Cho tam giác ABC vuông tại A.M là trung điểm của BC.Trên tia đối MA,lấy điểm N sao cho MN=MA
a)Chứng minh:BN=AC;góc ACB=90 độ,AC//BN
b) Chứng minh: góc ABN=90 độ
c) Chứng minh tam giác ABC và tam giác BAN
d) Chứng minh: AM=\(\dfrac{1}{2}\)BC
Cho tam giác ABC vuông tại A.M là trung điểm của BC.Trên tia đối MA,lấy điểm N sao cho MN=MA
a)Chứng minh:BN=AC;góc ACB=90 độ,AC//BN
b) Chứng minh: góc ABN=90 độ
c) Chứng minh tam giác ABC và tam giác BAN
d) Chứng minh: AM=\(\frac{1}{2}\)BC
Cho tam giác ABC vuông tại A.M là trung điểm của BC.Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên AD, kẻ MN vuông góc với AC(N nằm trên AC).(Đã biết BK song song với CI,KN < MC).Kẻ DH vuông góc với BC. Chứng minh BI,DH,MN đồng quy.
Bạn hãy chứng minh M là trực tâm của tam giác BDN .
cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA.Chứng minh:
a. AC vuông góc với NC;
b.BC=2.AM
Cho tam giác ABC vuông tại B,có M là trung điểm BC.Trên tia đối MA lấy điểm E sao cho MA=ME
a)Chứng minh:AC=BE
Chứng Minh:AB<BE
Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hbh
=>AC=BE
mà AC>AB
nên BE>AB
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D SAO CHO MD=MA
a. Chứng minh AB song song CD
a, Xét tam giác AMB và tam giác DMC có
AM = DM ; BM = MC ; ^AMB = ^DMC (đ.đ)
Vậy tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)
=> ^ABM = ^DCM ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Vậy AB // CD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng:
a/ ∆ABM = ∆DCM ; | b/ DB DC |
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
BM=MC(M là trung điểm BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
MA=MD(gt)
=> ΔABM=ΔDCM(c.g.c)
b) Ta có: Tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm cạnh huyền BC
=> \(AM=BM=MC=\dfrac{1}{2}BC\)
=> Tam giác ABM cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{BAM}\)
Mà ΔABM=ΔDCM(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}=\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)
=> Tam giác DMC cân tại M
=> BD=DC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng:
a/ ∆ABM = ∆DCM ; | b/ DB DC |
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
Cho Tam giác ABC vuông tại A.Có b=30o,M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA,lấy D sao cho MA=MD
a)Tính số đo góc C
b)Chứng minh tam giác MAB=MDC
c)Chứng minh AB//CD và AC vuông góc với CD
d)Chứng minh BC=2AM
a) ta có △ABC vuông tại A=>góc ABC +góc BCA=90 độ
30 độ+góc BCA=90 độ
góc BCA=90 độ -30 độ=60 độ
vậy góc BCA = 60 độ
b)Xét △CMD và△BMA có
CM=MB (Vì M là trung điểm của BC)
góc CMD= góc BMA( 2 góc đối đỉnh )
MA=MD( giả thiết)
=> △CMD =△BMA(c-g-c) hay △MAB=△MDC
vậy △ MAB=△MDC
b) ta có △ MAB=△MDC(chứng minh câu a)
=> CD=AB; góc CDM= góc MAB( 2 góc tương ứng)
hay góc CDA=góc DAB mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AD cắt 2 đường thẳng CD và AB
=> CD//AB
ta có MA+MD=AD
MC+MB=BC
mà MD=MA(giả thiết)
MC=MB( Vì M là trung điểm của BC)
=>AD=BC
Xét △ACD và △CAB có
AD=BC(chứng minh trên )
góc ADC= góc CBA
CD=AB(chứng minh trên)
=>△ACD = △CAB( c-g-c)
=> góc CAB=góc ACD
mà góc CAB=90 độ(vì △ ABC vuông tại A)
=>góc ACD=90 độ
=>AC⊥CD
vậy AC⊥CD
c)ta có BC =AD( chứng minh câu b)
mà AM=MD(giả thiết)
và MC=MB( Vì M là trung điểm của BC)
=>AM=\(\dfrac{BC}{2}\) =>BC=2.AM
vậy BC=2AM
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia Ma lấy điểm D sao cho AM=MD.
a. Chứng minh tam giác AMB= tam giác DCM.
b.Chứng minh AB// DC.
c. Chứng minh AM vuông góc với BC