Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Lấy D trên cạnh BC, AD cắt cung BC ở E
a) Chứng minh góc AEC> góc AEB
b) Chứng minh AB.CD=AD.CE
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Cho ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O). Lấy điểm D trên cạnh BC; AD cắt cung BC ở E. Chứng minh rằng: a) AEC > AEB (góc AEC > góc AEB) b) AB.CD = AD.CE
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn tâm O. Lấy D trên cạnh BC. AD cắt cung BC ở E. Chứng minh rằng
a) góc AEC > góc AEB
b) AB . CD = AD . CE
giúp tớ với ạ
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi K là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh rằng tam giác ADC = tam giác AEB
b) Chứng minh ba đường trung trực của tam giác ABC và trung trực của DE cùng đi qua một điểm
a: Xét ΔADC và ΔAEB có
AD=AE
góc A chung
AC=AB
=>ΔADC=ΔAEB
b: Gọi giao của 3 đường trung trực trong ΔABC là O
=>OB=OC
Kẻ OK vuông góc BC, OK cắt DE tại M
=>OK là trung trực của BC
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>OM vuông góc DE tạiM
Xét ΔOBD và ΔOCE có
OB=OC
góc OBD=góc OCE
BD=CE
=>ΔOBD=ΔOCE
=>OE=OD
=>OM là trung trực của DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). M bất kỳ trên cạnh AC. Hạ CD vuông góc với BM. Chứng minh AC.BD = AD.BC + AB.CD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB=8cm , AC=6cm, đường cao AH a) Chứng minh tam giác BAC ~ tam giác AHC b) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D. Chứng minh tam giác BAC ~ tam giác ACD suy ra AC.AC = AB.CD c) Chứng minh: ABDC là hình thang vuông. Tính SABDC. d) Gọi M là trung điểm AB. C/ minh đường thẳng MH đi qua trung điểm CD Giúp mình với mai mình thi rồi🥺🥺🥺
a: Xét ΔBAC và ΔAHC có
góc BAC=góc AHC
góc C chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔAHC
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔACD vuông tại C có
góc ACB=góc CDA
=>ΔBAC đồng dạngvới ΔACD
=>AC/CD=BA/AC
=>AC^2=CD*BA
c: CD//AB
CA vuông góc AB
=>CDBA là hình thang vuông
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC , D là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc AD = 90 độ + góc ACB và AC trên AD = BC trên BD . Chứng minh rằng : AB.CD = cawn2 . AC.BC
Bài 1. Cho ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O). Lấy điểm D trên cạnh BC; AD cắt
cung BC ở E. Chứng minh rằng:
a) AEC > AEB (góc AEC > góc AEB) b) AB.CD = AD.CE
cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah , phân giác ad . kẻ hk // ab , hp//ac .
a/ chứng minh akhp là hình chữ nhật
b/ chứng minh ac.bd = ab.cd
c/ biết ab=3cm , ac=4cm . tính kp và diện tích tam giác ahd
a) Xét tứ giác AKHP có
\(\widehat{PAK}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
\(\widehat{AKH}=90^0\left(HK\perp AB\right)\)
\(\widehat{APH}=90^0\left(HP\perp AC\right)\)
Do đó: AKHP là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại F và E.
a) Chứng minh: BD.AC = AB.CD
b) Chứng minh: Tam giác CBF ~ Tam giác DAB
c) Chứng minh: Tam giác CDF vuông cân
d) Chứng minh: CE.CA + EF.ED = \(FC^2\)