Bạn vào Câu hỏi của Nguyễn Tuyết Nhi

Tam giác ABC có :

BM=CM(GT)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\)

Một tam giác có tia phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì là tam giác cân 

=> Tam giác ABC cân tại A (đccm)

Ok cách khác

Kẻ \(MD\perp AB;ME\perp AC\)

Xét tam giác ADM và AEM, có :

 \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^o\)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\)

AM-cạnh chung

=> Tam giác ADM=AEM(cạnh huyền-góc nhọn)

=> DM=ME

Xét tam giác BMD và CME,có :

DM=ME(cmt)

\(\widehat{MEC}=\widehat{MDB}=90^o\)

BM=CM(gt)

=> Tam giác BMD=CME(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

=> Tam giác ABC cân tại A (2 góc đáy bằng nhau)

*Hơi dài dòng TÍ

Bạn có thể cho mình thêm 1 cách khác đươc không?

bạn chép sai đề à

a)xét tam giác AMB và tam giác AMC

         AB=AC ( giả thiết )

         AM cạnh chung        

        BM = CM (M là trung điểm cạnh BC)

 Vậy tam giác AMB = tam giác AMC

a. Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC :

AM là cạnh chung 

AB = AC ( giả thiết )

BM = MC ( vì M là trung điểm của tam giác ABC )

Xuy ra : tam giác AMB = tam giác AMC

b. tam giác ABC = góc BAM + góc MAC = 180 

góc BAM =góc MAC = 180 /2  = 90

Xuy ra : góc BAM = MAC = 90

c.ta có : tam giác ABC = tam giác BAM + tam giác MAC =180 (định lí tổng 3 góc )

Xuy ra : tam giác BAM = tam giác MAC = 180/2=90

Xuy ra : AM vuông góc BC

a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

AB = AC (gt)

AM chung

BM = MC (M là trung điểm BC)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b) Xét hai tam giác vuông \(\Delta AME\) và \(\Delta AMF\) có:

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)

AM chung

\(\widehat{MAE}=\widehat{MAF}\) (do AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

\(\Rightarrow\Delta AME=\Delta AMF\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AE=AF\) (hai cạnh tương ứng)

a: Xét ΔABC có AB=AC

nên ΔABC cân tại A

hay \(\widehat{B}=\widehat{C}\)