Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Trong nửa thời gian đầu, người ấy đi xe đạp với vận tốc là 10 km/h và trong nửa thời gian còn lại đi bộ với vận tốc là 4 km/h. Tính vận tốc trung bình cả quãng đường?
: Lúc 7 giờ hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 36km/h, của xe đi từ B là 28km/h. Tìm khoảng cách giữa hai xe lúc 8 giờ. Xác định vị trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau.
Bài 2 : Một người đi xe đạp, đi với một nửa quãng đường đầu với vận tốc 12 km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc 20 km/h. Hãy xác định vận tốc trung bình của người đi xe đạp trê cả quãng đường.
Bài 3 : : Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Nửa đoạn đường đầu với vận tốc v1 = 25km/h. Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn. Trong nửa thời gian đầu vật đi với vận tốc v2 = 18km/h, nửa thời gian sau vật đi với vận tốc v3 = 12km/h. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB
mÌNH MỎI TAY QUÁ
Lấy gốc tọa độ tại AA chiều dương là chiều từ AA đến BB. Gốc thời gian là lúc 7h7h
Phương trình chuyển động của :
Xe đi từ A:A: xA=36t(km−h)xA=36t(km−h)
Xe đi từ B:xB=96−28t(km−h)B:xB=96−28t(km−h)
Hai xe gặp nhau khi :xA=xB:xA=xB
→36t=96−28t→36t=96−28t
⇒t=1,5(h)⇒t=1,5(h)
xA=36t=36.1,5=54(km)xA=36t=36.1,5=54(km)
Hai xe gặp nhau lúc 8h30′8h30′. Nơi gặp nhau cách AA 54km54km
TH1:TH1: Hai xe cách nhau 24km24km trước khi hai xe gặp nhau
Hai xe cách nhau 24km
⇔⇔ xB−xA=24xB−xA=24
⇔⇔ 96−28t′−36t′=2496−28t′−36t′=24
⇔t′=1,125h⇔t′=1,125h
Vậy lúc 8h7phút30giây hai xe cách nhau 24km
TH2:TH2: Hai xe cách nhau 24k sau khi gặp nhau
Hai xe cách nhau 24km
⇔xA−xB=24⇔xA−xB=24
⇔36t′′−96+28t′′=24⇔36t″−96+28t″=24
⇔t′′=1,875(h)⇔t″=1,875(h)
Vậy lúc 8h52phút30giây hai xe cách nhau 24km
bài 2:
ta có:
thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là:
t1=S1/v1=S/2v1=S/24
thời gian người đó đi hết nửa đoạn quãng đường cuối là:
t2=S2/v2=S2/v2=S/40
vận tốc trung bình của người đó là:
vtb=S/t1+t2=S/(S/40+S/24)=S/S(140+124)=1/(1/24+1/40)
⇒vtb=15⇒vtb=15 km/h
bài 3:
thời gian đi nửa quãng đầu t1=(1/2) S.1/25=S/50
nửa quãng sau (1/2) t2.18+(1/2) t2.12=(1/2) S⇔t2=S/30
vận tốc trung bình vtb=S/(t1+t2)=S/S.(1/50+1/30)=1/(1/50+1/30)=18,75(km/h)
HT
Bài 2: Lúc 6h, một người đi e đạp từ A đến B cách nhau 18 km. Trong nửa đoạn đường đầu xe đi với vận tốc V1 = 10km/h, nửa đoạn đường còn lại xe đi mất thời gian 36 phút.
a/ Người ấy đến B lúc mấy giờ?
b/Tính vận tốc trung bình của người ấy trên cả quãng đường AB.
Bài 3:Một người đi xe đạp, đi nửa quãng đường đầu với tốc độ 15 km/h, nửa quãng đường còn lại đi với tốc độ 9 km/h. Một người khác đi hết quãng đường nói trên với tốc độ trung bình 12kh/h. Hỏi người nào ít tốn thời gian hơn?
1.Một ô tô đi với vận tốc 60km/h trên nửa phần đầu của đoạn đường AB, trong nửa đoạn đường còn lại ô tô đi nửa thời gian đầu với vận tốc 40 km/h và nửa thời gian sau với vận tốc 30 km/ h. tính vận tốc trung bình của ô tô
2. Một vận động viên xe đạp đi trên đoạn đường ABCD ,trên đoạn AB người đó đi với vận tốc 36 km/h mất 45 phút ,trên đoạn đường BC với vận tốc 40 km/ h trong thời gian 15 phút và trên đầu xe đi với vận tốc 30 km/ h trong thời gian 1h30ph .a)Tính quãng đường ABCD
b) Tính tốc độ trung bình của người đó trên quãng đường ABCD
3. Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 8km/h. Trên đoạn đường còn lại thì nửa thời gian đầu đi với vận tốc trung bình 5 km/h và nửa thời gian sau với vận tốc 3 km/h.Tính vận tốc độ trung bình của người đó trên cả quãng đường AB
1)
Gọi s là quãng đường AB
Thời gian vật chuyển động trên nửa đoạn đường đầu :
t = (s/2) / v = s/(2.60) + s/120 (h)
Trên đoạn đường còn lại:
- Gọi t' là thời gian đi được.
