo quy tắc nhân có   số thỏa yêu cầu.

Chọn D.

12 số     

a) Gọi 4 chữ số đã cho là a;b;c;d 

có thể lập được ít nhất 4 số từ 4 chữ số đó là: abcd; abdc; acbd; acdb;

b) Chọn chữ số hàng chục có 4 cách chọn

Chữ số hàng đơn vị có 3 cách chọn

=> có thể lập được 4 x 3 = 12 số có 2 chữ số từ 4 chữ số đã cho

12 số đáp án đấy