a, để (d) // (d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}-m=3\\2m-3\ne-m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3\)

b, để (d) ⊥ (d1) thì \(-m.3=-1\Rightarrow-m=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\dfrac{1}{3}\)

Ta có: (d2): y=3x-2y=1 => y: 3x-2y-1

Phương trình tung độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

3x-2 = 3x-2y-1 => 3x-3x+2y=-1+2 => 2y=1 => y = 1/2

                                                               => x = (1/2+2):3 = 5/6

Vậy (d1) và (d2) cùng đi qua điểm C(5/6; 1/2)

Thay x = 5/6 và y = 1/2 vào (d3) ta được: 1/2 = (m-2).5/6+2m-3

                                                         => 1/2 = 5/6m - 5/3 + 2m - 3

                                                         => 31/6 = 17/6 m

                                                         => m    = 31/17

Vậy m = 31/17 thì 3 đường thẳng (d1);(d2);(d3) cùng đi qua 1 điểm

Để đường thẳng (d₁) cắt đường thẳng (d₂) thì:

\(a\ne a'\)

\(\Rightarrow3\ne1-2m\)

\(\Leftrightarrow2m\ne-2\)

\(\Leftrightarrow m\ne-1\)

Vậy \(m\ne-1\)thì đường thẳng (d₁) và đường thẳng (d₂) cắt nhau.

Họcc tốtt.

đt d2 : 3x - 2y = 1 => y = 3/2x - 1/2

Hai đt d1 và d2 có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau tại điểm M.Xét pt hoành độ : 3x - 2 = 3/2x - 1/2 <=> x = 1 => y = 1.

Vậy tọa độ điểm \(M\left(1;1\right)\)

Để cho d1,d2,d3 cùng đi qua 1 điểm thì d3 phải di qua M.

\(\Rightarrow\left(d_3\right)\in M\Leftrightarrow1=\left(m-2\right).1+2m-3\Leftrightarrow m=2\)

Vậy ...

mọi người giúp mình với ạ :3

a: Để (d)//d1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+m-6=0\\m+1\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

a, m=2

b, d1 không có y

c, m=1

Phương trình hoành độ giao điểm A của (d1) và (d2);

\(3x-8=-2x-3\Rightarrow x=1\Rightarrow y=-5\Rightarrow A\left(1;-5\right)\)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì (d3) đi qua A

\(\Rightarrow3m.1+2m+1=-5\Rightarrow5m=-6\Rightarrow m=-\frac{6}{5}\)