Cho tam giác MNP vuông tại P, đg cao PE. PM=15cm,PN=20cm.
a, tính MN,PE?
b, kẻ phân giác MD tính DP,DN?
c, gọi H là giao điểm PE và MD. CM MP.MH= ME.MD
d, CM tam giác HPD cân
e, tính tỉ số diện tích tam giác EMP và diện tích tam giác ENP
Cho tam giác MNP vuông tại M có MP = 6 cm, MN = 8 cm. Kẻ PK là phân giác góc MPN(K thuộc MN). Trên cạnh PN lấy điểm E sao cho PE = PM .
a) Tính độ dài PN b)Chứng minh và
c)Gọi D là giao điểm của tia EK và tia PM. Chứng minh KD = KN
d)Chứng minh tam giác PDN cân
e) Tìm điều kiện của tam giác MNP để tam giác PDN đều
a: PN=10cm
b: Xét ΔPMK vuông tại M và ΔPEK vuông tại E có
PK chung
\(\widehat{MPK}=\widehat{EPK}\)
Do đó: ΔPMK=ΔPEK
c: Xét ΔMKD vuông tại M và ΔEKN vuông tại E có
KM=KE
\(\widehat{MKD}=\widehat{EKN}\)
DO đó: ΔMKD=ΔEKN
Suy ra: KD=KN
d: Ta có: PM+MD=PD
PE+EN=PN
mà PM=PE
và MD=EN
nên PD=PN
hayΔPDN cân tại P
Cho tam giác MNP , E là điểm chính giữa của MN , F là điểm chính giữa của NP , MF và PE cắt nhau tại I . Tính diện tích tam giác IMN biết diện tích tam giác MNP = 108 cm2
Có lẽ là MF và PE cắt nhau tại I.
Như vậy I chính là trọng tâm của MNP.
NI cắt MP tại K vì I là trọng tâm nên ta có KI = NK/3.
=> diện tích tam giác KPI = diện tích tam giác KPN/3 (vì chung đường cao từ P xuống NK mà cạnh đáy KI=NK/3)
Tương tự diện tích tam giác KMI= diện tích tam giác KMN/3 => diện tích tam giác KPI + diện tích tam giác KMI = diện tích tam giác KPN/3 + diện tích tam giác KMN/3 = ( diện tích tam giác KPN + diện tích tam giác KMN)/3 = diện tích tam giác MNP / 3 = 180/3=60 (cm2)
cho tam giác MNP , E là điểm chính giữa của MN , F là điểm chính giữa của NP , MF và PE cắt nhau tại I . Tính diện tích tam giác IMN biết diện tích tam giác MNP = 108 cm2
Cho tam giác MNP cân tại P . Kẻ ND vuông góc MP , kẻ PE vuông góc MN . Gọi K là giao điểm của ND , PE . CMR ; MK là tia phân giác của góc M
Gúp mình bài này với ạ!
Cho tam giác MNP có góc M=90 độ, MN=8 cm, MP= 6cm.Từ trung điểm D của PN kẻ E thuộc MN, đường thẳng DE cắt PM tại F.
a) ND.NP=NE.NM
b) tam giác PDM đồng dạng vs tam giác PFN.
c) tính độ dài các cạnh của PE và NF
Cho tam giác MNP cân tại M có M<90°,từ M kẻ MH vuông góc với NP(H thuộc NP)
a) chứng minh tam giác MNH = tam giác MPH
b) tính độ dài cạnh MN, biết MH = 4cm và NH = 3cm
c) kẻ ND vuông góc với MP tại D,PE vuông góc với MN tại E. Gọi I là giao điểm của ND và PE.chứng minh MI là phân giác của góc NMP
d) chứng minh 3 điểm M,I,H thẳng hàng
Ghi đầy đủ mà nó hiện lên có 1 khúc,khóc ẻ
cho hình tam giác MNP, F là điểm chính giữa cạnh NP,E là điểm giữa của cạnh MN. Hai đoạn MF và PE cắt nhau tại I. Hãy tính S tam giác IMN, biết diện tích tam giác MNP là 180 cm2
Cho tam giac MNP vuông tại N, MN=12cm, MP=16cm vẽ đường cao MI (i thuộc np) và tia phân giác của tam giác của góc m cắt NP tại E
a) chứng minh tam giác INM đồng dạng tam giác MNP
b tính độ dài cạnh NP
c tính tỉ số diện tích của 2 tam giác MNE và MPE
d tính độ dài các đoạn thẳng NE và PE
e tính độ dài chiều cao MI