Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC. Sao cho AH = 3cm, HC = 2cm. Tính BC
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BH vuông góc với AC. Biết AH = 3cm, HC = 2cm. Tính độ dài cạnh BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC. Biết AH=7cm, HC=3cm. Tính BC
\(\Rightarrow AC=10cm\)
\(\Rightarrow AB=10cm\) ( AB = AC )
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Rightarrow HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-7^2}=\sqrt{51}\)
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông BHC
\(BC^2=HC^2+HB^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+\sqrt{51}^2}=2\sqrt{15}\)
1Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông với AC biết AH= 6cm HC= 3cm. Tính BC
2 Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60độ CMR AB=1/2BC
Lê Xuân Trường
1-Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
Góc AHB = Góc AHC = 90 độ
AC = AB (Do tam giác ABC cân tại A)
Góc ABH = Góc ACH(Do tam giác ABC cân tại A)
Suy ra tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền -góc nhọn )
Suy ra BH = CH =3 cm (2 cạnh tương ứng )
2 . Tui không biết làm thông cảm nhe !
Cho tam giác ABC cân tại a , bh vuông góc với ac biết ah=8cm, hc =3cm tính bc
Ta có: AC=AH+HC(H nằm giữa A và C)
nên AC=8+3=11(cm)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên AB=AC(hai cạnh bên)
mà AC=11cm(cmt)
nên AB=11cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=11^2-8^2=57\)
hay \(BH=\sqrt{57}cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBHC vuông tại H, ta được:
\(BC^2=BH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(\sqrt{57}\right)^2+3^2=66\)
hay \(BC=\sqrt{66}cm\)
Vậy: \(BC=\sqrt{66}cm\)
Cho tam giác ABC cân tại a , bh vuông góc với ac biết ah=8cm, hc =3cm tính bc
Ta có: AC=AH+HC(H nằm giữa A và C)
nên AC=8+3=11(cm)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên AB=AC(hai cạnh bên)
mà AC=11cm(cmt)
nên AB=11cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=11^2-8^2=57\)
hay \(BH=\sqrt{57}cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBHC vuông tại H, ta được:
\(BC^2=BH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(\sqrt{57}\right)^2+3^2=66\)
hay \(BC=\sqrt{66}cm\)
Vậy: \(BC=\sqrt{66}cm\)
cho tam giác abc cân ở a , kẻ ah vuông góc với bc . biết ah = 3cm, hc = 2cm. tính bc
Xét hai tam giác ahb và ahc, ta có:
* ab = ac [tam giác abc cân tại a]
* ah là cạnh chung [gt]
=> \(\Delta ahb=\Delta ahc\left[ch-cgv\right]\)
=> hb = hc = 2cm
=> bc = hc + hb = 2cm + 2cm = 4cm
Vậy bc = 4cm
Cho tam giác nhọn ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC tại H. Tính độ dài BC biết HA=7cm, HC= 2cm
Ta có: \(AB=AC=HA+HC=7+2=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H có:
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BCH vuông tại H có:
\(BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2-2^2}=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)
a) Xét tam giác BAH và tam giác CAH, có:
AH: cạnh chung
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc AHB = góc AHC ( = 90 độ )
-> tam giác BAH = tam giác CAH ( ch-cgv )
-> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác FBH và tam giác ECH, có:
HB = HC ( cmt )
góc D = góc E ( = 90 độ )
góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )
-> tam giác FBH = tam giác ECH ( ch-gn )
-> HF = HE ( 2 cạnh tương ứng )
-> tam giác HEF là tam giác cân tại H
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔFHB vuông tại F và ΔEHC vuông tại E có
BH=CH(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔFHB=ΔEHC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: HF=HE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔHEF có HF=HE(cmt)
nên ΔHEF cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)
Cho tam giác ABC cân tại A ( AB = AC ) , kẻ BH vuông góc với AC tại H . Biết AH = 7cm ,HC = 2 cm . Tính độ dài đáy BC của tam giác cân ABC
Ta có: AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 (cm)
Vì AB = AC => AB = 9 cm
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2
=> BH2 = AB2 - AH2 = 92 - 72 = 32
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHC vuông tại H, ta có:
BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 22 = 36
=> BC = 6 (cm)