Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
My Phan
Xem chi tiết
ha thi thuy
Xem chi tiết
Chí Thức Thức
25 tháng 9 2018 lúc 23:27

Pt tương đương:2015x-2014-2\(\sqrt{2017x-2016}\)=-X^2<=>2017x-2016-2\(\sqrt{2017x-2016}\)+1-2x+2-1=-X^2

<=>2017x-2016-2\(\sqrt{2017x-2016}\)+1=-x^2+2x-1

<=>(\(\sqrt{2017x-2016}\)-1)^2=-(x-1)^2

Rồi đánh giá(\(\sqrt{2017x-2016}\)-1)^2>=0

-(x-1)^2=<0 ( Ta thấy chỉ xảy ra khi bằng 0)

=>x-1=0<=>x=1

Đạt Tiến
Xem chi tiết
Lê Ng Hải Anh
11 tháng 11 2018 lúc 20:55

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{2016}{2017}\)

\(x^2+2015x-2014=2\sqrt{2017x-2016}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2017x-2x-2016+1+1=2\sqrt{2017x-2016}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left[\left(2017x-2016\right)-2\sqrt{2017x-2016}+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{2017x-2016}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{2017x-2016}-1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\sqrt{2017x-2016}-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\sqrt{2017x-2016}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\2017x-2016=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\2017x=2017\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}}}\)

Hay : x = 1 (tm ĐKXĐ)

=.= hok tốt!!

do khanh hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 3 2019 lúc 12:41

a/ Với \(x=2016\Rightarrow2017=x+1\)

\(A=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+2025\)

\(A=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+2025\)

\(A=2025-x=9\)

b/ Với \(x=-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^{2k}=1\\x^{2k+1}=-1\end{matrix}\right.\) ta có:

\(Q=2017-2016+2015-2014+...+3-2+1\)

\(Q=1+1+1+...+1+1\) (có \(\frac{2016}{2}+1=1009\) số 1)

\(Q=1009\)

trần gia bảo
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
22 tháng 9 2018 lúc 14:35

\(DK:x\ge\frac{2018}{2019}\)

\(PT\Leftrightarrow x^2-2x+1+2019x-2018-2\sqrt{2019x-2018}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{2019x-2018}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{2019x-2018}-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

Trần Quang Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 2 2021 lúc 14:24

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-\dfrac{1}{2014};-\dfrac{2}{2015};-\dfrac{3}{2016};-\dfrac{4}{2017}\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{2014x+1}-\dfrac{1}{2015x+2}=\dfrac{1}{2016x+3}-\dfrac{1}{2017x+4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2015x+2-2014x-1}{\left(2014x+1\right)\left(2015x+2\right)}=\dfrac{2017x+4-2016x-3}{\left(2016x+3\right)\left(2017x+4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\left(2014x+1\right)\left(2015x+2\right)}-\dfrac{x+1}{\left(2016x+3\right)\left(2017x+4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{\left(2014x+1\right)\left(2015x+2\right)}-\dfrac{1}{\left(2016x+3\right)\left(2017x+4\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\\dfrac{1}{\left(2014x+1\right)\left(2015x+2\right)}=\dfrac{1}{\left(2016x+3\right)\left(2017x+4\right)}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\4058210x^2+6043x+2=4066272x^2+14115x+12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\8062x^2+8072x+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\8062x^2+8062x+10x+10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\8062x\left(x+1\right)+10\left(x+1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\left(x+1\right)\left(8062x+10\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x+1=0\\8062x+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-1\\8062x=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(nhận\right)\\x=\dfrac{-5}{4031}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-1;\dfrac{-5}{4031}\right\}\)

Ngô Minh Nam
7 tháng 3 2021 lúc 9:40

câu này làm ntn :)

Khách vãng lai đã xóa
Phan Thanh Minh
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 10 2019 lúc 13:29

1/

a/ ĐKXĐ: ...

