Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 10 2021 lúc 21:30

a: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{c}{d}-1\)

hay \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

Adorable Angel
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
12 tháng 6 2017 lúc 14:48

Giải:

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)

Vậy...

Nguyễn Ngọc Quân
12 tháng 6 2017 lúc 15:12

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=b.k\\c=d.k\end{matrix}\right.\) (1)

Thay (1) vào:

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{b.k+b}{b.k-b}=\dfrac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\) (2)

\(\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{d.k+d}{d.k-d}=\dfrac{d.\left(k+1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\) (3)

Từ (2) và (3) =>\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{k+1}{k-1}\)

Trịnh Văn Đại
9 tháng 10 2017 lúc 21:51

Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

Áp dụng tính chất hoán vị ta được:

\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

Nguyễn Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
22 tháng 8 2021 lúc 10:03

a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{bk+b}{b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\) và \(\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{dk+d}{d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

 

Lấp La Lấp Lánh
22 tháng 8 2021 lúc 10:10

b) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\\\dfrac{c-d}{d}=\dfrac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

c) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)

d) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 8 2021 lúc 14:21

e: Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)

hay \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)

minh
Xem chi tiết
Yến Lòi
24 tháng 10 2021 lúc 21:47

Gạevdhbdvd

Yến Lòi
24 tháng 10 2021 lúc 21:47

Gkykdyhlculxys

Vy Nguyễn Đặng Khánh
Xem chi tiết
Hoàng Phương Linh
17 tháng 9 2017 lúc 8:58

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=> a = b.k ; c = d.k

Ta lại có : \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{b.k-b}{b.k+b}=\dfrac{b.\left(k-1\right)}{b.\left(k+1\right)}=\dfrac{k-1}{k+1}\)

\(\dfrac{c-d}{c+d}=\dfrac{d.k-d}{d.k+d}=\dfrac{d.\left(k-1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\dfrac{k-1}{k+1}\)

\(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{k-1}{k+1}\) ; \(\dfrac{c-d}{c+d}=\dfrac{k-1}{k+1}\) nên \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)

Vậy \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)

Trần Đăng Nhất
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
11 tháng 5 2017 lúc 20:45

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\left(đpcm\right)\)

Vậy...

Tiểu Thư họ Nguyễn
11 tháng 5 2017 lúc 20:48

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

Từ đó suy ra : \(\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

Đức Hiếu
24 tháng 5 2017 lúc 17:38

Do \(b;d\ne0;b\ne\pm d;a\ne c\) nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\Rightarrow\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

Chúc bạn học tốt nha!!!

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Tú Uyên
19 tháng 4 2017 lúc 20:45

Xét: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\) (1)

Thay (1) vào \(\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

\(=\dfrac{bk+dk}{bk-dk}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

\(=\dfrac{k\left(b+d\right)}{k\left(b-d\right)}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

\(\dfrac{b+d}{b-d}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\) (đpcm)

Thanh Trà
19 tháng 4 2017 lúc 20:42

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

Giải bài 3 trang 89 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Em mong các thầy cô tick cho em nka.Em cảm ơn nhiều ạ!!!~
๖ۣۜ ghét๖ۣۜ
Xem chi tiết
Mặc Chinh Vũ
14 tháng 10 2018 lúc 21:00

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Suy ra: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{bk}{b}=k\left(1\right)\)

\(Và:\) \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=\dfrac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\) \(\left(ĐPCM\right)\)

Lalisa Manoban
14 tháng 10 2018 lúc 20:58

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Áp dụng t/c' dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\)

phạm băng băng
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
17 tháng 3 2018 lúc 20:56

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)=k (1)

=> a=bk ,c=dk

a.Có \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=\dfrac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)=>\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a}{b}\left(=k\right)\)

b. Có \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\)

\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)

=>\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(=k^2\right)\)