Vẽ hai góc kề bù \(\widehat{aOb}\) và \(\widehat{bOc}\). Tính góc \(\widehat{bOc}\) biết \(\widehat{aOb}\) =180 độ
Cho \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù . Biết \(\widehat{BOC}\) = 5 \(\widehat{AOB}\)
a) Tính số đo mỗi góc
b) Gọi OD là tia nằm trong góc BOC sao cho\(\widehat{BOD}\) = 75\(^o\) . Tính góc AOD
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB,OD vẽ thêm n tia phân biệt gốc O ( không trùng với các tia OA,OB,OC,OD đã cho ) thì tất cả có bao nhiêu góc
a) Ta có: \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù(gt)
nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+5\cdot\widehat{AOB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow6\cdot\widehat{AOB}=180^0\)
hay \(\widehat{AOB}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{BOC}=5\cdot\widehat{AOB}\)(gt)
nên \(\widehat{BOC}=5\cdot30^0\)
hay \(\widehat{BOC}=150^0\)
Vậy: \(\widehat{AOB}=30^0\); \(\widehat{BOC}=150^0\)
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{DOB}< \widehat{BOC}\left(75^0< 150^0\right)\)
nên tia OD nằm giữa hai tia OB và OC
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{COB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=\widehat{COB}-\widehat{BOD}=150^0-75^0=75^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{COD}< \widehat{COA}\left(75^0< 180^0\right)\) nên tia OD nằm giữa hai tia OC và OA
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{AOD}=\widehat{COA}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COA}-\widehat{COD}=180^0-75^0\)
hay \(\widehat{AOD}=105^0\)
Vậy: \(\widehat{AOD}=105^0\)
a) \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) kề bù \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\) mà \(\widehat{BOC}=5\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}+5\widehat{AOB}=180^0\Rightarrow6\widehat{AOB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AOB}=30^0\Rightarrow\widehat{BOC}=150^0\).
b) Do \(OD\) nằm trong góc \(\widehat{BOC}\) \(\Rightarrow\) tia \(OD\) nằm giữa hai tia \(OB,OC\)
\(\Rightarrow\)tia \(OB\) và tia \(OA\) nằm cùng phía nhau so với tia \(OD\)
\(\Rightarrow\) tia \(OB\) nằm giữa hai tia \(OA,OD\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=30^0+75^0=105^0\).
c) Nếu chỉ xét trường hợp các góc tạo bởi hai tia liên tiếp nhau:
Trên nửa mặt phẳng bờ \(AC\) có \(n+4\) tia (gồm \(4\) tia \(OA,OB,OC,OD\) và \(n\) tia vẽ thêm).
Cứ hai tia cạnh nhau tạo thành 1 góc
\(\Rightarrow\) Ta có \(n+3\) góc.
Vẽ hai góc kề bù \(\widehat{AOB}\)và\(\widehat{BOC}\). Biết góc \(\widehat{AOB}=80^o\). Chứng tỏ \(\widehat{BOC}=\frac{5}{4}\widehat{AOB}\)
Tự vẽ hình nhé
Ta có:Góc kề bù sẽ có số đo bằng 180o,mà góc AOB=80othì góc BOC =100o(180-80)
Theo đề bài,BOC=5/4 AOB thì AOB sẽ bằng 4 phần =>1 phần=80o:4=20o
1 phần bằng 20othì 5 phần sẽ =20o.5=100o
Vậy BOC=5/4 AOB
Cho hai góc kề nhau \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) với \(\widehat {AOC} = 80^\circ \). Biết \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}\). Tính số đo các góc \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\).
Vì \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) là 2 góc kề nhau nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC}\), mà \(\widehat {AOC} = 80^\circ \) nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = 80^\circ \)
Vì \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}\) nên \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.80^\circ = 16^\circ \)
Như vậy,
\(\begin{array}{l}16^\circ + \widehat {BOC} = 80^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BOC} = 80^\circ - 16^\circ = 64^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {AOB} = 16^\circ ;\widehat {BOC} = 64^\circ \)
Cho 2 góc kề bù:\(\widehat{AOB}\)và\(\widehat{BOC}\).
a,Biết \(\widehat{AOB}\)=2x\(\widehat{BOC}\).Tính \(\widehat{AOB}\)?
b,\(\widehat{AOB-}\widehat{BOC}=30^o.Tính\widehat{AOB}\)và \(\widehat{BOC}\).
a, góc AOB = 120 độ
b, góc AOB = 105 độ
góc BOC = 75 độ
Tk mk nha
\(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\)
Thay \(\widehat{AOB}=2\cdot\widehat{BOC}\)VÀO \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\)
\(2\cdot\widehat{BOC}+\widehat{BOC}=180^0\)
\(3\cdot\widehat{BOC}=180^0\)
\(\widehat{BOC}=60^0\)
\(\widehat{AOB}=60^0\cdot2=120^0\)
Cho hai góc kề bù \(\widehat{aob}\)và \(\widehat{boc}\)biết \(\widehat{aob}=\frac{1}{8}\widehat{boc}\). Tính số đo mỗi góc ?