- Quãng đường vật đi được trong nửa thời gian đầu:
s1 = v1.(t' / 2) = 40t' / 2 = 20t' (km)
- Quãng đường vật đi được trong nửa thời gian còn lại:
S2 = v2. (t'/2) = 30t' / 2 = 15t' (km)
- Vận tốc trung bình:
v' = (s1 + s2) / t' = (20t' + 15t') / t' = 35 (km/h)
Thời gian vật chuyển động trên nửa đoạn đường còn lại :
t' = (s/2) / v' = s/(2.35) = s/70 (h)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường :
Vtb = s / (t + t') = s / (s/120 + s/70) = 1 / (17120 + 1/70) ~ 44,2 (km/h)
Vậy...
Một xe đạp chuyển động trên đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B. Trong nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1=20km/h.Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc V2 = 10 km/h, cuối cùng người ấy đi với vận tốc
V3 = 5 km/ h. Tinh vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB
Gọi s (km) là quãng đường AB
t1 là thời gian đi nửa đoạn đường đầu
t2 là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại
Ta có :
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là :
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{2v_1}\)
Thời gian đi nửa đoạn đường còn lại là:
\(t_2=\dfrac{t_2}{2}\)
Đoạn đường đi đc tương ứng với thời gian này :
\(s_2=v_2.\dfrac{t_2}{2}\)
Thời gian đi với vận tốc v3 cũng là :\(\dfrac{t_2}{2}\)
Đoạn đường đi được ứng với: \(s_3=v_3.\dfrac{t_2}{2}\)
Theo bài ra ta có : \(s_2+s_3=\dfrac{s}{2}\)
Hay : \(v_2.\dfrac{t_2}{2}=v_3.\dfrac{t_2}{2}=\dfrac{s}{2}\Leftrightarrow\left(v_2+v_3\right).t_2=s\)
\(\Rightarrow t_2=\dfrac{s}{\left(v_2+v_3\right)}\)
Thời gian đi hết quãng đường là :
\(t=t_1+t_2=\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{\left(v_2+v_3\right)}=\dfrac{s}{2.20}+\dfrac{s}{\left(10+5\right)}=\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{15}\)
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{15}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{15}}\approx10,9\left(km/h\right)\)
Vậy vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là 10,9km/h.
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, trong nửa thời gian đầu xe chạy với vận tốc 12 km/h. Trong nửa thời gian sau xe chạy với vận tốc 18 km/h. Vận tốc trung bình trong suốt thời gian đi là
A. 15 km/h.
B. 14,5 km/h.
C. 7,25 km/h.
D. 26 km/h.
Đáp án A
Vận tốc trung bình trong suốt thời gian đi là:
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, trong nửa thời gian đầu xe chạy với vận tốc 12 km/h. Trong nửa thời gian sau xe chạy với vận tốc 18 km/h. Vận tốc trung bình trong suốt thời gian đi là
A. 15 km/h.
B. 14,5 km/h.
C. 7,25 km/h.
D. 26 km/h.
Chọn đáp án A
Vận tốc trung bình trong suốt thời gian đi là: v t b = Δ s Δ t = 12 t + 18 t t + t = 30. t 2 t = 15 k m / h
Một người đi từ A đến B, trong 1/3 thời gian đầu người đó đi với vận tốc 20 km/h , với 1/3 quãng đường AB tiếp theo người đó lại chuyển động với vận tốc v2 , nửa quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc v3 . Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường. Vận tốc v2 không thể nhỏ hơn giá trị nào? sosssss
Ta chia quãng đường từ A đến B làm sáu phần mỗi phần gọi là: \(s\left(km\right)\)
Cả quãng đường AB là: \(6s\left(km\right)\)
Gọi t là thời gian người đó đi trong \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường
Thời gian người đó đi trên quãng đường AB là: \(3t\left(h\right)\)
Trong \(\dfrac{1}{3}\) thời gian người đó đi với vận tốc v2 :
\(s_2=\dfrac{1}{3}\cdot6s=2s\left(km\right)\)
Quãng đường mà người đó đi với vận tốc v3 :
\(s_3=\dfrac{1}{2}\cdot6s=3s\left(km\right)\)
Mà: \(s_1+s_2+s_3=s_{AB}\)
Quãng đường mà người đó đi được với vận tốc 20km/h:
\(s_1=s_{AB}-s_2-s_3=6s-2s-3s=s\left(km\right)\)
Giá trị của 1 trong 6 phần quãng đường AB là:
\(s=20\cdot\dfrac{1}{3}\cdot3t=20t\left(km\right)\)
Ta có tổng quãng đường đi là:
\(s_1+s_2+s_3=6s\left(km\right)\)
Tổng thời gian mà người đó đi là:
\(t_1+t_2+t_3=3t\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{s_{AB}}{t}=\dfrac{6s}{3t}=\dfrac{2s}{t}\left(km/h\right)\)
Mà: \(s=20t\left(km\right)\) thay vào ta có:
\(v_{tb}=\dfrac{2\cdot20t}{t}=2\cdot20=40\left(km/h\right)\)
Vận tốc v2 không thể nhỏ hơn giá trị của v1 là 20 km/h.
