Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\frac{180^0}{6}=30^0\) (định lý tổng 3 góc trong tam giác)

\(\Rightarrow \widehat{A}=30^0; \widehat{B}=2.30^0=60^0; \widehat{C}=3.30^0=90^0\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{180}{6}=30\)

Do đó: a=30; b=60; c=90

số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3; 2; 1 

=> A/3 = B/2 = C/1

=> (A+B+C)/(3+2+1) = A/3 = B/2 = C/1

A + B + C = 180

=>  180/6 = 30 = A/3 = B/2 = C/1

=> A = 30.3 = 90

     B = 30.2 = 60

     C = 30

a)XÉT\(\Delta ABC\)CÓ

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)

gọi các GÓC A,B,C LẦN LƯỢT LÀ a,b,c TỈ LỆ VỚI 3;2;1

\(\Rightarrow a:b:c=3:2:1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)và \(a+b+c=180\)

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có

 \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)

do đó \(\frac{a}{3}=30\Rightarrow a=3.30=90\)

\(\frac{b}{2}=30\Rightarrow b=2.30=60\)

\(\frac{c}{1}=30\Rightarrow c=1.30=30\)

vậy \(\widehat{A}=90^0;\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=30^o\)

Tam giác ABC có  góc A+ góc B+ góc C = 180⁰

Vì góc A, góc B, góc C tỉ lệ với 3;2;1 nên

\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{1}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+2+1}=\frac{180^0}{6}=30^0\)

\(\frac{\widehat{A}}{3}=30^0\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)

\(\frac{\widehat{B}}{2}=30^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)

\(\frac{\widehat{C}}{1}=30^0\Rightarrow\widehat{C}=30^0\)

Tự vẽ hình nhé

Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông CDM

có BM chung

DA=DC (GT) 

suy ra tam giác ADM = tam giác CDM (C.G.C)

suy ra MA=MC (hai cạnh tương ứng)

suy ra tam giác AMC cân tại M suy ra góc MAC=góc MCB = 30 độ

suy ra góc CMA = 120 độ

mà góc CMA kề bù góc AMB

suy ra góc AMB = 60 độ

Góc BAM + góc MAC = 90 độ suy ra góc BAM = 60 độ

tam giác BAM có góc B=góc BAM=góc BMA= 60 độ suy ra tam giác BAM đều

Do các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3;4;5 nên:

Mà chu vi tam giác ABC bằng 24 cm nên a+ b +c = 24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác ABC là 6cm,8cm và 10cm.

Chọn A

Vì nên  cũng có độ dài các cạnh tỉ lệ với 4 : 5 : 6.

Giả sử DE < EF < FD Þ DE = 0,8m.

Ta có 

Từ đó tính được EF = 1m và FD = 1,2m

a) Đ b)S c) Đ d) S