tìm x,y
x2+\(|x-2|\)+4y2-4xy=0
Những câu hỏi liên quan
tìm x biết
a) (5x-1)2-(5x-4)(5x+4)=7
b)5x2+4xy+4y2+4x+1=0
c)(x+2)3-x(x-1)(x+1)=6x2+21
cho hai số thực x y thỏa mãn x+y+xy=7/2
tìm min P = x2 +4y2 +4xy
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$x^2+2^2\geq 4x$
$4y^2+1\geq 4y$
$\Rightarrow x^2+4y^2+5\geq 4(x+y)$
$\Rightarrow P=x^2+4y^2+4xy\geq 4(x+y)-5+4xy=4(x+y+xy)-5=4.\frac{7}{2}-5=9$
Vậy $P_{\min}=9$. Giá trị này đạt tại $x=2; y=\frac{1}{2}$
Đúng 2
Bình luận (1)
chứng minh 2x2+4y2+4xy-6x+100>0 với mọi x,y
\(2x^2+4y^2+4xy-6x+100=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)+91=\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+91\ge91>0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4y3 + 16y2 + 16y b) 8x2-48x+6xy-36y c) 8x2-48x-6xy+36y d) a2 –2ab+b2 –4 e) 4–x2 –4xy–4y2 f) 8a2 –16a+8ax–16x g) 16–4x2 +8xy–4y2 h) –4x2 –16xy–16y2 Bài 2: Tìm x, biết: a) x3 – 6x2 + 9x = 0 b) 5x(x–6)+3x–18=0 c) 5x(x – 6) – 18 + 3x = 0 d) 5x(x – 6) – 3x + 18 = 0 e) (2x – 3)2 = (5 – x)2 f) (2x + 1)2 = (3x – 2)2 g) 16(2x–3)=-25x2 (3–2x)
b: \(8x^2-48x+6xy-36y\)
\(=8x\left(x-6\right)+6y\left(x-6\right)\)
\(=2\left(x-6\right)\left(4x+3y\right)\)
d: \(a^2-2ab+b^2-4\)
\(=\left(a-b\right)^2-4\)
\(=\left(a-b-2\right)\left(a-b+2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biểu thức nào dưới đây là bình phương của hiệu x - 2y:
A. x2 + 2xy + 4y2.
B. x2 – 2xy + 4y2 .
C. x2 – 4xy + 4y2 .
D. x2 + 4xy + 4y2
( x+1)2 - 4xy +4y2
tìm x biết
a) (5x-1)2-(5x-4)(5x+4)+7
b)5x2+4xy+4y2+4x+1=0
c)(x+2)3-x(x-1)(x+1)=6x2+21
(Phần a mình lấy vế phải bằng 0 nha ^^)
a,
\(\left(5x-1\right)^2-\left(5x-4\right)\left(5x+4\right)+7=0\\ \Leftrightarrow25x^2-10x+1-\left(25x^2-16\right)+7=0\\ \Leftrightarrow25x^2-10x+1-25x^2+16+7=0\\ \Leftrightarrow-10x+24=0\\ \Leftrightarrow x=2,4\)
b,
\(5x^2+4xy+4y^2+4x+1=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow4x^2+4x+1+x^2+4xy+4y^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(x+2y\right)^2=0\left(1a\right)\)
Do \(VT\ge0\) với \(\forall x,y\in R\) nên:
\(\left(1a\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
c,
\(\left(x+2\right)^3-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=6x^2+21\\ \Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x\left(x^2-1\right)-6x^2-21=0\\ \Leftrightarrow x^3+12x+8-x^3+x-21=0\\ \Leftrightarrow13x-13=0\\ \Leftrightarrow x=1\)
Chúc bạn học tốt nha
.
Đúng 0
Bình luận (0)
\(b)5x^2 + 4xy + 4y^2 + 4x + 1 = 0\)
\(\Leftrightarrow\) \(4x^2 + 4x + 1 + x^2 + 4xy + 4y^2 = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\((2x + 1)^2 + (x + 2y)^2 = 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(c)(x+2)^3-x(x-1)(x+1)=6x^2+21\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x\left(x^2-1\right)=6x^2+21\\ \Leftrightarrow13x+8=21\\ \Leftrightarrow13x=21-8\\ \Leftrightarrow13x=13\\ \Leftrightarrow x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x,y biết
a) (5x-1)2-(5x-4)(5x+4)=7
b)5x2+4xy+4y2+4x+1=0
c)(x+2)3-x(x-1)(x+1)=6x2+21
x2+4y2+4xy-16
Ta có:
x2 + 4y2 + 4xy - 16
= (x2 + 4xy + 4y2) - 42
= (x + 2y)2 - 42
= (x + 2y + 2)(x + 2y - 2)
Đúng 0
Bình luận (3)
Tính giá trị biểu thức N
(x
2
−
4y
2
)(x
−
2y)
x
2
−
4xy
+
4y
2
tại x -9998 và y -1. A. N -9996 B. N 10000 C. N -1...
Đọc tiếp
Tính giá trị biểu thức N = (x 2 − 4y 2 )(x − 2y) x 2 − 4xy + 4y 2 tại x = -9998 và y = -1.
A. N = -9996
B. N = 10000
C. N = -10000
D. N = -19997