Một người đi xe đạp trên đoạn đường thẳng AB. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 20km/h; trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc 10km/h, và sau cùng dắt bộ với vận tốc 5km/h . Tính vận tốc trung bình của người đótrên cả đoạn đường AB
Gọi $s$ là chiều dài đoạn đường $AB$.
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu tiên là:$t_1=\frac{\frac{s}{2} }{v_1}=\frac{s}{2v_1}$, với $v_1=20$km/h
Gọi $t_2$ là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại, thì theo đề bài trong khoảng thời gian $\frac{t_2}{2}$
Người đó đi với vận tốc $v_2=10$ km/h; do đó đoạn đường đi được trong thời gian này là: $v_2.\frac{t_2}{2}$. Và cuối cùng trong thời gian $\frac{t_2}{2} $
Còn lại người đó dắt bộ với vận tốc $v_3=5$ km/h; do đó đoạn đường đi được trong thời gian này là $v_3.\frac{t_2}{2} $. Như vậy ta có: $\frac{s}{2}=v_2.\frac{t_2}{2}+v_3.\frac{t_2}{2} $,
Suy ra $t_2=\frac{s}{v_2+v_3} $. Thời gian đi hết toàn bộ quãng đường $AB$ là:
$t=t_1+t_2=\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{v_2+v_3}=s\left ( \frac{1}{2v_1}+\frac{1}{v_2+v_3} \right ) $
Từ đó, vận tốc trung bình trên cả đoạn đường $AB$ là:
$v=\frac{s}{t}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{v_2+v_3} } $
Thay số ta được $v=\frac{40.15}{40+25}\approx 10,9$km/h.
Một người đi xe đạp từ A đến B ,nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc 15 km/h.Trong nửa đường còn lại đi với nửa thời gian đầu với vận tốc 10 km/h,nửa thời gian sau đi với vận tốc 6km/h.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường
Thời gian người đó đi trên nửa phần đầu quãng đường AB là :
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{15}=\dfrac{s}{30}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi trên đoạn đường thứ 2 là :
\(\dfrac{t_2}{2}\left(h\right)\)
Đoạn đường tương ứng với thời gian này là :
\(s_2=10.\dfrac{t_2}{2}\)
Có : \(t_2=t_3\) nên :
nên thời gian người đó đi trên đoạn đường thứ 3 là : \(\dfrac{t_2}{2}\)
Đoạn đường ứng với thời gian này là :
\(s_3=6.\dfrac{t_2}{2}\)
Ta có :\(s_2+s_3=\dfrac{s}{2}\)
\(\dfrac{\Leftrightarrow10.t_2}{2}+\dfrac{6.t_2}{2}=\dfrac{s}{2}\)
\(\Leftrightarrow t_2.8=\dfrac{s}{2}\)
\(\Leftrightarrow t_2=\dfrac{s}{16}\)
Thời gian đi hết quãng đường là :
\(t=t_1+t_2=\dfrac{s}{30}+\dfrac{s}{16}\)
Vận tốc trung bình là :
\(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{30}+\dfrac{s}{16}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{16}}=10,4\left(km\backslash h\right)\)
Vậy...
Tóm tắt:
v1 = 15km/h
v2 = 10km/h
v3 = 6km/h
__________
Vtb = ?
Giải:
Gọi s là quãng đường xe đi được; t' là thời gian xe đi trên nửa đoạn đường sau.
Thoi gian xe đi trên nửa đoạn đường đầu là:
t = (s/2) / v1 = s/30 (h)
Trên quãng đường còn lại:
- Quãng đường xe đi trong nửa thời gian đầu là:
s1 = v2 . t'/2 = 5t' (km)
- Quãng đường xe đi trong thời gian còn lại là:
s2 = v3 . t'/2 = 3t' (km)
- Vận tốc trung bình là:
Vtb' = (s1 + s2)/t' = (5t' + 3t')/t' = 8 (km/h)
- Thời gian xe đi là:
t' = (s/2) / Vtb' = s/16 (h)
Vận tốc trung bình của xe trên cả 2 quãng đường là:
Vtb = (s/2 + s/2)/(t + t') = s/(s/30 + s/16 ) ~ 10,4 (km/h)
Vậy