\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\frac{x-\sqrt{x}+1+\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-1}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

Câu b không rút gọn được, lập phương lên thì biểu thức là nghiệm của pt \(x^3+6x-6=0\) ko có nghiệm đẹp

Bài 2:

a/ ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 10 2019 lúc 13:29

2/

b/

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(2x-1\right)}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(x+11\right)\left(2x-1\right)}\)

Để phương trình đã cho xác định thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)\left(2x-1\right)\ge0\\2x-1\ge0\\\left(x+11\right)\left(2x-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le\frac{1}{2}\left(1\right)\end{matrix}\right.\\x\ge\frac{1}{2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) thay vào pt thấy thỏa mãn

Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm duy nhất

c/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+2017x-2016-2\sqrt{2017x-2016}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{2017x-2016}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\\sqrt{2017x-2016}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=1\)

d/ \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}-1+3x^4-4x^3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(1+x^2\right)^3-1}{\left(1+x^2\right)^3+1}+x^2\left(3x^2-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^6+3x^4+3x^2}{\left(1+x^2\right)^2+1}+x^2\left(3x^2-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(\frac{x^4+3x^3+3}{x^4+2x^2+2}+3x^2-4x\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Khách vãng lai đã xóa
Dưa Hấu
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
26 tháng 5 2015 lúc 16:54

Nhận xét: Tổng các hệ số của phương trình bằng 0 => phương trình có 1 nghiệm là 1

=> vế trái có nhân tử (x - 1)

pt <=> (x4 - 1 ) + (2015x3 - 2015x2) - (2015x - 2015)  = 0

<=> (x-1)(x+1).(x2 + 1) + 2015x2(x - 1) - 2015.(x - 1) = 0

<=> (x - 1).[(x+1).(x2 + 1) + 2015x2 - 2015] = 0

<=> (x -1). [(x+1).(x2 + 1) + 2015(x2 - 1)] = 0

<=> (x -1). [(x+1).(x2 + 1) + 2015(x - 1)(x+1)] = 0

<=> (x -1).(x+1).(x2 + 1 + 2015x - 2015 ) = 0  

<=> x - 1 = 0 hoặc  x+ 1 = 0 hoặc x2 + 1 + 2015x - 2015  = 0

+) x - 1 = 0 <=> x = 1

+) x + 1 = 0 <=> x = -1

+) x2 + 1 + 2015x - 2015 = 0 <=> x2 + 2015x - 2014 = 0 

<=> x2 +2.x. \(\frac{2015}{2}\) + \(\left(\frac{2015}{2}\right)^2\) - \(\left(\frac{2015}{2}\right)^2\)   - 2015 = 0

<=> \(\left(x-\frac{2015}{2}\right)^2=\frac{2015^2+4030}{2}\)

<=>  \(x-\frac{2015}{2}=\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\) hoặc \(x-\frac{2015}{2}=-\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\)

<=> \(x=\frac{2015}{2}+\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\)hoặc \(x=\frac{2015}{2}-\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\)

Vậy pt có 4 nghiệm...

Minh Triều
26 tháng 5 2015 lúc 16:56

chính xác nè bạn nhớ sai ruj:

x4+2015x2+2014x+2015=0

<=>x4-x+2015x2+2015x+2015=0

<=>x(x3-1)+2015(x2+x+1)=0

<=>x(x-1)(x2+x+1)+2015(x2+x+1)=0

<=>(x2+x+1)[x(x-1)-2015]=0

<=>(x2+x+1)(x2-x-2015)=0

<=>x2+x+1=0 hoặc x2-x-2015=0

*x2+\(2x.\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)=0 

<=>(x+1/2)2+3/4=0(vô lí)

*x2-\(2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{8061}{4}\)

<=>(x-1/2)2-8061/4=0

<=>(x-1/2)2           =8061/4

<=>x-1/2              =\(\sqrt{\frac{8061}{4}}\)

<=>x                    =\(\sqrt{\frac{8061}{4}+}\frac{1}{2}\)