Ta có: \(\widehat{aOb}=\frac{1}{8}\widehat{bOc}\Rightarrow\widehat{bOc}=\widehat{aOb}:\frac{1}{8}=8\widehat{aOb}\)
Mặt khác \(\widehat{aOb}+\widehat{bOc}=180^o\)(kề bù)
=> \(\widehat{aOb}+8\widehat{aOb}=180^o\)
=> \(9\widehat{aOb}=180^o\)
=> \(\widehat{aOb}=180^o:9=20^o\)
=> \(\widehat{bOc}=8.20^o=160^o\)
Vậy...
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\frac{1}{8}\widehat{BOC}\Rightarrow8\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)
Mặt khác: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180\Rightarrow8\widehat{AOB}+\widehat{AOB}=180\Rightarrow\widehat{AOB}=20^0\)
\(\widehat{BOC}=8.20^O=160^O\)
Giải giúp một bạn tý:
Ta có hình vẽ
Mà aob = 1/8 boc (1)
Ta có aob tương tứng với 1 phần thì boc là 8 phần như thế (2)
Từ (1) và (2) ta có tổng số phần bằng nhau là:
1 + 8 = 9 (phần)
Góc kề bù là góc tổng số đo 2 góc là 180
Giá trị một phần là:
180 : 9 = 20 (độ)
......................................................
Tự tính nốt
Cho 2 góc kề bù \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\)sao cho 2\(\widehat{AOB}\)=5\(\widehat{BOC}\)
a, Tính \(\widehat{AOB,}\widehat{BOC}\)
b, Gọi OD là tia phân giác của góc AOB, OE là tia phân giác của góc BOC. Tính \(\widehat{DOE}\).
Làm nhanh giùm mình!!
\(\text{Ta có : }\) \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^O\)\(\text{ (hai góc kề bù)}\)
\(\text{Mà }\) \(2\widehat{AOB}=5\widehat{BOC}\)
Nên \(\frac{AOB}{5}=\frac{BOC}{2}=\frac{AOB+BOC}{5+2}=\frac{180}{7}=\left(?\right)\)
TA CÓ GÓC AOB + GÓC BOC = 180 ĐỘ
\(\frac{AOB}{5}=\frac{BOC}{2}=\frac{AOB+BOC=}{5+2}\frac{180}{7}\)
Ta có: \(2\widehat{AOB}=5\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\frac{5}{2}\widehat{BOC}=2,5\widehat{BOC}\)
Ta có: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^o\)
Thế \(\widehat{AOB}=2,5\widehat{BOC}\)vào, ta có:
\(2,5\widehat{BOC}+\widehat{BOC}=180^o\)
\(\Rightarrow3,5\widehat{BOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180:3,5\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=51,428571428571...^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=180-51,428571428571...=128,571428571428...^o\)
Bài này số xấu quá.
b) OD là tia phân giác của góc \(\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{DOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{128,571428571428...}{2}=64,285714...^o\)
OE là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOC}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{51,428571428571...}{2}=25,714285...^o\)
Ta có: \(\widehat{DOE}=\widehat{DOB}+\widehat{BOE}=64,285714...+25,714285...=90^o\)
Cho 2 góc : \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) kề nhau và có tổng = 160 độ . Biết rằng \(\widehat{AOB}-\widehat{AOC}=100^0\)
a ) Tính \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\)
b ) Ở miền trong góc AOC vẽ tia OD vuông góc với OC . Tia OD có phải là phân giác của góc BOC không ? Vì sao ?
c ) Vẽ tia OC' là tia đối của tia OC . So sánh góc AOC và góc BOC'
ta co AOB+BOC=160(1)
Va AOB-BOC=100(2)
Cong (1) va (2) ta co
(AOB+BOC)+(AOB-BOC)=160+100
2AOB=260
AOB=130
Lai co AOB+BOC=160
Hay 130+BOC=160
BOC=30
b) Ta co DOB=COD-BOC=60
VA DOA=COA-DOC=60
Vi DOA=DOB va ODnam giua 2 tia OA,OB NEN OD LA TIA phan giac cua AOB
Cho góc nhọn \(\widehat{AOB}\), vẽ \(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AOD}\) là hai góc kề bù với \(\widehat{AOB}\). Chứng tỏ rằng :
a) Hai góc \(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AOD}\) là hai góc đối đỉnh.b) Hai tia phân giác của hai góc \(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AOD}\) là hai tia đối nhau.Các bạn giúp mình với, nhanh nhé, mình đang cần gấp !!!Bài 5 :Cho 2 góc kề AOB và BOC có tổng bằng 160 độ và \(\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=120^0\)
a, Tính \(\widehat{AOB},\widehat{BOC}\)
b, Trong góc aoc vẽ tia OD \(\perp\)OC . Tia OD có phải là tia phân giác của góc AOB ko
c, Vẽ tia OC' là tia đối OC . So sánh \(\widehat{AOC}\) và \(\widehat{BOC'}\)
mik nhớ là. hai góc kề bù thì thường là 180 độ, s lại là 160 đọ nhỉ, sai đề
mik nhìn nhầm, mik tắm xg, mik vào mik giải cho