Ôn tập chương II

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Thị Yến

chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 24

Phong Thần
4 tháng 3 2021 lúc 17:31

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.

Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 bằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8.(1) Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2) Từ (1) và (2) ➩ Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8. Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3) Áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau => a chia hết cho (b.c) + 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1

Đỗ Thanh Hải
4 tháng 3 2021 lúc 17:27

Trong 4 số tự nhiên liên tiếp

Luôn có 1 số chia hết cho 4

Luôn có 1 số chia hết cho 3

Luôn có một số chia hết cho 2

Luôn có 1 số chia hết cho 1

=> tích của chúng chia hết cho 4.3.2.1 = 24 (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Bao Duong
Xem chi tiết
Đỗ Thị Yến
Xem chi tiết
Đỗ Thị Yến
Xem chi tiết
ThanhTrọng Trần
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Nga Pham
Xem chi tiết
Đỗ Thị Yến
Xem chi tiết
đỗ ngọc thi
Xem chi tiết
Kiều Huyền Trang
Xem chi tiết