b) Giar sử gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1,a+2.

Theo đề bài ta có :

A = a(a + 1) (a + 2) + 6

Ta có 6 = 3x2 mà ( 3,2) = 1

A + 2 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2

A + 3 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3

      Vậy tích của 3 STN liên tiếp chia hết cho 6.

Mình nghĩ đề bài của bạn bị sai. Lấy ví dụ trường hợp : 2 số có dạng 3k + 2 và 1 số có dạng 3k + 1

=> 2(3k + 2) + 3k + 1 = 9k + 5

=> ko chia hết cho 3

VD 11 + 14 + 100 = 125 ko chia hết cho 3 

Nếu thấy mình đúng thì li-ke cho mình nhé 

a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2

Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)

c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1

Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2

Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2

(ĐPCM)

d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2

Tích chúng: m(m+1)(m+2) 

+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2

a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

a+a+1+a+2+a+3

=4a+6

=4a+4+2

=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4

c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ

=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2

d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3

=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.

Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 bằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8.(1) Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2) Từ (1) và (2) ➩ Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8. Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3) Áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau => a chia hết cho (b.c) + 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1

Trong 4 số tự nhiên liên tiếp

Luôn có 1 số chia hết cho 4

Luôn có 1 số chia hết cho 3

Luôn có một số chia hết cho 2

Luôn có 1 số chia hết cho 1

=> tích của chúng chia hết cho 4.3.2.1 = 24 (đpcm)

Gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2.

Ta có: 

a + (a+1) + (a+2) = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a+1) chia hết cho 3.

Gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3.

Ta có:

a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4a+4+2=4.(a+1)+2 chia 4 dư 2 nên không chia hết cho 4

Vậy...

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k,3k+1,3k+2

Tổng 3 số là: 3k+3k+1+3k+2=9k+3 chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là 4k,4k+1,4k+2,4k+3

Tổng 4 số là: 4k+4k+1+4k+2+4k+3=12k+6 ko chia hết cho 4

gọi số thứ nhất là a; số thứ 2 là a+1; số thứ 3 là a+2

Ta có: a+(a+1)+(a+2)

         =(a+a+a)+(1+2)

         =3a+3

3a chia hết cho 3, 3 chia hết cho 3

​==>> 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

gọi số thứ nhất là a; số thứ 2 là a+1; số thứ 3 là a+3; số thứ 4 là a+4

​Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)

           =(a+a+a+a)+(1+2+3+4)

           = 4a + 4

4a chia hết cho 4; 4 chia hết cho 4

​==>> 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

Đúng 100% lun. Tick mk  nka!!!!!!!!!!!!!!

1/                                          Bài giải

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.
Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4=> số còn lại chia hết cho 2
=> Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. ﴾1﴿
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 ﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.8
=>Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

2/                                       Bài giải

Vì trong 4 số tự nhiên chẵn có ít nhất 1 số chia hết cho 4
Và 2 số còn lại chia hết cho 2
=> Chia hết cho 2 x 2 x 4 = 16
Mà trong 3 số đó phải có 1 số chia hết cho 3
= > Tích chia hết cho : 3 . 16 = 48
=> Tích của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48.

3/                                      Bài giải

‐ tập hợp con không chứa phần tử nào: tập rỗng => có 1 tập hợp
‐ tập hợp con có 1 phần tử là : {a}; {b}; {c} ; {d} => có 4 tập hợp
‐ tập hợp có 2 phần tử là: {a;b}; {a;c}; {a;d}; {b;c}; {b;d}; {c;d}; => có 6 tập hợp
‐ tập hợp có 3 phần tử là: {a;b;c}; {a;b;d} ; {a;c;d}; {b;c;d} => có 4 tập hợp
‐ tập hợp có 4 phần tử là chính A = {a;b;c;d} => có 1 tập hợp
Vậy có tất cả là 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 tập hợp

3/Các tập hợp con của A là : 

{a},{b},{c}

{a;b},{a;c},{b;c}

{a;b;c}

k mình nha

gọi số tự nhiên đó là a

ta có :

a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)(a+5)(a+6)

có 6 số tự nhiên liên  tiếp thì chắc  chắn sẽ có 3  hoặc 4 số tự nhiên chẵn

TH1: có 3 stn chẵn 

có trong  3 stn chẵn liên tiếp chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 4

trong 6 stn liên tiếp chắc chắn sẽ có 2 số chia hết cho 3

=> tích 6 stn liên tiếp chia hết cho 8  và 3

=>tích 6 stn liên tiếp chia hết cho 24

Gọi tích của 4 số tự nhiên là : T = x(x+1)(x+2)(x+3)  (x>0, x thuộc N)

Vì x(x+1)(x+2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 3      (1)

Mặt khác : x(x+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 2     (2)

T là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 4     (3) 

Từ (1) , (2) , (3) ta suy ra : T chia hết cho : 3*2*6 = 24 .(dpcm)

 Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 = tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1) 
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2) 
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8. 
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3) 
Bài này áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau 
=> a chia hết cho (b.c) 
+ 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1

pjpkjp;ppjjkkkkkkkkk